GESP 2026年6月 C++ 六级 编程题

Hello！大家好，我是Zac！今天刚考完六级，感觉这一次放水了，我们简单看一下两道编程题，让后我再讲讲我的思路。

第一题

这道题题目大概意思就是：

有一个长度为 n 的蛋糕，有 n 种分法，一块长度为 i 的蛋糕可以卖 pi 元，将这块吗蛋糕切成若干块整数长度的蛋糕，求他们的最大利润。

思路

拿到这道题，我们不难看出，这是一道非常典型的完全背包问题，n 就是背包容量，i 是大小，pi 就是利润。知道了这些，我们只需套模板即可，注意：1 <= n <= 1000, 1 <= pi <= ?（忘了，开long long吧）。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, p[1010];
long long dp[1010];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - i] + p[i]);
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}

第二题

这道题题目大概意思就是：

给定一个n，表示一个二叉树中有n（1 <= n <= 10^5) 个节点，输入n行，每行两个数，表示节点i的左儿子和右儿子，如果为0则表示这个字节点为空。求这个树的满二叉树子树的数量。

思路

我们首先要明确一个定义：子树的定义。

有以下两个定义：

定义一：子树 = 以某个节点为根的子树（包含该节点及其所有后代）。

定义二：子树 = 树中任意一个连通子图（不一定要包含所有后代）。

在绝大多数的算法竞赛题目中：子树的定义多采取定义一。

所以，我们举个例子，考虑以下二叉树：

    1
   / \
  2   3
 / \ / \
 4 5 6 7

按照定义一，我们有这样的7个子树：

（1，2，3，4，5，6，7）、（2，4，5）、（3，6，7）、4、5、6、7.

所以我们只需要一次遍历每个节点，如果左儿子和右儿子都不为空/都为空，那么cnt++，否则继续。

AC Code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n;
int lson[MAXN], rson[MAXN];
int ans = 0;
bool dfs(int u) {
    if (u == 0) return true;
    bool l = dfs(lson[u]);
    bool r = dfs(rson[u]);
    if (lson[u] == 0 && rson[u] == 0) {
        ans++;
        return true;
    }
    if (lson[u] != 0 && rson[u] != 0 && l && r) {
        ans++;
        return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> lson[i] >> rson[i];
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

那么以上就是2026年6月 GESP C++ 六级编程题的全部内容了，非常感谢您看到这里，三连关煮，我们下期再见！