用 HackRF + GNU Radio 制作 FM 发射机：从 WAV 到 103 MHz 空中信号

作者：charlie

关键词：HackRF、GNU Radio 3.10、SoapySDR、analog_wfm_tx、FM 广播调制、采样率链

摘要

本文记录如何用一块 HackRF One/Pro 配合 GNU Radio，把一个普通 WAV 音频文件调制成标准 FM 广播信号并发射到空中（默认 103 MHz），用普通收音机即可接收。文章给出完整可运行的流图 fm_tx.grc，并重点讲清三件事：(1) FM 调制与卡森带宽准则，为什么 max_dev=75 kHz、quad_rate 必须是 audio_rate 的整数倍；(2) GNU Radio analog_wfm_tx 的内部插值（×5）与预加重（tau=75 µs）；(3) SoapySDR 下 HackRF 在 1 MHz 采样率发射会触发 TIMEOUT bug ，因此必须用 2 MHz 采样率，并用 rational_resampler 的 25/3 把 240 kHz 提到 2 MHz。文末附合规声明：本方案仅用于低功率近场教学测试。

1. 背景

FM 广播频段为 88--108 MHz，单声道基带音频带宽约 15 kHz，峰值频偏 75 kHz。HackRF 覆盖 1 MHz--6 GHz、半双工、8 位量化，既能接收也能发射，是做"软件定义 FM 发射机"的低成本平台。

目标链路非常短：

复制代码

WAV 文件 (48k, 单声道)
   │
   ▼  analog_wfm_tx  (FM 调制, 插值 ×5)
240 kHz 复数基带
   │
   ▼  rational_resampler_ccc (25/3)
2 MHz 复数基带
   │
   ▼  soapy_hackrf_sink (TX, fc = freq×1e6, vga=16)
空中 103 MHz FM 信号
   │
   └─► qtgui_sink_x  (本地频谱自检)

2. 理论基础

2.1 FM 调制与卡森带宽准则

在频率调制中，载波的瞬时频率正比于消息信号的幅度：

复制代码

s(t) = A·cos( 2π·fc·t + 2π·kf·∫ m(τ)dτ )

kf 决定频偏灵敏度；实际工程用峰值频偏 Δf 描述：max_dev = 75000 Hz。
根据 Carson 带宽准则，已调信号 98% 功率落在：

BW ≈ 2·(Δf + f_m,max)

FM 广播 Δf = 75 kHz，基带最高 f_m,max ≈ 15 kHz，故 BW ≈ 2×(75+15) = 180 kHz。这就是 quad_rate = 240 kHz（留有余量，且为 audio_rate 的 5 倍）的来源。

2.2 预加重 / 去加重（tau = 75 µs）

高频噪声在 FM 解调后会被提升，因此发射端对高频做预加重 、接收端做去加重，以换得信噪比改善。时间常数分两派：

地区	tau
美国 / 日本 / 韩国等	75 µs
欧洲 / 中国等	50 µs

analog_wfm_tx 的 tau = 75e-6 对应 75 µs 预加重（美规）。若面向欧规设备，应改为 50e-6。fh = -1.0 表示关闭发射端的高通滤波器（不额外滤直流）。

2.3 GNU Radio analog_wfm_tx 原理

analog_wfm_tx 内部做四件事：

重采样 ：内置插值因子固定为 5 ，所以要求 quad_rate = 5 × audio_rate（本例 48k → 240k）。它把音频上采样后再调制，保证每个音频样本有足够多的复数采样刻画频率变化。
预加重 ：按 tau 对音频做一阶高通式加权。
相位累加 FM 调制 ：对每个输出采样累加相位增量 Δφ = 2π·(kf·m[n])/fs，再取 cos/sin 得到复数基带 I + jQ。这正是"间接调频"------用积分+正交本振实现，避免直接调 VCO。
限幅/缩放：输出幅度归一化到适合 DAC 的范围。

2.4 采样率链与 HackRF 限制（关键坑）

HackRF 基带采样率规格为 2--20 MS/s 。1 MHz 在规格外，且 SoapySDR 的 HackRF TX 在 1 MHz 会触发 TIMEOUT bug （底层 hackrf 库在过低的采样率下 TX 超时，流图卡死/丢数）。因此：

wfm_tx 自然产出 240 kHz；
用 rational_resampler_ccc（interp=25, decim=3）把它提到 240k × 25/3 = 2,000,000 = 2 MHz，正好落在 HackRF 合法区间下沿；
HackRF samp_rate 设为 2 MHz，center_freq = freq × 1e6。

若强行把 samp_rate 设 1 MHz，流图能"跑起来"但发射会间歇卡死且频谱异常------这是 Soapy/HackRF 的已知问题，不是你流图写错。

2.5 法律与责任（务必阅读）

在 88--108 MHz 发射信号，绝大多数国家/地区都需要电台执照；未经许可的 FM 广播发射可能违法并干扰合法广播。本文设置：

amp = False（关闭 HackRF 板载放大器）；
vga = 16（适中增益，低功率）；
配合短天线、近场测试（发射机旁放一台收音机验证）。

请仅在合法授权、低功率、封闭/近场场景使用本方案，并遵守当地无线电法规。作者与本文不对任何违规使用负责。

3. 实践：流图搭建

3.1 音频准备

analog_wfm_tx 要求单声道且采样率与 audio_rate 一致。用 ffmpeg 把任意音频转成 48 kHz 单声道 WAV：

bash 复制代码

ffmpeg -i in.wav -ar 48000 -ac 1 fm_input.wav

流图中 blocks_wavfile_source 指向 /path/to/fm_input.wav，repeat=True（循环播放，方便反复测试）。

3.2 流图关键参数

变量 / 模块	值	说明
`freq`	88--108 MHz 滑杆，默认 103	发射中心频率
`samp_rate`	2,000,000	HackRF TX 采样率（≥2M，避开 1M bug）
`audio_rate`	48,000	必须与 WAV 一致
`quad_rate`	240,000	= 5 × audio_rate
`analog_wfm_tx.max_dev`	75,000	峰值频偏 75 kHz（FM 广播标准）
`analog_wfm_tx.tau`	75e-6	75 µs 预加重
`rational_resampler`	interp=25, decim=3	240k → 2M
`soapy_hackrf_sink.vga`	16	低功率增益
`soapy_hackrf_sink.amp`	False	关闭板载放大

3.3 关键模块源码（来自 fm_tx.grc）

WAV 源（循环播放）：

yaml 复制代码

- name: wav_source_0
  id: blocks_wavfile_source
  parameters:
    file: /path/to/fm_input.wav
    nchan: '1'
    repeat: 'True'

FM 调制核心：

yaml 复制代码

- name: analog_wfm_tx_0
  id: analog_wfm_tx
  parameters:
    audio_rate: audio_rate      # 48000
    quad_rate: quad_rate        # 240000  (= 5 × audio_rate)
    max_dev: '75000'            # 峰值频偏 75 kHz
    tau: 75e-6                  # 75 µs 预加重
    fh: '-1.0'                  # 关闭发射高通

采样率提升到 2 MHz（绕过 1M TX bug）：

yaml 复制代码

- name: rational_resampler_ccc_0
  id: rational_resampler_xxx
  parameters:
    type: ccc
    interp: '25'                # 240000 × 25 / 3 = 2,000,000
    decim: '3'
    taps: '[]'

HackRF 发射与本地频谱自检：

yaml 复制代码

- name: soapy_hackrf_sink_0
  id: soapy_hackrf_sink
  parameters:
    type: fc32
    center_freq: freq*1e6       # 103 MHz
    samp_rate: samp_rate        # 2,000,000
    vga: '16'
    amp: 'False'                # 低功率，合规近场测试
    bandwidth: '0'

- name: qtgui_sink_x_0
  id: qtgui_sink_x
  parameters:
    type: complex
    fc: freq*1e6
    bw: samp_rate
    fftsize: '1024'
    plotfreq: 'True'
    plotwaterfall: 'True'

连接关系（等价于生成的 fm_tx.py）：

python 复制代码

# 信号流：WAV → FM调制 → 重采样(→2M) → HackRF TX，并旁路一份给频谱仪
self.connect((self.wav_source_0, 0), (self.analog_wfm_tx_0, 0))
self.connect((self.analog_wfm_tx_0, 0), (self.rational_resampler_ccc_0, 0))
self.connect((self.rational_resampler_ccc_0, 0), (self.soapy_hackrf_sink_0, 0))
self.connect((self.rational_resampler_ccc_0, 0), (self.qtgui_sink_x_0, 0))

4. 运行与自检

启动（GRC 或 grcc 生成脚本）：

bash 复制代码

grcc -o /tmp fm_tx.grc && python3 /tmp/fm_tx.py
# 或直接用 GRC 的 "Run"

自检验证两步走：

本地频谱自检 ：qtgui_sink_x 应显示以 103 MHz 为中心、宽约 180--200 kHz 的 FM 谱（典型"双驼峰" Carrier + 对称边带）。若谱很窄或卡死，多半是踩了 1M bug------确认 samp_rate=2M。
真实接收 ：把一台 FM 收音机调到 103.0 MHz，靠近 HackRF 天线，应清晰听到 WAV 里的声音（循环播放便于确认）。听感发闷/高频不足，检查 tau 与接收机去加重是否匹配（美规 75 µs 对 75 µs）。

小贴士：freq 用 counter_slider 可在运行中平滑改频；改到 88--108 内任意值，收音机同步调台即可验证。

5. 总结与踩坑清单

核心结论

FM 广播调制 = 相位累加的数字 FM；quad_rate 必须是 audio_rate 的 5 倍 （analog_wfm_tx 内置插值 ×5）。
峰值频偏 75 kHz + 卡森准则 ⇒ 占用带宽约 180 kHz，决定了 quad_rate=240k 的选取。
HackRF TX 不能用 1 MHz 采样率 （Soapy TIMEOUT bug），必须 ≥2 MHz；用 rational_resampler 25/3 把 240k 升到 2M 是标准解法。
预加重 tau=75 µs 对应美规；面向欧规设备改 50 µs。

踩坑清单

收音机收到但声音发尖/失真 → max_dev 与收音机期望不一致，或音频本身超出 15 kHz；确认 max_dev=75k。
收音机高频发闷 → tau 不匹配（发射 75 µs 配欧规 50 µs 收音机会有差异）。
流图卡死 / 频谱断续 → 几乎都是 samp_rate=1M 触发 Soapy/HackRF TX TIMEOUT；改成 2M。
完全收不到 → 先确认 amp=False 时增益足够近场；天线用 88--108 MHz 鞭状天线；收音机与 HackRF 距离过远（低功率下十几厘米～一米内最佳）。
音频杂音大 → WAV 不是 48k 单声道；用 ffmpeg 重转，并保证 audio_rate 与文件一致。

适用与局限

适用：FM 广播调制教学、近场音频链路演示、SDR 发射链路验证。
局限：HackRF 8 位 DAC，音质远不及专业 FM 激励器；半双工，不能收发同时；发射须合规、低功率、近场；立体声（MPX/Pilot 19 kHz）未实现，本文为单声道 FM。

合规声明（重申）

在 FM 广播频段发射通常需无线电执照。本方案默认 amp=False、vga=16、循环近场测试，仅供教学与合法授权场景。使用者须自行确保符合当地法规，作者对任何滥用后果不承担责任。

参考

GNU Radio analog.wfm_tx 文档（插值因子、预加重、频偏参数）
Carson, J. R. --- "Notes on the Theory of Modulation" (1922)，卡森带宽准则
HackRF One 规格（采样率 2--20 MS/s）、SoapySDR HackRF 模块
ITU / 当地无线电管理法规（FM 广播发射授权要求）