你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
- 例如,先修课程对
[0, 1]表示:想要学习课程0,你需要先完成课程1。
请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示:
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= 5000prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesprerequisites[i]中的所有课程对 互不相同
TypeScript
function canFinish(numCourses: number, prerequisites: number[][]): boolean {
//BFS
//1.建一个邻接表,记录每门课学完后能解锁哪些课
const graph:number[][] = Array.from({length:numCourses},()=>[])
//2.记录每门课还有多少先修课没学(入度)
const indegree:number[] = new Array(numCourses).fill(0)
//3.填表和入度
for(const [a,b] of prerequisites){
//先修b指向a,即b学完后才能学a
graph[b].push(a)
//a多了一个先修要求
indegree[a]++
}
//4.找出所有入度为0的课(没有先修要求),入队
const queue:number[]= []
for(let i=0;i<numCourses;i++){
if(indegree[i]===0) queue.push(i)
}
// 5.开始剥洋葱
let learned = 0 //已经学了多少门
while(queue.length>0){
const course = queue.shift()! //取出一门可以学的课
learned++
//遍历这门课能解锁的所有后续课
for(const next of graph[course]){
indegree[next]-- //后续课的一个先修课已经完成了
if(indegree[next]===0){
//如果后续课的左右先修都完成了,它也可以学了
queue.push(next)
}
}
}
return learned===numCourses
};
共勉