【贪心算法】LC 121.买卖股票的最佳时机

文章目录

• 前言
• 一、题目
• • 1、原题链接
  • 2、题目描述
• 二、个人思路整理
• • 1、思路分析
  • 2、解题代码
• 三、知识风暴

前言

本专栏文章为《LeetCode 热题 100》的刷题题解，相关内容如有侵权，立即删除。

一、题目

1、原题链接

121.买卖股票的最佳时机

2、题目描述

二、个人思路整理

1、思路分析

核心思路：在遍历数组的同时，不断更新历史最低买入价，并计算当前价格卖出能赚的利润，实时维护最大利润。

核心公式：当天的最大收益=max(之前的最大收益，今天价格-历史最低价)

核心操作时：维护最小买入价格、计算新利润来维护最大利润。

复杂度分析

• 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，一个for循环，一次遍历。
• 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)，仅变量空间，常数阶，未开辟其他辅助空间 。

2、解题代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int minPrice = INT_MAX; // 最低买入价格
        int ans = 0; // 最大利润
        for (auto price : prices) {
            // 尝试更新最低买入价格
            minPrice = min(minPrice, price);
            // 尝试更新最大利润
            ans = max(ans, price - minPrice);
        }
        return ans;
    }
};

三、知识风暴

• INT_MAX：定义在 <climits> 中，表示 int的最大值（在绝大多数现代 32 位和 64 位系统中，int 占 4 个字节（32 位）。其中最高位为符号位，因此 int 的取值范围是 − 2 31 -2^{31} −231 到 2 31 − 1 2^{31} - 1 231−1），INT_MAX具体数值为：2147483647（约 2.14 × 10 9 2.14 \times 10^9 2.14×109，即 21 亿多）。
• 防溢出：对 INT_MAX 做加法会溢出变负数，需做加法时改用 long long 或用 0x3f3f3f3f（约 10 亿，图论/DP 常用无穷大）替代。