【LeetCode】9-回文数

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回文数

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题目

给你一个整数 x，如果 x 是一个回文整数，返回 true；否则，返回 false。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

进阶： 你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

复制代码

输入：x = 121
输出：true

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读为 -121，从右向左读为 121-，因此它不是一个回文数。

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读为 01，因此它不是一个回文数。

解法一：反转一半数字

思路：将数字的后半部分反转，与前一半比较。当原始数字小于或等于反转数字时，说明已经处理了一半的数字。这样避免了反转整个数字可能导致的溢出问题。

javascript 复制代码

function isPalindrome(x) {
  // 负数或以 0 结尾的正数（0 除外）不可能是回文
  if (x < 0 || (x % 10 === 0 && x !== 0)) {
    return false;
  }

  let reversedHalf = 0;
  while (x > reversedHalf) {
    reversedHalf = reversedHalf * 10 + x % 10;
    x = Math.floor(x / 10);
  }

  // 偶数位回文：x === reversedHalf
  // 奇数位回文：x === Math.floor(reversedHalf / 10)，如 12321，处理后 x=12, reversedHalf=123
  return x === reversedHalf || x === Math.floor(reversedHalf / 10);
}

时间复杂度 / 空间复杂度：O(log₁₀ x) / O(1)
优势：不转字符串，不溢出，空间最优，是面试中最推荐的写法

解法二：转字符串法

思路：将整数转为字符串，然后使用双指针从头尾向中间比较。代码直观易懂，但未满足进阶要求。

javascript 复制代码

function isPalindrome(x) {
  if (x < 0) return false;
  
  const str = x.toString();
  let left = 0;
  let right = str.length - 1;
  
  while (left < right) {
    if (str[left] !== str[right]) {
      return false;
    }
    left++;
    right--;
  }
  
  return true;
}

时间复杂度 / 空间复杂度：O(log₁₀ x) / O(log₁₀ x)
优势：代码简洁直观，容易理解
劣势：不符合进阶要求（不转字符串），面试中可作为过渡解法

解法对比

解法	时间 / 空间复杂度	不转字符串	推荐指数
反转一半数字	O(log₁₀ x) / O(1)	✅	⭐⭐⭐⭐⭐
转字符串法	O(log₁₀ x) / O(log₁₀ x)	❌	⭐⭐⭐

扩展题

回文链表：判断一个单链表是否为回文链表，要求时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(1)。
回文子串：给定一个字符串，统计其中回文子串的数量。
最长回文子串：给定一个字符串，找到其中最长的回文子串。

"行有不得，反求诸己。" ------ 《孟子·离娄上》

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