数据结构--树 - 技术栈

核心概念

树结构，类似于"文件夹系统"或公司的"组织架构图"它是一对多的非线性结构

根节点：整棵树最顶层的唯一节点（没有父节点）

父节点与子节点：A 是 B 的直接上级，A 就是父，B 就是子。

叶子节点：没有子节点的末端节点（就像公司里没有下级的一线员工）。

度：一个节点拥有的子树个数（比如一个领导直接管几个部门）。

深度/高度：从根到该节点经过的边数（层级深度）。

二叉树遍历方式

前序遍历（根-左-右）：常用于复制整棵树或输出目录结构。

中序遍历（左-根-右）：对二叉搜索树使用，结果是有序数组（这是面试高频点）。

后序遍历（左-右-根）：常用于计算文件夹总大小（先算子文件夹，再汇总给父级）或删除树。

层序遍历（广度优先 BFS）：一层一层扫，常用于寻找最短路径或判断树是否是"完全二叉树"。

可以通过#表示此根没有子树，用前序序列来通过一串字符表示一颗二分树

char tree_seq\[\] = "ABDG##H###CE#I##F##";

如此，通过递归函数可以快速创建一颗想要的树

复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "linkqueue.h"
#include "btree.h"
typedef int data_t;
typedef struct btnode
{
   data_t data;
   struct btnode *pl; 
   struct btnode *pr;
}btree_t; //二叉树节点类型
char tree_seq[] = "ABDG##H###CE#I##F##";
//char tree_seq[] = "AB#CD##E##F#GH###";
int idx = 0;

btree_t *create_btree(void)
{
	char data = tree_seq[idx++];
	if (data == '#')
	{
		return NULL; //表示结束 
	}

	btree_t *new = malloc(sizeof(btree_t));
	if (new == NULL)
	{
		printf("malloc fail!\n");
		return NULL;
	}
	new->data = data;
	new->pl = create_btree();
	new->pr = create_btree();

	return new;
}

注意idx是全局变量，每次使用后需要移动

复制代码

int pre_order_traverse(btree_t *t) //传根节点的地址 
{
//   结束条件 t == NULL
  if (t == NULL)
	  return 0;
  printf("%c ",t->data); //根 
  pre_order_traverse(t->pl); //左子树 //左 
  pre_order_traverse(t->pr); //右子树 //右 

  return 0;
}
int in_order_traverse(btree_t *t) //传根节点的地址 
{
//   结束条件 t == NULL
  if (t == NULL)
	  return 0;
  in_order_traverse(t->pl); //左子树 //左 
  printf("%c ",t->data); //根 
  in_order_traverse(t->pr); //右子树 //右 

  return 0;
}
int post_order_traverse(btree_t *t) //传根节点的地址 
{
//   结束条件 t == NULL
  if (t == NULL)
	  return 0;
  post_order_traverse(t->pl); //左子树 //左 
  post_order_traverse(t->pr); //右子树 //右 
  printf("%c ",t->data); //根 

  return 0;
}

与创建时类似的，可以以前序中序后序三种方式遍历树

销毁树

复制代码

int btree_destroy(btree_t *t) // 销毁二叉树
{
    if (t == NULL)
		return -1;
	//递归 --- 后序方式
    //左右根
    btree_destroy(t->pl);//左
    btree_destroy(t->pr);//右边
    free(t);
	return 0;
}

必须要以后序方式销毁，否则根丢失后无法销毁子树

通过队列来层序遍历树

复制代码

int layer_order_traverse(btree_t *t)
{
	if (t == NULL)
		return -1;
	//s1.创建队列
	node_t *pq = linkqueue_create();
	enqueue(pq,t);
	while (is_empty(pq) != 1)
	{
		btree_t *data = NULL;
		dequeue(pq,&data);
		printf("%c ",data->data);
        if (data->pl != NULL)
			enqueue(pq,data->pl);
        if (data->pr != NULL)
			enqueue(pq,data->pr);

	}

	linkqueue_destroy(&pq);
	return 0;
}