【每日一题】LeetCode 207. 课程表 TypeScript

退休倒计时2026-07-29 10:40

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

TypeScript 复制代码

function canFinish(numCourses: number, prerequisites: number[][]): boolean {
    //BFS
    //1.建一个邻接表，记录每门课学完后能解锁哪些课
    const graph:number[][] = Array.from({length:numCourses},()=>[])
    //2.记录每门课还有多少先修课没学（入度）
    const indegree:number[] = new Array(numCourses).fill(0)

    //3.填表和入度
    for(const [a,b] of prerequisites){
        //先修b指向a，即b学完后才能学a
        graph[b].push(a)
        //a多了一个先修要求
        indegree[a]++
    }

    //4.找出所有入度为0的课（没有先修要求），入队
    const queue:number[]= []
    for(let i=0;i<numCourses;i++){
        if(indegree[i]===0) queue.push(i)
    }

    // 5.开始剥洋葱
    let learned = 0 //已经学了多少门
    while(queue.length>0){
        const course = queue.shift()!  //取出一门可以学的课
        learned++

        //遍历这门课能解锁的所有后续课
        for(const next of graph[course]){
            indegree[next]--  //后续课的一个先修课已经完成了
            if(indegree[next]===0){
                //如果后续课的左右先修都完成了，它也可以学了
                queue.push(next)
            }
        }
    }
    return learned===numCourses
};

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