不仅要看，看完算法流程还需要自己手动复述呦~
筛质数的引入：
素数的判定那一块讲的是如何判断一个数是素数，如果此时想知道 1，n 中有多少个素数，或者是 1，n 中的素数里面，第 k 个素数是多少？
一个自然的想法就是从 2 开始，依次向后对每一个数进行一次质数检验。但是这种解法相对暴力，本篇就介绍两种方法，能够快速地将 1，n 中的素数全部记录下来。
埃氏筛：
算法思想：
📌任意大于 1 的质数，它的 k(k > 1) 倍就是合数。所以我们就从小到大考虑每个数，把当前数的所有倍数记为合数，没有标记的数就是素数。
💡**代码段描述：**从 2 开始遍历到 n，遍历到当前 i 没有被标记的一定是素数，先记录、统计，再开始筛。
📌**小优化：**找到一个质数 x 的时候，我们可以从该数的 x 倍向后筛，因为小于 x 的倍数一定被之前的筛过了，例如：5 * 2，变个式，2 * 5，其实就是在找到质数 2 的时候已经筛过了。
时间复杂度：埃氏筛的时间复杂度为：O(n loglog n)。不好证，知道就行。
线性筛：
线性筛法又称欧拉筛法。
算法思想：
📌在埃氏筛的基础上做优化，上述的埃氏筛会重复标记同一个合数，线性筛就是在埃氏筛的基础上，同一个合数只被标记一次，时间复杂度将会优化到 O(n)。
💡如何做到同一个合数只会被标记一次呢？
💡让每个合数被它的最小质因数筛掉！
🤡从前往后遍历每个数 i，用 i 的质数倍去筛，同时，判断 i 是不是质数的倍数，是就停止，确保合数是被它的最小质因数筛掉的。
时间复杂度：线性筛的时间复杂度是 O(n)。
真实是 O(n + n)，因为大循环 2~n 这是一个 n；筛的过程中，每个数要么被标记成合数，要么被加进 prime数组，这也是一个 n；所以每个数经历两次操作，遍历 + 筛。
OJ题来源：洛谷
OJ题名：【模板】线性筛素数
OJ题归属：数学-数论【筛质数】
解题算法：埃氏筛法 / 线性筛法
cpp#include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e8 + 10; int n, q; bool st[N]; int p[N], cnt; // 埃氏筛 //void get_prime() //{ // for (LL i = 2; i <= n; i++) // { // if (!st[i]) // { // p[++cnt] = i; // for (LL j = i * i; j <= n; j += i) // { // st[j] = true; // } // } // } //} // 线性筛 void get_prime() { for (LL i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) p[++cnt] = i; // 合数被它的最小质因数筛掉 for (LL j = 1; i * p[j] <= n; j++) // j 是 p数组的下标 { st[i * p[j]] = true; // 筛 if (i % p[j] == 0) break; // 如果 i 是 质数的倍数，用这个筛的话，就满足不了合数被它的最小质因数筛掉了 } } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); cin >> n >> q; get_prime(); while (q--) { int k; cin >> k; cout << p[k] << endl; } return 0; }