Leetcode 198.打家劫舍（716）

Reart2026-07-16 18:43

题目

26年7月16日（首刷看解）

我的版本

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func rob(nums []int)int{
//确定dp数组含义，dp[n]表示考虑打劫前n+1个房子,对应下标[0,n]，最多的金额
    dp:=make([]int,len(nums))//表示下标[0,len(nums)-1]
    dp[0]=nums[0]
    if len(nums)>1{
        dp[1]=max(nums[0],nums[1])
    } 
    for i:=2;i<len(nums);i++{
        dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
    }
    return dp[len(nums)-1] 
}

随想录版本

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func rob(nums []int) int {
    //确定dp数组含义，dp[n]表示考虑打劫前n间房子，对应数组下标[0,n-1]最多的金额
    dp:=make([]int,len(nums)+1)//表示下标[0,len(nums)]
    dp[0]=0
    dp[1]=nums[0]
    for i:=2;i<=len(nums);i++{
        dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])
    }
    return dp[len(nums)]
}

思路

dp数组含义:

这道题dp数组第一种含义 是dp $n$ (基于下标考虑) 代表考虑打劫前n+1间房的钱，就要想到,

1.最后返回的是dp $len(nums)-1$

2.dp数组遍历的时候,对应的数组下标就是 $0,n$ ,是<len(nums)。不能取到len(nums)，否则如果取了就是打劫了前len（nums）+1间房子

dp 数组第二种含义 ,dp $n$ （基于打劫房数考虑），代表打劫前n间的前，对应的数组是 $0,n-1$

1.最后返回的是dp $len(nums)-1$

2.dp数组的时候，对应的数组下标是 $0,n-1$ ,所以<=len(nums),要取到len(nums)。否则如果没取就是只打劫了前len（nums）-1间房子

建议统一选后面这一种（不用判断数组越界）

递推公式

如果当前打劫了n这一家，就要把这一家的钱+n-2家以及之前的家的钱，

如果没打劫n这一家，那么就返回考虑打劫n-1及之前的家的钱（注意：考虑n-1以及之前的钱，不一定一定打劫了n-1这一家）

两者取最大值

注意不同的dp数组描述会导致不同的下标

第二种dp含义对应的是dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])

初始化

第二种不用判断越不越界

第一种dp含义，需要判断有没有越界，当只有一家时，数组长度为1,初始化 dp $1$ 会越界，所以要判断 if len(nums)>1