1. 题目
题目描述
给定两个字符串 s 和 t，判断它们是否是同构的。
如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t，那么这两个字符串是同构的。
每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时字符不能映射到多个字符，不同字符不能映射到同一个字符（双向唯一映射）。
字符串长度相等。
示例
输入：s = "egg", t = "add"
输出：true
输入：s = "foo", t = "bar"
输出：false
输入：s = "paper", t = "title"
输出：true
约束
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(1 <= s.length <= 5 \times 10^4)
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s、t由任意 ASCII 字符组成，长度相等
2. 最佳解题思路描述（双向哈希映射，你的思路标准解法）
核心要求：双向一一映射
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建立两张哈希表：
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map1：s 字符 → t 字符（正向映射）
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map2：t 字符 → s 字符（反向映射）
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同步遍历两个字符串相同下标字符 c, c2：
情况 1：c 已有正向映射，映射值必须等于 c2，否则不同构；
情况 2：c 无正向映射，但 c2 已有反向映射，说明别的 s 字符占用了 c2，冲突，返回 false；
情况 3：两边都无映射，同时存入两张哈希表；
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全程无冲突则最后返回 true。
优势
逻辑直观，完美满足双向唯一映射规则；时间 (O(n))，n 为字符串长度。
3. 可优化代码（逻辑完全正确，仅规范、细节优化）
class Solution {
public:
bool isIsomorphic(string s, string t) {
unordered_map<char,char>hash;
unordered_map<char,char>hash2;
for(int i = 0;i<s.size();i++){
char c = s[i];
char c2 = t[i];
auto it = hash.find(c);
auto it2 = hash2.find(c2);
if(it != hash.end()){
if(it->second != c2) return false;
}
else if(it2 != hash2.end()){
if(it2->second != c) return false;
}
else{
hash[c] = c2;
hash2[c2] = c;
}
}
return true;
}
};代码说明
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正确性：无逻辑漏洞，所有测试用例均可通过，是标准双向哈希解法；
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可优化规范点：
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变量名语义模糊：
hash→s2t，hash2→t2s，可读性更强； -
ASCII 字符范围 0~127，可用长度 128 数组替代 unordered_map，寻址更快、无哈希开销；
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循环改用范围 for 配合下标，或统一格式化空格；
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提前缓存字符串长度，避免多次调用
s.size()。
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4. 两种优化标准代码
版本 1：数组映射（最优，ASCII 固定范围）
class Solution {
public:
bool isIsomorphic(string s, string t) {
// ASCII共128个字符
char s2t[128] = {0};
char t2s[128] = {0};
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
char c1 = s[i], c2 = t[i];
int idx1 = c1, idx2 = c2;
if (s2t[idx1] != 0) {
if (s2t[idx1] != c2) return false;
} else if (t2s[idx2] != 0) {
if (t2s[idx2] != c1) return false;
} else {
s2t[idx1] = c2;
t2s[idx2] = c1;
}
}
return true;
}
};版本 2：规范哈希表版（哈希思路）
#include <unordered_map>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool isIsomorphic(string s, string t) {
unordered_map<char, char> s2t, t2s;
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
char sc = s[i], tc = t[i];
auto it1 = s2t.find(sc);
auto it2 = t2s.find(tc);
if (it1 != s2t.end()) {
if (it1->second != tc) return false;
} else if (it2 != t2s.end()) {
if (it2->second != sc) return false;
} else {
s2t[sc] = tc;
t2s[tc] = sc;
}
}
return true;
}
};5. 总结
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双向哈希思路完全正确，核心关键点：
必须双向映射校验，只单向 map 会出错；
反例：s="ab",t="aa"，只用一张 map 会误判 true，两张 map 才能拦截；
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字符为 ASCII 全集时，固定长度数组比 unordered_map 性能更好；
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冲突判断顺序：先查正向映射，再查反向映射，任一不匹配直接 return false 提前终止。
6. 相关知识拓展
拓展 1：单向映射错误示范（易错坑）
只存 s→t，无法拦截多对一映射，过不了用例 s="ab",t="aa"
// 错误代码
bool isIsomorphic(string s, string t) {
unordered_map<char,char> mp;
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(mp.count(s[i]) && mp[s[i]]!=t[i]) return false;
mp[s[i]]=t[i];
}
return true;
}拓展 2：同构进阶 LC290 单词规律
逻辑完全一致，只是映射对象从字符变为单词，同样需要双向哈希校验。
拓展 3：复杂度对比
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双数组 ASCII 映射：(O(n)) 时间，(O(1)) 固定 128 空间（最优）；
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双 unordered_map 哈希：(O(n)) 平均时间，(O(n)) 最坏空间；
拓展 4：核心易错点复盘
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只建立单向映射，无法处理多个字符映射到同一个字符的情况；
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忘记同步更新两张映射表，导致反向校验失效；
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哈希表 / 数组初始化不彻底，残留旧数据干扰判断。