贪心模型-Johnson法则

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由题目说的"每个车间同一时刻最多只能加工一个产品。"，因此，总时间里面n个产品在B车间的时间全部都要加上。产品i在B车间加工的同时，产品i+1是可以在A车间做加工的，我们希望当前产品在B车间加工的同时下一产品在A车间加工的时段重合尽量多，就可以使得总时间最短。那我们可以分成两种情况讨论：

• 如果产品在A加工的时间小于在B加工的时间，这类情况，如果产品在A加工的时间越短，那该产品在B车间加工的时段和下一个产品在A车间加工的重合时段就越多。比如产品i在A车间加工的时间是2,在B车间加工的时间是4，产品j在A车间加工的时间是3,在B车间加工的时间是5。如下图所示：

  ① i在前j在后的情况：

  

  ② j在前i在后的情况：

  

  显然，i在前，j在后总时间更短。

  三个产品的情形如下图所示：

  

  

• 如果产品在A加工的时间大于在B加工的时间，这类情况，如果产品在B加工的时间越长，那该产品在B车间加工的时段和下一个产品在A车间加工的重合时段就越多，总时间可能更优。

对于这两类情况，第一类情况排在第二类情况的产品前加工总时间可能会得到更优解。如下图所示：

这样我们就定了顺序，第一类排在第二类前面，第一类按A升序排，第二类按B降序排。（其实我还要再深入思考一下）

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct data{
	int a,b;
	friend bool operator<(data x,data y){
    	if (x.a <= x.b && y.a > y.b) return true;
    	if (x.a > x.b && y.a <= y.b) return false;
    	if (x.a <= x.b && y.a <= y.b) return x.a < y.a;
    	if (x.a > x.b && y.a > y.b) return x.b > y.b; 
    	return false;
	}
}d[10005];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i].a;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i].b;
	sort(d+1,d+n+1);
	int aa=0,bb=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		aa+=d[i].a;
		bb=max(aa,bb)+d[i].b;
	}
	cout<<bb;
	return 0;
}