春秋招笔试题总结

1.小红的花圃抬高方案

核心思路

对于给定的目标高度h，需要计算：

总土量 = sum(max(0, h - height $i$ ))
需要的车数 = ceil(总土量 / C)
总成本 = 总土量 * U + 车数 * F
判断成本是否 ≤ B

然后用二分查找找到最大可行高度。

代码实现

java 复制代码

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        // 读取输入
        long B = in.nextLong();      // 预算
        long C = in.nextLong();      // 每车容量
        long F = in.nextLong();      // 每车运输费
        long U = in.nextLong();      // 单位填埋费
        int n = in.nextInt();        // 花圃数

        long[] heights = new long[n];
        long minHeight = Long.MAX_VALUE;
        long maxHeight = Long.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            heights[i] = in.nextLong();
            minHeight = Math.min(minHeight, heights[i]);
            maxHeight = Math.max(maxHeight, heights[i]);
        }

        // 二分查找：下界是最低高度，上界可以设置得足够大
        // 最坏情况：把最低的抬高到 maxHeight + B/U（但实际受预算限制）
        long left = minHeight;
        long right = maxHeight + 1000000000L; // 设置一个足够大的上界
        long ans = minHeight;

        while (left <= right) {
            long mid = left + (right - left) / 2;
            if (check(mid, heights, B, C, F, U)) {
                ans = mid;
                left = mid + 1;  // 尝试更高的高度
            } else {
                right = mid - 1; // 降低高度
            }
        }
        
        System.out.println(ans);
    }
      // 检查是否能将所有花圃抬高到目标高度
    private static boolean check(long target, long[] heights, long B, long C, long F, long U) {
        long totalSoil = 0;
        
        // 计算需要的总土量
        for (long h : heights) {
            if (h < target) {
                totalSoil += target - h;
            }
        }
        
        // 如果不需要土，成本为0
        if (totalSoil == 0) {
            return true;
        }
        
        // 计算需要的车数：向上取整
        long trucks = (totalSoil + C - 1) / C;
        
        // 计算总成本
        long cost = totalSoil * U + trucks * F;
        
        return cost <= B;
    }
}

代码说明

输入读取：按照题目顺序读取 B, C, F, U, n 和 n 个高度
二分查找：
- left 设为最低高度（保证至少能达到当前最低高度）
- right 设为一个足够大的值
- 每次检查 mid 是否可行
检查函数 check：
- 计算所有花圃抬高到 target 所需的总土量
- 计算需要的车数（向上取整）
- 计算总成本并判断是否在预算内
输出答案：二分结束后输出最大的可行高度

注意事项

使用 long 类型避免溢出（B 最大 10^11，计算过程中可能超过 int 范围）
(totalSoil + C - 1) / C 是整数向上取整的经典写法
二分上界设置要足够大，考虑到最多可能抬高到初始最高高度 + 预算/单位填埋费