RWEQ中C因子国家尺度计算建议

1. 核心结论

根据 RWEQ 原始技术文档《Revised Wind Erosion Equation (RWEQ)》对植被模块的定义，如果研究目标是开展中国国家尺度防风固沙服务评估，建议将国内文献中常写的单一"C 因子"理解为 RWEQ 的综合植被因子，并至少采用逐月计算，而不要直接用年平均 NDVI 计算一个年度 C 值。

原始 RWEQ 并没有简单地将植被作用表示为一个由 NDVI 决定的 C 因子，而是将其拆分为平铺覆盖、直立植被轮廓和生长冠层三个部分。在全国尺度上，由于直立残茬、枯落物和植被结构数据较难获得，可以先采用遥感植被覆盖度驱动的简化方案，但需要明确说明它是对原始植被模块的区域尺度简化。

原始文档位于：rweq.pdf 可以在我的资源中下载

2. 原始 RWEQ 中的植被因子

原始 RWEQ 将植被保护作用表示为综合作物因子（Combined Crop Factors，COG）：

C R W E Q = C O G = S L R f × S L R s × S L R c C_{\mathrm{RWEQ}}=COG=SLR_f\times SLR_s\times SLR_c CRWEQ=COG=SLRf×SLRs×SLRc

其中：

S L R f SLR_f SLRf：平铺枯落物、作物残茬、石砾等地表非可蚀物覆盖对应的土壤损失比；
S L R s SLR_s SLRs：直立植株或直立残茬迎风轮廓对应的土壤损失比；
S L R c SLR_c SLRc：绿色生长植被冠层对应的土壤损失比；
三个分量均为无量纲因子，通常在 0～1 之间；
因子越接近 0，植被保护作用越强；等于 1 表示基本不存在相应保护作用。

2.1 平铺覆盖因子

RWEQ 原始文档给出的公式为：

S L R f = exp ⁡ ( − 0.0438 S C ) SLR_f=\exp(-0.0438SC) SLRf=exp(−0.0438SC)

式中， S C SC SC 是土壤表面被平铺残茬或其他非可蚀物覆盖的百分比，单位为 %。

例如，当 S C = 50 % SC=50\% SC=50% 时：

S L R f = exp ⁡ ( − 0.0438 × 50 ) ≈ 0.112 SLR_f=\exp(-0.0438\times 50)\approx0.112 SLRf=exp(−0.0438×50)≈0.112

原始模型明确规定：

石砾覆盖度应加入平铺覆盖度；
石砾不会随时间分解；
如果研究的是纯粹的植被防风固沙服务，在构建无植被反事实情景时，石砾覆盖应继续保留。

2.2 直立植被或残茬因子

直立植株和残茬通过降低近地表风速抑制风蚀：

S L R s = exp ⁡ $- 0.0344 ( S A 0.6413 )$ SLR_s=\exp\left $-0.0344\\left(SA\^{0.6413}\\right)\\right$ SLRs=exp $-0.0344(SA0.6413)$

其中：

S A = N × d × h SA=N\times d\times h SA=N×d×h

N N N：每平方米直立茎秆数量；
d d d：平均茎秆直径，cm；
h h h：茎秆在地面以上的实际直立高度，cm；
S A SA SA：单位地面的植株轮廓面积， c m 2 m − 2 \mathrm{cm^2\,m^{-2}} cm2m−2。

当植株倾斜时，应使用地面以上的垂直高度，而不是茎秆的总长度。

2.3 生长冠层因子

绿色生长植被冠层的土壤损失比为：

S L R c = exp ⁡ $- 5.614 ( c c 0.7366 )$ SLR_c=\exp\left $-5.614\\left(cc\^{0.7366}\\right)\\right$ SLRc=exp $-5.614(cc0.7366)$

式中， c c cc cc 为绿色冠层覆盖比例，取值范围为 0～1，而不是百分数。

例如，当 c c = 0.5 cc=0.5 cc=0.5 时：

S L R c ≈ 0.034 SLR_c\approx0.034 SLRc≈0.034

这说明原始 RWEQ 对绿色冠层采用的公式与平铺残茬覆盖公式并不相同。

3. 国内常用简化方法

（1）方法一

国内区域和国家尺度防风固沙研究通常先采用像元二分模型计算植被覆盖度：

F V C = N D V I − N D V I s o i l N D V I v e g − N D V I s o i l FVC=\frac{NDVI-NDVI_{soil}}{NDVI_{veg}-NDVI_{soil}} FVC=NDVIveg−NDVIsoilNDVI−NDVIsoil

然后令：

S C = 100 F V C SC=100FVC SC=100FVC

最后计算：

C = exp ⁡ ( − 0.0438 S C ) C=\exp(-0.0438SC) C=exp(−0.0438SC)

该方法数据容易获得、计算简单，适合大范围栅格计算，因此被广泛应用于宁夏、内蒙古、黄河流域和北方农牧交错带等地区。

但是，该公式在原始 RWEQ 中直接对应的是 S L R f SLR_f SLRf，即平铺覆盖因子，而不是完整的综合植被因子 C O G COG COG。将遥感绿色植被覆盖度代入该式，是一种区域尺度近似。

这种简化存在以下主要问题：

绿色冠层被当成平铺覆盖处理。 原始 RWEQ 对绿色冠层使用 S L R c SLR_c SLRc 公式。
NDVI 对枯落物和残茬不敏感。 中国北方春季风蚀高发期可能存在大量枯草和秸秆，但绿色 NDVI 较低。
水平覆盖度不能充分反映植被结构。 相同覆盖度的低矮草地、灌丛、农作物残茬和疏林具有不同的近地表空气动力学作用。
高覆盖地区存在 NDVI 饱和。 森林和高覆盖农田的植被差异可能被压缩。

因此，在论文或报告中宜明确表述：

本研究采用的 C 因子为遥感植被覆盖度驱动的综合植被保护系数，是对原始 RWEQ 植被模块的区域尺度简化。

（二）方法二

另外，在一些生态红线等划标准中，将不同的生态系统类型进行了划分。不同植被类型的防风固沙效果不同，研究将植被分为林地、灌丛、草地、农田、裸地和沙漠六个植被类型，根据不同的系数计算各植被覆盖因子 C 值：

C = exp ⁡ ( − a i S C ) C=\exp(-aiSC) C=exp(−aiSC)

式中，SC 为植被覆盖度；ai为不同植被类型的系数，分别为：林地 0.1535，草地0.1151，灌丛0.0921，裸地0.0768，沙地 0.0658，农田 0.0438

这个系数的确定并没有找到更多的说明。但这里面蕴含一个假设：在同等植被覆盖度的情况下，农田可能性 > 沙地可能性 > 裸地可能性 > 灌丛可能性 > 草地可能性 > 林地可能性

4. 中国国家尺度推荐方案

4.1 全国一致的基础方案

为了兼顾数据可获得性、时间连续性和与国内已有研究的可比性，建议第一版全国产品采用逐月遥感植被覆盖度：

C m = exp ⁡ $- 0.0438 \times 100 F V C m$ C_m=\exp\left $-0.0438\\times100FVC_m\\right$ Cm=exp $-0.0438\times100FVCm$

式中， m m m 表示月份。

具体建议如下：

使用逐月 NDVI，而不是年平均 NDVI；
由逐月植被指数计算逐月 F V C FVC FVC；
将 F V C FVC FVC 限制在 $0 , 1$ $0,1$ $0,1$ ；
逐月分别计算 C 因子、实际风蚀量和潜在风蚀量；
将各月风蚀量累加得到年度结果；
中国北方风蚀高发区如数据允许，可进一步采用半月尺度。

不建议采用：

C a n n u a l = f ( N D V I ‾ ) C_{annual}=f(\overline{NDVI}) Cannual=f(NDVI)

代替：

S L a n n u a l = ∑ m S L m SL_{annual}=\sum_m SL_m SLannual=m∑SLm

原因是植被因子、风速和输沙能力均具有非线性，而且中国北方最大风蚀期与最大植被覆盖期通常并不同步。

4.2 按土地覆盖类型改进

在有条件的情况下，可以对林地 0.1535，草地0.1151，灌丛0.0921，裸地0.0768，沙地 0.0658，农田 0.0438这几个参数进行实验修正。

参考文献

Fryrear, D. W., Saleh, A., Bilbro, J. D., Schomberg, H. M., Stout, J. E., & Zobeck, T. M. (1998). Revised Wind Erosion Equation (RWEQ) . USDA-ARS, Wind Erosion and Water Conservation Research Unit, Technical Bulletin No. 1. 本地文件：rweq.pdf。
Bilbro, J. D., & Fryrear, D. W. (1994). Wind erosion losses as related to plant silhouette and soil cover. Agronomy Journal , 86(3), 550--553. https://doi.org/10.2134/agronj1994.00021962008600030017x
Zhang, H. M., et al. Estimating potential wind erosion of agricultural lands in northern China using the Revised Wind Erosion Equation and geographic information systems. Journal of Soil and Water Conservation , 68(1), 13--21. https://doi.org/10.2489/jswc.68.1.13
Regional Potential Wind Erosion Simulation Using Different Models in the Agro-Pastoral Ecotone of Northern China . https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9368373/
Response of wind erosion dynamics to climate change and human activity in Inner Mongolia, China during 1990 to 2015 . Science of the Total Environment . https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0048969718317170
Assessment of the effects of ecological restoration projects on soil wind erosion in northern China in the past two decades . Geoderma . https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0341816222003460
Extension of the Revised Wind Erosion Equation to calculate grassland wind erosion rates based on the 137 C s ^{137}Cs 137Cs tracing technique . Geoderma . https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0341816223006355
《基于 RWEQ 的宁夏草地防风固沙服务评估》. 资源科学 . https://www.resci.cn/CN/abstract/article/1007-7588/43212