CSP-J 2023 小苹果

题意理解

n个苹果从左到右排成一列。每天操作：从第 1 个开始，每隔 2 个拿走 1 个。剩下苹果保持原顺序重新排成新序列。

问两个值：

1. 一共多少天拿完全部苹果。
2. 原始编号为n的苹果，会在第几天被拿走。

代码拆分

整个代码可以分为两个部分，计算总天数与哪天拿n；

第一部分：总天数

int x=n;
while(x>0)
{
	x-=(x+2)/3;
	cnt++;
}

(x+2)/3是计算今天拿走了多少个（x+2是为了向上取整）。

第二部分：哪天拿走n

int day=0;
while(true)
{
	day++;
	if(n%3==1)
	{
		break;
	}
	n=n-ceil(n/3.0);
}

注意：这里的n不再是原始总苹果数，代表：原始编号为 n 的苹果，在当前这一轮序列里的位置

今天要拿走的是：位置满足pos%3 =1 的苹果。

如果 pos%3 ==1：这个苹果就在今天被拿走，循环结束，day 就是答案。

如果没有被拿走，它会留在序列中，需要计算它下一轮的新位置，继续下一天。

新位置 = 原位置 − 前面被拿走苹果的个数。

完整AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    //第一部分：求拿完所有苹果总天数cnt
    int x=n;
    int cnt=0;
    while(x>0)
    {
        // 本轮拿走ceil(x/3) = (x+2)/3
        x -= (x+2)/3;
        cnt++;
    }

    //第二部分：求原始编号n的苹果在哪一天被拿走
    int pos=n; // pos：该苹果在当前一轮序列的位置（1‑based）
    int day=0;
    while(true)
    {
        day++;
        if(pos%3==1) // 当前位置模3等于1，今天被拿走
        {
            break;
        }
        //没被拿走，更新为下一轮的位置
        pos = pos - ceil(pos / 3.0);
    }
    cout<<cnt<<" "<<day;
    return 0;
}