滑动窗口算法实战指南

📅 中大厂面试算法每日推荐

根据最新面试动态和各大厂考察频率，为您整理以下算法推荐方案。

🔥 今日推荐算法

1. 滑动窗口算法（Sliding Window）

属性	说明
难度等级	中等
考察频率	⭐⭐⭐⭐⭐ 极高
常见题型	最长不重复子串、最小覆盖子串、固定窗口大小问题
核心思路	维护一个可变大小的窗口，通过左右指针移动来优化时间复杂度
时间复杂度	O(n)

典型例题：判断一个字符串中最长的不重复子串

解题模板：

java 复制代码

public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
    Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
    int left = 0, right = 0, maxLen = 0;
    
    while (right < s.length()) {
        char c = s.charAt(right++);
        window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
        
        while (window.get(c) > 1) {
            char d = s.charAt(left++);
            window.put(d, window.get(d) - 1);
        }
        maxLen = Math.max(maxLen, right - left);
    }
    return maxLen;
}

面试要点：面试官会关注你是否能识别出"连续子数组/子串"类问题，以及能否正确处理窗口收缩的边界条件。

📚 本周备选算法清单

2. 位运算实现加法

属性	说明
难度等级	中等
考察频率	⭐⭐⭐⭐ 高
核心原理	异或(^)计算不进位和，与(&)+左移(<<)计算进位值
时间复杂度	O(1)

关键代码 ：

java 复制代码

public int getSum(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int sum = a ^ b;           // 不进位和
        int carry = (a & b) << 1;  // 进位值
        a = sum;
        b = carry;
    }
    return a;
}

面试价值：考察对计算机底层加法电路（半加器/全加器）的理解，体现底层功底。

3. Dijkstra最短路径算法

属性	说明
难度等级	中等偏上
考察频率	⭐⭐⭐⭐ 高
适用场景	加权图最短路径、网络延迟时间、最大成功概率路径
核心思想	贪心 + 优先队列 + 松弛操作
时间复杂度	O(E log V)

典型例题：LeetCode 743 网络延迟时间

面试要点：

理解为什么BFS无法处理加权图
掌握优先队列的使用
清楚Dijkstra不能处理负权边的原因

4. 快速幂算法

属性	说明
难度等级	中等
考察频率	⭐⭐⭐ 中高
核心技巧	二进制分解指数，每次平方底数
时间复杂度	O(log n)

代码模板 ：

cpp 复制代码

long long fastPow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long result = 1 % mod;
    a %= mod;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) result = result * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return result;
}

5. 单调栈算法

属性	说明
难度等级	中等
考察频率	⭐⭐⭐⭐ 高
典型应用	下一个更大元素、接雨水、柱状图最大矩形
时间复杂度	O(n)