本质矩阵的几何意义及其性质和分解 - 知乎
**一、**图中几何元素定义
1、相机与坐标系
2、关键向量定义
3、刚体变换关系（核心向量等式）
两个相机坐标系之间的刚体变换满足：
那么我们可以用X1 来表示X2
这个公式很重要
这里要补充一下，不然会看不懂 
4、归一化投影关系
三维点与归一化像平面上的投影点满足比例关系：
其中 \(\lambda_1, \lambda_2 > 0\) 是点 P 到两个相机光心的深度（不为零的标量）
二、叉乘与反对称矩阵
对于任意三维向量 定义其反对称矩阵
三、几何约束：对极平面的共面条件
四、完整推导：从共面条件到本质矩阵
步骤 1：代入刚体变换关系
并将其转化为反对称矩阵
步骤 2：展开并利用自叉乘为零的性质消项
左视角的形式
步骤3：标准跨视图对极约束
步骤 4：定义本质矩阵 E
五、八点法求解本质矩阵
1、将对极约束展开为线性方程
其结果是：
2、构建超定系数矩阵A
为了求解方便我们可以写成矩阵的方式Ae=0：
3. 求解思路（SVD 分解）
4、本质矩阵秩约束修正
5、本质矩阵E恢复R t
