电池电量计库伦算法计算公式

电池软件电量计中，库仑计量法（Coulomb Counting）的核心原理是对充放电电流进行积分，从而累加或累减电荷量。其基本计算公式如下：

基本公式

在连续时间域，电池电量变化满足：

Q(t)=Q(t0)+∫t0tI(τ) dτQ(t)=Q(t0​)+∫t0​t​I(τ)dτ

其中：

• Q(t)Q(t) 为时刻 tt 的剩余电量（单位：库仑或mAh）

• Q(t0)Q(t0​) 为初始电量

• I(τ)I(τ) 为瞬时电流（充电为正，放电为负，单位：A或mA）

在实际嵌入式软件中，通常采用离散采样，每隔固定时间 ΔtΔt 读取电流值 IkIk​，采用累加公式：

Qk=Qk−1+Ik⋅ΔtQk​=Qk−1​+Ik​⋅Δt

或考虑采样间隔非恒定时采用梯形积分等更精确的方法。例如：

Qk=Qk−1+Ik+Ik−12⋅ΔtQk​=Qk−1​+2Ik​+Ik−1​​⋅Δt

容量归一化与百分比

电池厂商通常以标称容量 CnomCnom​（单位mAh）给出电池总容量，则荷电状态（SOC）计算公式为：

SOC(%)=QcurrentCnom×100%SOC(%)=Cnom​Qcurrent​​×100%

其中 QcurrentQcurrent​ 为当前累计电荷量（需注意符号，通常放电时减少）。

实际应用中的修正

纯库仑积分存在累积误差，因此工程中常结合开路电压（OCV）校准、温度补偿及阻抗跟踪（如TI的Impedance Track技术）进行修正。例如，BQ40Z50芯片就是通过实时监测电池阻抗变化来修正容量估算，从而将低温下的误差控制在5%以内。2 而库仑计法本身的实现依赖于在充放电路径上串联检测电阻，由ADC测量电压并转换为电流值，再通过实时计数器积分得到库仑数。1