【算法从零到千】【55-58】哈希位图+常见数学运算 接口

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1. 回文排列

面试题 01.04. 回文排列https://leetcode.cn/problems/palindrome-permutation-lcci/

给定一个字符串，编写一个函数判定其是否为某个回文串的排列之一。

回文串是指正反两个方向都一样的单词或短语。排列是指字母的重新排列。

回文串不一定是字典当中的单词。

class Solution {
public:
    bool canPermutePalindrome(string s) {
        bitset<128> bits;
        for (char c : s) {
            bits.flip(c);
        }
        return bits.none() || bits.count() == 1;
    }
};

std::bitset 完整介绍

固定大小的位集合，编译期确定大小，封装了对位的高效操作。

#include <bitset>
std::bitset<8> b;  // 8 个位，初始全 0

核心特点

特性	说明
大小	编译期固定（模板参数），不能动态改变
存储	底层用整数数组存，空间极小
索引	[0] 是最低位（最右边）
性能	位运算极快，支持批量操作

构造函数

bitset<8> b1;           // 00000000
bitset<8> b2(42);       // 00101010（从整数构造）
bitset<8> b3("1010");   // 00001010（从字符串构造，左高位右低位）

常用成员函数

函数	作用
b.set()	全部置 1
b.set(pos)	第 pos 位置 1
b.reset()	全部置 0
b.reset(pos)	第 pos 位置 0
b.flip()	全部取反
b.flip(pos)	第 pos 位取反
b.test(pos)	检查第 pos 位是否为 1（返回 bool）
b.any()	是否存在 1
b.none()	是否全为 0
b.all()	是否全为 1
b.count()	1 的个数
b.size()	总位数
b.to_ulong()	转 unsigned long
b.to_string()	转字符串

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2. 判断字符是否唯一

面试题 01.01. 判定字符是否唯一https://leetcode.cn/problems/is-unique-lcci/

实现一个算法，确定一个字符串 s 的所有字符是否全都不同。

class Solution {
public:
    bool isUnique(string astr) {
        if(astr.size()>26)
        return false;
        int bitMap=0;
        for(auto& e:astr)
        {
            int i=e-'a';
            if((bitMap>>i)&1==1)
            return false;
            bitMap|=(1<<i);
        }
        return true;
    }
};

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3. 最长连续序列

128. 最长连续序列https://leetcode.cn/problems/longest-consecutive-sequence/

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n)的算法解决此问题。

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> hash(nums.begin(),nums.end());
        int res=0;
        for(auto& e:hash)
        {
            if(hash.count(e-1))
            continue;//确定是不是开头，不是跳过
            int y=e+1;//确定是开头后，往后遍历，查找长度
            while (hash.contains(y)) {y++;}
            res=max(res,y-e);//最大长度统计
        }
        return res;
    }
};

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4. 最近的可用无人机

4024. 最近的可用无人机https://leetcode.cn/problems/nearest-available-drone/

给你一个二维整数数组 drones，其中 drones[i] = [xi, yi, rangei] 表示第 ith 架无人机的横坐标、纵坐标和飞行范围。

另给你一个整数数组 target = [tx, ty]，表示目标的坐标。

如果无人机 drones[i] 的坐标与目标坐标之间的曼哈顿距离小于或等于其 rangei，则该无人机能够到达目标。

返回能够到达目标且与目标之间曼哈顿距离最小的无人机的下标。如果存在多个符合条件的无人机，则返回其中最小的下标。如果没有无人机能够到达目标，则返回 -1

class Solution {
public:
    int nearestDrone(vector<vector<int>>& drones, vector<int>& target) {
        int res=INT_MAX;
        for(auto& e:drones)
        {
            int dest=abs(e[0]-target[0])+abs(e[1]-target[1]);
            if(dest<=e[2])
            {res=min(res,dest);}
        }
        int i=0;
        for(auto& e:drones)
        {
            int dest=abs(e[0]-target[0])+abs(e[1]-target[1]);
            if(dest<=e[2]&&dest==res)          
            return i;
            else i++;
        }
        return -1;
    }
};

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C++ 常用数学/算法接口

<cmath> 数学函数

函数	作用	示例
abs(x)	绝对值	abs(-5) = 5
fabs(x)	浮点绝对值	fabs(-3.14) = 3.14
pow(a, b)	a 的 b 次方	pow(2, 3) = 8
sqrt(x)	平方根	sqrt(16) = 4
cbrt(x)	立方根	cbrt(27) = 3
ceil(x)	向上取整	ceil(3.2) = 4
floor(x)	向下取整	floor(3.8) = 3
round(x)	四舍五入	round(3.5) = 4
trunc(x)	截断小数	trunc(3.8) = 3
log(x)	自然对数	log(e) = 1
log10(x)	以 10 为底	log10(100) = 2
log2(x)	以 2 为底	log2(8) = 3
sin/cos/tan(x)	三角函数（弧度）	sin(0) = 0
min(a, b)	较小值	min(3, 5) = 3
max(a, b)	较大值	max(3, 5) = 5

<algorithm> 常用算法

函数	作用
sort(begin, end)	排序（默认升序）
reverse(begin, end)	反转
swap(a, b)	交换
find(begin, end, val)	查找
count(begin, end, val)	计数
accumulate(begin, end, init)	求和（<numeric>）
lower_bound(begin, end, val)	第一个 ≥ val 的位置
upper_bound(begin, end, val)	第一个 > val 的位置
binary_search(begin, end, val)	二分查找是否存在
unique(begin, end)	去重（需先排序）
fill(begin, end, val)	填充
memset(ptr, val, size)	内存填充（<cstring>）

注意

// ❌ 坑：abs 对整数，fabs 对浮点
abs(-3.14)   // 结果可能是 3（截断），取决于重载
fabs(-3.14)  // 3.14，浮点专用

// ✅ C++11 后 abs 有浮点重载，但建议用 fabs 更明确

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