洛谷P15799 [GESP202603 五级] 找数 题解

P15799 GESP202603 五级 找数

题目传送门:https://www.luogu.com.cn/problem/P15799

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1209

题目描述

给定一个包含 n 个互不相同的正整数的数组 A 与一个包含 m 个互不相同的正整数的数组 B，请你帮忙计算有多少个数在数组 A 与数组 B 中均出现。

输入格式

第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含 n 个正整数 a_1,a_2,......,a_n 表示数组 A。

第三行包含 \(m\) 个正整数 $b_1,b_2,......,b_m 表示数组 B。

输出格式

输出一个整数，表示在数组 \(A\) 与数组 \(B\) 中均出现的数的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5
4 2 3
3 1 5 4 6

输出 #1

2

说明/提示

样例解释

样例 1 中，4、3 在数组 A 与 B 中均出现。

数据范围

对于 40% 的数据，保证 1≤ n,m ≤ 1000。

对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n,m ≤ 10^5，1 ≤ a_i,b_i ≤ 10^9。

解题思路：

方法一：

采用二分查找

1.1.1方法：

• 遍历数组A
• 每次用二分查找搜索数组B中有没有数组A中的数
• 统计后输出

1.1.2样例做法：

• 在B数组中寻找4，发现B数组中有4，count加1；
• 在B数组中寻找2，发现B数组中没有2，count不变；
• 在B数组中寻找3，发现B数组中有3，count加1；
• 最终count = 2，输出结果

1.2.1代码：

AC 记录：https://www.luogu.com.cn/record/280812283

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);//读入
    int a[n+1],b[m+1],cnt=0;//cnt存储最终结果
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);//输入A数组
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);//输入B数组
    sort(a+1,a+n+1);//排序
    sort(b+1,b+m+1);//二分只针对于有序数组
    for(int i=1;i<=m;i++) {//枚举数组
        int l=1,r=n;//l为左边界，r为右边界
        while(l<=r) {//二分查找
            int mid=(l+r)/2;//查找中间值
            if(a[mid]>=b[i]) r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        if(a[l]==b[i]) cnt++;//更新cnt
    }
    printf("%d",cnt);//输出结果
    return 0;
}

方法二：

采用STL解题

2.1.1什么是STL：

STL是一套内置的通用工具库，核心组成如下：

1. 容器：存储数据的结构。

   vector（动态数组）、map（键值对）、set（唯一元素）、list（链表）等。

2. 迭代器：类似指针，用于遍历容器（如 begin()、end()）。

3. 算法：操作容器的函数。

   sort()（排序）、find()（查找）、copy()（复制）等。

本题主要使用map

2.1.2map基础使用方法：

操作类别	函数/方式	示例代码	说明
声明	std::map<KeyType, ValueType>	std::map<std::string, int> ages;	按键自动升序排列
插入	[] 运算符	ages["Alice"] = 25;	键不存在则插入，存在则覆盖
	insert	ages.insert({"Bob", 30});	键已存在时会忽略插入
访问	[] 运算符	ages["Alice"];	不安全：键不存在会创建默认值
	at() 函数	ages.at("Bob");	安全 ：键不存在抛出 std::out_of_range
查找	find()	auto it = ages.find("Bob");	返回迭代器，若不存在返回 end()
检查存在	count()	if (ages.count("Bob"))	存在返回 1，不存在返回 0
删除	erase()	ages.erase("Alice");	按键值删除
大小	size()	int len = ages.size();	返回键值对个数
判空	empty()	if (ages.empty())	无元素时返回 true
遍历	范围 for	for (auto &p : ages)	p.first 为键，p.second 为值
清空	clear()	ages.clear();	删除所有元素

2.2.1解题方法

• 将数字作为键，将是否出现过作为值，一一对应；
• 在存入A数组时修改值；
• 在输入B数组是判断是否出现过此数，并修改count；
• 输出count

2.3.1代码

AC 记录 : https://www.luogu.com.cn/record/273884639

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int,bool>mp;
int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;//输入
    int a[n+1],b[m+1],cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
        mp[a[i]]=1;//将a[i]标记为true
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>b[i];//输入B数组中的数
        if(mp[b[i]]) cnt++;//判断此数是否在A数组中出现过，并修改cnt的值
    }
    cout<<cnt;//输出结果
    return 0;
}