一、起点：常规（位置式）PID 表达式
二、关键一步：写出 u(k−1)
三、增量式 PID 的核心思想
四、两式相减 → 增量式 PID
五、更紧凑的工程写法（最常用）
六、如何从增量恢复"位置"（可选）
七、为什么 AGC / 工业控制偏爱增量式 PID？
八、和前面内容的联系（很重要）
九、一张表彻底分清
十、增量PID 和 单神经元PID的映射 （重点）
十一 核心映射：把增量 PID 写成"神经元形式"
十二 等价映射关系（最关键的一页）
十三 为什么叫"自适应 PID"？------权值在线演化
这里的e(k) delta_u(k) 的 方向是一致，这个很重要，这个在权重变换公式中引入e(k) 会加强控制作用，引入e(k) 类似于引入"老师" 进行"有监督的学习"
十四 从"结构等价"到"动态等价"
十五 用一张表总结"等价性"
十六 工程实现上的一个小技巧（AGC 很常用）
一句话总结：
