你好，我是林森lsjs
我的Github 地址： sqyCoder (Qiyang) · GitHub
以博文记录成长，用心打磨代码与思维
欢迎来到日耕一题
今天这道是 NOIP 普及组的经典入门题，也是洛谷 P1307。
看着就是 "把数字倒过来" 这么简单，但新手一写就容易踩坑：负号丢了、前导零消不掉、输入 0 直接输出空值。
这道题有两种主流写法：字符串反转法和纯数学法。
我们重点讲更练基本功的数学解法
一、题目完整解读
原题
NOIP 2011 普及组 数字反转
给定一个整数 N，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零。
输入格式
一个整数 N。
输出格式
一个整数，表示反转后的新数。
输入输出样例
样例 1：
输入：123
输出：321
样例 2：
输入：-380
输出：-83
样例 3：
输入：0
输出：0
拆解所有要求
- 数位反转：将整数的每一位数字倒序排列
- 符号保留：负数反转后负号仍在最前面，不能丢
- 无前导零：原数末尾的零，反转后不能出现在最高位（原数为 0 除外）
- 零特殊兼容：输入 0 时输出 0，不能输出空值或报错
坑：
Java 中负数直接取模，结果符号和被除数一致，会得到负的数位，直接累加就会出错
末尾多个零的情况（如 1000），反转后要全部消掉，只留 1
数据范围在 int 取值内，无需考虑溢出问题
二、核心知识点
1. 数位拆解：取模 + 除法的经典用法
这是所有数位操作题的核心基本功：
取最后一位：n % 10，可以得到整数最末尾的数字
去掉最后一位：n / 10，整数除法会自动舍弃小数位，相当于砍掉最后一位
循环执行这两步，直到 n 变成 0，就能把所有数位从后往前依次取出来。
2. 符号隔离：规避负数取模坑
如果直接对负数取模，比如 -380 % 10，在 Java 中结果是 -0（实际为 0）
但 -38 % 10 结果是 -8。如果直接把负数位拼进结果，符号就全乱了。
最稳妥的写法是：先单独记录符号，把原数转成正数再处理，最后再把符号乘回去 。
逻辑清晰，完全避开负数取模的坑。
3. 前导零的自动消除原理
很多新手会特意写判断去前导零，其实完全不用。我们用 res = res * 10 + 当前数位 的方式拼接结果，初始 res 为 0。遇到原数末尾的零时，res 始终是 0，相当于自动跳过了这些前置的零，等遇到第一个非零数字后才开始真正累加，天然实现去前导零。
三、分步代码编写 + 逐行讲解
1. 第一步：处理符号与初始化
java
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int sign = 1; // 符号标记，1为正，-1为负
int res = 0; // 反转结果
// 如果是负数，记录符号，把n转成正数处理
if (n < 0) {
sign = -1;
n = -n;
}先把符号和数值拆开，后面只处理纯数字，逻辑干净很多。
2. 第二步：逐位反转核心循环
java
while (n > 0) {
int digit = n % 10; // 取出当前n的最后一位
res = res * 10 + digit; // 把该位拼到结果的末尾
n = n / 10; // 砍掉n的最后一位
}**为什么能自动去前导零？**比如 n=380：
- 第一次循环：取出 0，res = 0*10 + 0 = 0
- 第二次循环：取出 8，res = 0*10 + 8 = 8
- 第三次循环：取出 3，res = 8*10 + 3 = 83
开头的零全程没有存在感，自动就被消掉了，完全不用额外写 if 判断。
同时，输入 0 的时候，循环条件n > 0不满足，res 保持 0，天然兼容零的情况，不用单独处理。
3. 第三步：还原符号并输出
java
res *= sign; // 把符号乘回去
System.out.println(res);
sc.close();正数乘 1 不变，负数乘 - 1 还原负号，一步到位。
四、完整可运行代码
java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int sign = 1;
int res = 0;
// 处理负号，转正数计算
if (n < 0) {
sign = -1;
n = -n;
}
// 逐位反转
while (n > 0) {
int digit = n % 10;
res = res * 10 + digit;
n = n / 10;
}
// 还原符号并输出
System.out.println(res * sign);
sc.close();
}
}五、执行流程全复盘（重点）
盘就完了，我们拿最容易出错的样例 2 输入-380，一步步跑一遍程序，看清楚每个变量的变化。
程序启动读取 n = -380，sign 初始为 1，res 初始为 0
第一步：符号处理判断 n < 0 → 成立sign = -1，n = -(-380) = 380
第二步：逐位反转循环第一次循环（n=380）：
- digit = 380 % 10 = 0
- res = 0 * 10 + 0 = 0
- n = 380 / 10 = 38
第二次循环（n=38）：
- digit = 38 % 10 = 8
- res = 0 * 10 + 8 = 8
- n = 38 / 10 = 3
第三次循环（n=3）：
- digit = 3 % 10 = 3
- res = 8 * 10 + 3 = 83
- n = 3 / 10 = 0
循环结束（n=0，不满足 n>0）
第三步：输出结果 res * sign = 83 * (-1) = -83输出 -83，和样例完全一致。
再验证样例 3 输入 0：n=0，不进入循环，res=0，sign=1，输出 0，完全正确。
六、拓展：字符串反转写法
如果追求快速实现，也可以用字符串反转的思路，但算法训练更推荐数学解法：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String s = sc.next();
StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
sb.reverse(); // 直接反转字符串
// 处理负号：如果原数是负数，反转后负号在末尾，移到开头
if (s.charAt(0) == '-') {
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1); // 删掉末尾的负号
sb.insert(0, '-'); // 插到最前面
}
// 转成int自动去前导零，输出
System.out.println(Integer.parseInt(sb.toString()));
sc.close();
}
}这种写法依赖 Java 内置方法，适合快速做题，但对数位思维的锻炼不如数学法，面试手写代码优先写数学解法。
七、总结～
核心：用取模取最后一位 + 除法去最后一位的循环完成数位反转，符号单独处理，前导零由累加逻辑自动消除，零值天然兼容。
避坑提醒：
- 不要直接对负数取模，先转正数再处理，避免符号错乱
- 不用特意写判断去前导零，res 从 0 开始累加会自动跳过
- 输入 0 的情况不用单独写分支，循环不执行天然输出 0
一句话：吃透取模 + 除法的数位操作，这一类题全是送分题。
++就到这里，诸位共勉！++
