【JS击败90%】前缀和+定长滑动窗口

Problem: 1052. 爱生气的书店老板

1. 前言
2. 思路
3. 解题方法
4. 复杂度
5. Code

前言

写下来的感觉和这题差不多：2379.得到k个黑块的最少涂色次数

思路

读题，题目假设的场景还是挺有趣的。我们从题干中看到了这样一句话："老板只能连续不生气x分钟。" 我们抓住关键词，连续，那本题就和滑动窗口关联上了。

解题方法

minutes作为滑动窗口的定长，滑动的起点就是数组的第1项。按照示例1来说，就是[0,1,0],然后计算将[0,1,0]变为[0,0,0]之后，书店客人的满意总数。以此类推，每滑动一次，就计算一次书店客人的满意总数。最后返回最大值即可。

那么怎么才能快速计算客人的满意总数呢？我的做法是使用前缀和。

将不做任何特殊处理时，书店客人的满意数前缀和计算出来。

preSums [ 1, 1, 2, 2, 3, 3, 10, 10 ]

每次我们滑动完窗口后，就把窗口内的客人数算出来，再加上窗口外的客人数即可。

利用前缀和数组，我们可以很快的得出答案，这就大大减少了我们的时间复杂度。

  if (right - left + 1 === minutes) {
            let last = preSums[grumpy.length - 1] - preSums[right] + (left - 1 >= 0 ? preSums[left - 1] : 0)
            let trueSum = last + sum;
            ans = Math.max(trueSum, ans)
        }

由于定长滑动窗口代表着老板绝对不会生气的状态，因此，在滑动窗口内的客人数就等于满意的客人数，直接加上即可。

复杂度

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

Code

/**
 * @param {number[]} customers
 * @param {number[]} grumpy
 * @param {number} minutes
 * @return {number}
 */
var maxSatisfied = function (customers, grumpy, minutes) {
    let preSums = []
    let preSum = 0;
    for (let i = 0; i < customers.length; i++) {
        preSum += customers[i] * (grumpy[i] === 0 ? 1 : 0)
        preSums.push(preSum)
    }


    let left = 0;
    let sum = 0;
    let ans = 0;
    for (let right = 0; right < grumpy.length; right++) {
        while (right - left + 1 > minutes) {
            sum -= customers[left]
            left++;
        }

        sum += customers[right]

        if (right - left + 1 === minutes) {
            let last = preSums[grumpy.length - 1] - preSums[right] + (left - 1 >= 0 ? preSums[left - 1] : 0)
            let trueSum = last + sum;
            ans = Math.max(trueSum, ans)
        }


    }
    return ans;
};