408 数据结构|双散列与探测覆盖率:互质判断法

高频考法:判断双散列能否探测整张表。


1. 双散列公式

常见形式:

复制代码
Hi = [H1(key) + i × H2(key)] mod m

其中:

复制代码
H2(key)

就是探测步长。


2. 能否遍历整张表看什么

看:

复制代码
gcd(H2(key), m)

如果:

复制代码
gcd = 1

则步长与表长互质,可以遍历整张表。

如果:

复制代码
gcd > 1

则只能访问部分位置。


3. 能探测多少位置

公式:

复制代码
可探测位置数
= m / gcd(m, 步长)

例如:

复制代码
m=8
步长=2
gcd(8,2)=2

只能探测:

复制代码
8/2=4

个位置。


4. 为什么互质这么重要

如果步长和表长有公因子:

复制代码
会在某一小组位置中循环

明明表中还有空位,也可能永远探测不到。


5. 第二散列函数的设计目标

重点不是死背某一个公式,而是:

复制代码
让步长尽量和表长互质

常见设计:

复制代码
H2(key)=R-(key%R)

其中 R 常选小于表长的质数。


6. 考场速记

复制代码
双散列先看步长
步长表长要互质

gcd=1 → 全表覆盖
gcd>1 → 部分覆盖
相关推荐
m0_547486662 天前
《数据结构教程》全套 PPT课件2026
数据结构
tryxr2 天前
矩阵的几种基础变换
java·数据结构·算法·矩阵
mmmmath_32 天前
LeetCode.028.找出字符串中第一个匹配项的
数据结构·算法·leetcode
All for pursuit.2 天前
【栈-4】739.每日温度
数据结构·c++·算法·leetcode
All for pursuit.2 天前
【栈-5】84.柱状图中最大的矩形
数据结构·c++·算法·leetcode
渡我白衣2 天前
HttpRequest与HttpResponse的实现
服务器·数据结构·c++·人工智能·tcp/ip·机器学习·caffe
晴天的雨.9923 天前
【C++算法】和为s的两个数
开发语言·数据结构·c++·算法
淡海水3 天前
13-04-面试-源码级深度追问链
数据结构·unity·面试·c#·游戏引擎·源码·il2cpp
Logic1013 天前
C语言/数据结构位运算题解:异或XOR找出时尚聚会中的“独特颜色“——只出现一次的数字
c语言·数据结构·数组·位运算·时间复杂度·算法题·异或性质
2401_839080543 天前
C++常见八股
数据结构·c++·算法