。
第8题 DFS算法思想
1、题目代码：
void dfs(int x, int y) {
vis[x][y] = true;
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny])
dfs(nx, ny);
}
}A. 泛洪算法
B. 二分查找
C. 贪心算法
D. 归并排序
答案：A
2、第一步：先看函数名字
dfs(...)DFS
就是
Depth First Search（深度优先搜索）
3、第二步：看看程序在干什么
（1）它先把当前位置标记
vis[x][y]=true;表示
"我已经来过这里了。"
（2）然后四个方向
for(int k=0;k<4;k++)分别尝试
上
下
左
右（3）如果满足
inside(...)说明没有越界。
（4）再判断
a[nx][ny]==1说明可以走。
（5）再判断
!vis[nx][ny]说明没有访问过。
（6）于是继续递归。
dfs(nx,ny);4、整个过程像什么？
想象一桶蓝色油漆。
倒在地图一个格子。
蓝色不断向四周蔓延。
□□□□□
□■■■□
□■■■□
□■■■□
□□□□□一直扩散。
直到不能扩散。
这就是
Flood Fill（泛洪算法）
因此
答案A。
5、为什么其它错？
（1）B 、二分查找
二分应该看到
mid
l
r这里没有。
（2）C 贪心
贪心会不断选择当前最优。
这里完全没有。
（3）D 归并排序
归并排序一定有
分治
merge()这里没有。
第9题 排序稳定性
答案：
A、 冒泡排序在只交换相邻逆序元素时是稳定排序
1、什么叫稳定排序？
假设有两个学生
小王 90
小李 90原来顺序
小王
↓
小李排序以后
仍然
小王
↓
小李那么就是
稳定排序。
2、看四个选项
（1）A选项
冒泡排序
如果只交换
相邻逆序元素
例如
4 3才交换。
相等
5 5不会交换。
因此
相等元素顺序保持。
稳定。
所以A正确。
（2）B选项
选择排序
每次直接交换最小值。
例如
5a
4
5b交换后
4
5b
5a两个5顺序变了。
所以
选择排序
不稳定。
（3）C选项
快速排序
快速排序交换很多元素。
相等元素位置可能变化。
因此
不稳定。
（4）D选项
稳定排序
恰恰是
不会改变
相等元素顺序。
所以D完全说反了。
3、常考排序稳定性
| 排序 | 稳定吗？ |
|---|---|
| 冒泡 | ✅ |
| 插入 | ✅ |
| 归并 | ✅ |
| 选择 | ❌ |
| 快速 | ❌ |
| 堆排序 | ❌ |
第10题 BFS
答案：
C、 3, 4
1、看图
1
├── 2
│ │
│ |
│ │
3── 4
│
52、开始
队列
1（1）第一步
弹出1
加入
2
3队列
2 3（2）第二步
弹出2
2连接
4于是
加入4
队列变成
3 4（3）这就是
4第一次进入队列
因此答案
C。
3、有的同学容易写成
2 3 4但是题目说的是
根据出队顶点
即
2已经出队了。
所以正确队列
3 4
第11题 哈希
答案：
D、6
1、哈希函数
h(x)=x%112、模拟操作：
（1）插入22
22%11=0放0
0（2）插入33
33%11=0冲突。
线性探测。
去1。
放1。
（3）插入4
4放4。
（4）插入15
15%11=4冲突。
去5。
放5。
（5）插入26
26%11=44占了。
5占了。
继续
6空。
放6。
（6）因此答案
D。
3、线性探测口诀
冲突以后
+1
+1
+1
......
直到空位
第12题 哈希冲突
答案：
B
1、链地址法
就是
一个桶
里面放很多元素。
2、例如
桶3
↓
22
↓
33
↓
44都可以。
因此
B正确。
3、其它为什么错？
（1）选项A
冲突当然还能继续插。
错误。
（2）选项C
再好的哈希
也可能冲突。
例如
11
22都会到0。
（3）选项D
开放定址法
查找必须沿探测序列继续找。
否则找不到。
第13题 时间复杂度
答案：
B、O(nlogn)
1、题目说
（1）枚举
n个对象。
每个对象
做一次
二分。
（2）枚举
O(n)（3）二分
O(logn)2、总复杂度
就是乘法。
n
×
logn即
O(nlogn)答案B。
3、时间复杂度口诀
（1）连续执行
+（2）嵌套循环
×（3）所以
n
×
logn
第14题 二分查找
答案：
B、 令闭区间左边界变为 mid + 1
1、看题目
找
第一个 ≥x
（1）假设
1
3
5
7
9找
6（2）现在
mid
等于5。
5<6说明
5太小。
以及
左边全部都太小。
因此
全部不要。
左边界移动。
l=mid+1;（3）答案
B。
2、为什么？
（1）因为
mid
都不够。
不包含mid（2）所以
答案一定在
右边3、二分四大模板
| 寻找目标 | mid满足条件后 |
|---|---|
| 第一个≥x | l=mid+1（当amid<x） |
| 第一个>x | l=mid+1（当amid<=x） |
| 最后一个≤x | r=mid-1（当amid>x） |
| 最后一个<x | r=mid-1（当amid>=x） |
第15题 网格DP
答案：
D、8
1、看地图
. . . . .
. # . # .
. . . . .
# . # . .
. . . . .（1）其中
#不能走。
（2）只能
↓
→（3）这是标准
网格路径计数DP
2、状态定义：
dp[i][j]
表示走到这里的方法数3、状态转移：
dp[i][j]
=
上面的路径数
+
左边路径数即
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];4、遇到障碍
#直接
dp=0逐格计算完整张DP表后，可以得到终点路径总数，对应选项 D。
第一部分（8～15题）知识点总结
| 题号 | 知识点 | 考试重点 |
|---|---|---|
| 8 | DFS、Flood Fill | 四方向搜索、递归、访问标记 |
| 9 | 排序稳定性 | 稳定排序与不稳定排序的区别 |
| 10 | BFS | 队列变化过程、首次入队时机 |
| 11 | 哈希表 | 线性探测法处理冲突 |
| 12 | 哈希冲突 | 链地址法、开放定址法 |
| 13 | 时间复杂度 | O(nlogn) 的推导 |
| 14 | 二分查找 | 四大边界模板 |
| 15 | 网格动态规划 | 路径计数、障碍物处理 |
这一组题目基本涵盖了 DFS、BFS、哈希、排序、二分、动态规划 。其中 第10题（BFS队列变化）、第14题（二分边界）、第15题（网格DP） 是考试中最容易失分的题型，建议重点掌握。