【LeetCode】6-Z字形变换

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Z 字形变换

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题目

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING"，行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左到右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数。

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

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解法一：按行模拟（顺序遍历）

思路 ：用 numRows 个字符串数组来存储每行的字符。遍历原字符串，用 currentRow 和 direction（向下或向上）控制当前字符应该放到哪一行。当到达顶部或底部时改变方向。

function convert(s, numRows) {
  if (numRows === 1 || s.length <= numRows) return s;

  const rows = new Array(numRows).fill('');
  let currentRow = 0;
  let goingDown = false;

  for (const char of s) {
    rows[currentRow] += char;
    if (currentRow === 0 || currentRow === numRows - 1) {
      goingDown = !goingDown;
    }
    currentRow += goingDown ? 1 : -1;
  }

  return rows.join('');
}

• 时间复杂度 / 空间复杂度：O(n) / O(n)
• 优势：思路直观，代码简洁，容易理解，是面试中最推荐的写法

解法二：按行访问（数学规律法）

思路 ：直接按行顺序访问原字符串中的字符。对于第 0 行和第 numRows-1 行，字符间隔为 cycleLen = 2 * numRows - 2；对于中间行，需要额外访问斜线上的字符，间隔为 cycleLen - 2 * i。

function convert(s, numRows) {
  if (numRows === 1 || s.length <= numRows) return s;

  const n = s.length;
  const cycleLen = 2 * numRows - 2;
  let result = '';

  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    for (let j = i; j < n; j += cycleLen) {
      result += s[j];
      // 中间行还需要添加斜线上的字符
      if (i !== 0 && i !== numRows - 1) {
        const nextIndex = j + cycleLen - 2 * i;
        if (nextIndex < n) {
          result += s[nextIndex];
        }
      }
    }
  }

  return result;
}

• 时间复杂度 / 空间复杂度：O(n) / O(1)（不计输出字符串）
• 优势：空间效率更高，但逻辑稍复杂，面试中可作为进阶解法展示

解法对比

解法	时间 / 空间复杂度	优势	推荐指数
按行模拟	O(n) / O(n)	直观易懂，不易出错	⭐⭐⭐⭐⭐
按行访问	O(n) / O(1)	空间更优，体现数学思维	⭐⭐⭐⭐

扩展题

1. 对角线遍历 ：给定一个 m x n 的矩阵，按照对角线顺序遍历并返回结果。
2. 螺旋矩阵 ：给定一个 m x n 的矩阵，按照螺旋顺序返回所有元素。
3. 字符串的排列 ：给定两个字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否包含 s1 的排列。

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"善弈者，通盘无妙手。" ------ 《棋经十三篇》

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