算法日常・每日刷题--＜BFS拓扑排序＞4

LCR 113. 课程表 II - 力扣（LeetCde）

题目理解

总共有 numCourses 门课，编号0 ~ numCourses‑1。 prerequisites[i] = [a,b]：学 a 课，必须先学 b 课。

要求返回任意一个合法上课顺序。

• 存在拓扑序列（无环）：返回上课顺序数组
• 图有环（循环依赖，课学不完）：返回空数组

和课程表 I 区别：课程表 I 只需要判断 true/false；本题需要把拓扑排序的序列输出出来。

核心思路 BFS 拓扑排序

1. 建图（邻接表） ：b → a，b 上完之后才可以上 a；统计每门课的入度（还有几门先修没上完）
2. 入度为 0 全部入队列：不需要先修、可以直接学的课程
3. BFS 遍历
   • 取出队头课程，加入结果集合（代表这门课已经上完）
   • 把它所有后继课程入度减一（消除这门课带来的依赖）
   • 如果后继课程入度变成 0，说明它的全部先修课完成，入队列
4. 最后判断
   • 如果结果数组长度等于总课程数：全部课都上完，直接返回结果
   • 长度不够：说明有环，返回空数组

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> edges(numCourses); // 临接表
        vector<int> in(numCourses,0);

        // 构建图
        for (auto e : prerequisites) {
            int a = e[0];
            int b = e[1];
            edges[b].push_back(a);
            in[a]++;
        }

        vector<int> ret;
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (in[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }

        while (q.size()) {
            int a = q.front();
            q.pop();
            ret.push_back(a);
            for (auto next : edges[a]) {
                // 将有关边的入度--
                in[next]--;
                if (in[next] == 0) {
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        if (ret.size() == numCourses)
            return ret;
        else
            return {};
    }
};