写后端的时候经常遇到依赖编排，比如任务调度、编译顺序，背后其实是个有向无环图（DAG）的拓扑排序：对于每条从 u 指向 v 的边，u 必须排在 v 前面。
在 Java 里搞拓扑排序，一般就两个路子------Kahn 算法（基于入度）和深度优先搜索（DFS）。
先说 Kahn 算法。
思路很直接：维护每个节点的入度，把所有入度为 0 的节点扔进队列，然后逐个弹出，每弹出一个就加入结果序列，同时把它指向的邻居入度减一，减到 0 就入队。最后如果结果序列的长度不等于总节点数，说明图里有环，没法完全排序。
下面这段代码是 Kahn 算法的完整实现，我习惯用邻接表存图，入度用数组，队列用 LinkedList。
import java.util.*;
public class TopologicalSortKahn {
public static List<Integer> topologicalSort(int numVertices, List<List<Integer>> edges) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
int[] inDegree = new int[numVertices];
Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();
// 初始化图和入度
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
graph.put(i, new ArrayList<>());
}
for (List<Integer> edge : edges) {
int from = edge.get(0);
int to = edge.get(1);
graph.get(from).add(to);
inDegree[to]++;
}
// 将所有入度为0的顶点加入队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
queue.add(i);
}
}
// 处理队列中的顶点
while (!queue.isEmpty()) {
int current = queue.poll();
result.add(current);
for (int neighbor : graph.get(current)) {
inDegree[neighbor]--;
if (inDegree[neighbor] == 0) {
queue.add(neighbor);
}
}
}
// 如果处理的顶点数不等于图中的顶点数，则图中存在环
if (result.size() != numVertices) {
throw new RuntimeException("The graph has a cycle!");
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int numVertices = 6;
List<List<Integer>> edges = Arrays.asList(
Arrays.asList(5, 2),
Arrays.asList(5, 0),
Arrays.asList(4, 0),
Arrays.asList(4, 1),
Arrays.asList(2, 3),
Arrays.asList(3, 1)
);
System.out.println("Topological Sort (Kahn's Algorithm): " + topologicalSort(numVertices, edges));
}
}Kahn 算法胜在直观，而且天然支持环检测，线上跑起来如果数据里出现了循环依赖，直接抛异常就能拦截，不用额外加判断逻辑。
另一种实现是 DFS。对每个节点做深度优先遍历，在递归回溯的时候把节点压栈，整个栈的弹出顺序就是拓扑排序的结果。这块有个细节：后进先出，所以 DFS 完成后的栈从顶往下弹，刚好符合依赖顺序。
下面是 DFS 的代码，不过这里只是最简版本------没用三色标记（未访问/访问中/已完成），如果图里有环会造成栈溢出或者无限递归。实际用的时候最好加个 visiting 状态来检测后向边，不然数据一脏线上问题就出来了。
import java.util.*;
public class TopologicalSortDFS {
public static List<Integer> topologicalSort(int numVertices, List<List<Integer>> edges) {
Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
graph.put(i, new ArrayList<>());
}
for (List<Integer> edge : edges) {
int from = edge.get(0);
int to = edge.get(1);
graph.get(from).add(to);
}
Set<Integer> visited = new HashSet<>();
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
if (!visited.contains(i)) {
dfs(i, graph, visited, stack);
}
}
List<Integer> result = new ArrayList<>();
while (!stack.isEmpty()) {
result.add(stack.pop());
}
return result;
}
private static void dfs(int node, Map<Integer, List<Integer>> graph, Set<Integer> visited, Stack<Integer> stack) {
visited.add(node);
for (int neighbor : graph.getOrDefault(node, new ArrayList<>())) {
if (!visited.contains(neighbor)) {
dfs(neighbor, graph, visited, stack);
}
}
stack.push(node);
}
public static void main(String[] args) {
int numVertices = 6;
List<List<Integer>> edges = Arrays.asList(
Arrays.asList(5, 2),
Arrays.asList(5, 0),
Arrays.asList(4, 0),
Arrays.asList(4, 1),
Arrays.asList(2, 3),
Arrays.asList(3, 1)
);
System.out.println("Topological Sort (DFS): " + topologicalSort(numVertices, edges));
}
}这两种方式选哪个其实看场景。如果图里很可能有环，Kahn 直接能检测出来比较省心；如果图的规模很大且需要保留某种遍历顺序特征，DFS 写法更灵活，扩展起来也方便（比如结合 Tarjan 搞强连通分量）。但日常工作中，Kahn 用得多一些，逻辑很平，不容易写错，代码审查也友好。
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把上面代码拉下来跑一遍，基本就能上手，有什么坑再具体调。