LeetCode--47.全排列 II（回溯算法）

凌波粒2026-07-11 10:49

47.全排列 II

题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

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输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

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输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

代码

java 复制代码

class Solution {

    // 存放最终所有不重复排列结果
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

    // 当前路径（当前排列）
    List<Integer> path = new ArrayList<>();


    /**
     * 回溯函数
     *
     * @param nums 排序后的数组
     * @param used used[i] 表示 nums[i] 是否已经被使用
     */
    public void backtracking(int[] nums, int[] used){

        /**
         * 终止条件
         *
         * 当当前路径长度等于数组长度时，
         * 说明已经形成一个完整排列
         */
        if(path.size() == nums.length){

            // 加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));

            return;
        }


        /**
         * 全排列：
         * 每一层都从 0 开始搜索
         */
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){

            /**
             * 树层去重（核心）
             *
             * nums[i] == nums[i - 1]
             *      说明当前元素和前一个元素相同
             *
             * used[i - 1] == 0
             *      说明前一个元素已经回溯结束，
             *      即：
             *      当前两个相同元素处于同一树层
             *
             * 同一层中，相同元素只使用一次
             */
            if(i > 0
                    && nums[i] == nums[i - 1]
                    && used[i - 1] == 0){
                continue;
            }


            /**
             * 如果当前元素还未使用
             */
            if(used[i] == 0){

                // 做选择：加入当前元素
                path.add(nums[i]);

                // 标记当前元素已使用
                used[i] = 1;

                // 递归下一层
                backtracking(nums, used);

                // 回溯：恢复现场

                // 当前元素恢复未使用状态
                used[i] = 0;

                // 删除路径最后一个元素
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }


    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {

        /**
         * 必须先排序
         *
         * 这样相同元素才能相邻，
         * 后续树层去重才能生效
         */
        Arrays.sort(nums);


        /**
         * used数组：
         *
         * used[i] == 1
         *      nums[i] 已经在当前路径中
         *
         * used[i] == 0
         *      nums[i] 还未使用
         */
        int[] used = new int[nums.length];

        backtracking(nums, used);

        return result;
    }
}