蒙特卡罗统计模拟(随机模拟)原理

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一种概率统计理论为指导的数值计算方法,使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法,比如把一个很难直接计算的问题,变成一个可以大量"随机试验"的问题,然后用大量试验的统计结果逼近真实答案。

这背后的数学支撑主要就是大数定律。 先不看定义,看它的一些思想:

大数定律,在满足相应条件时,样本平均值会随着样本数量增加而趋近于期望值。
小样本看运气,大样本看规律。
通过随机抽样,估计一个量的值,而不是通过确定性的数学公式来计算。

用一个案例来描述定义

抽象 - -。


案例-求双色海洋球的比例

结论:

随机扔的次数越多,得到的蓝白球比例值就越接近真实。


案例-求面积

Reference

蒙特卡罗方法 在可靠性分析中的应用

https://www.slideserve.com/andrew-gillespie/7086001

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