华北大电网第四章, 静态安全分析, 刘宝柱电力系统研究所, 支路开断之补偿法, 支路开断之补偿法, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 简单系统, l4节点系点系统的初始状, 初始状态, 1243对应的节点电压方程, 对应的节点电压方程, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 补偿法, l支路, 支路1－－2开断后的最, 开断后的最终状状态, 1243对应的节点电压方程, 对应的节点电压方程, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 补偿法, l等等值系系统的最, 的最终状状态, 1243对应的节点电压方程, 对应的节点电压方程, y12－－y12其中, 其中, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 补偿法, l模模拟系系统的最, 的最终状状态, 1243对应的节点电压方程, 对应的节点电压方程, 其中, 其中, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 求解思路, l假假设系系统初始解, 初始解已知: , l开断后最, 开断后最终解的, 解的计算: , 法一, 法一、、按定, 按定义形成最, 形成最终系, 最终系系统的, 的导纳阵并求, 并求逆, 法二、, 法二、对原, 对原初始系, 原初始系统的, 的导纳阵, 进行行修正, 修正后后形成, 形成, 并求逆, 并求逆, 法三、, 法三、利用原, 利用原导纳阵, , 修正, 修正节点, 节点点注入, 注入电流流, 《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》, 矩阵求逆辅助定理, lA为n阶非奇异方阵, 若其变化后的矩阵, 其中 M N为n×m阶矩阵, a为m×m阶非奇异阵, 则变化后的新矩阵, 的逆阵: 条件: 可逆。
优点: 要是已经知道A－1，借助这个条件能够减少计算量, 8《静态安全分析二》《静态安全分析二》补偿法的修正计算, n个节点系统节点电压方程, 个节点系统节点电压方程, 新方程, 新方程, 支路ij开断开断ij, 问题: 怎么快速计算, 问题: 怎么快速计算? i j9《静态安全分析二》《静态安全分析二》两条线路开断电ijkm支路km和ij同时开断, 如何快速计算, 如何快速计算? 10《静态安全分析二》, 《静态安全分析二》快速求解新方程, i, j, k, m, 11《静态安全分析二》, 《静态安全分析三快求解新方程各种支路的开断, 都可统一写成, 各种支路的开断, 都可统一写成, 为对角方阵, 阶数取决于同时开断的支路数, 为对角方阵, 阶数取决于同时开断的支路数, 12《静态安全分二》, 《静态安全分析三》快速求解新方程, 其中, 其中, 如果, 不可逆, 则, 13《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》补偿计算的三种模式, 根据对, 的处理方法不同, 1、后补偿, 将, 放在括号的右边, 先计算原方程的解, 再计算补偿项, 步骤分解, （, 1）, （, 2）, （, 3）, 14《静态性安全分析二》, 《静态安全分析三》补偿计算的三种模式, 根据对, 的处理法不同, 2、前补偿, 将, 放在括号的左边，先计算补偿项, 再计算网络方程, 步骤分解, （, 1）, （, 2）, （, 3）, 15《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》补偿计算的三种模式, 根据对, 的处理方法不同, 3、中补偿, 将, 进行因子分解, 补偿修正夹在, 网络方程求解之间, 步骤分解, （, 1）, （, 2）, （, 3）, （, 4）, 16《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》特殊应用, ------, 开断接地支路, 只修改导纳阵中与该支路有关的, 对角元, 的值, i s j, 17《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》特殊应用, ------, 开断变压器支路, 具有非标准变比的变压器, k:1, i j, П, 型等值电路, i j, 导纳阵, 18《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》特殊应用, ------, 开断变压器支路, 此变压器支路开断, 19《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》特殊应用，------, 同时开断串并联支路, п, 型等值电路, i j, 切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条, 并联支路，导致的矩阵变化为, 20《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》特殊应用, ------, 同时开断串并联支路, 21《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》多重支路开断计算法基本思想, 按照前述过程, 形成相应的, 和, 进而形成, 之后利用后补偿等模式, 求解, 其中, 可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所在列提取（或改造）, 可由开断支路决定, 计算方法一, 集中计算, 22《静态安全分析二》, 《静态安全分析三》多重支路开断计算法基本思想, 先开断一条支路, 计算此时的方程解, 在此基础上继续进行后续的支路开断计算, 一般来说, 此法较方法一的计算量要大。
一般来讲, 此法相较于方法一, 计算量要大着许多。计算方法二: 计算方法二是关于序列计算的, 关于序列计算23《静态安全分析二》《静态安全分析二》补偿法所具有的物理涵义, 是就支路开断而言的, 是当支路开断的时候, 在该支路两端点会引入支路两端点引入补偿电流或者功率, 从而模拟支路开断带来的影响, 即支路开断的影响。当原导纳阵维持不变的时候, 因子表不用重新计算, 原网络+Iij-Iij , Iij为原注入电流, 新注入电流是新注入电流, 新节点电压方程是24《静态安全分析二》《静态安全分析二》计算Iijl迭加法: 原网络是原网络, Iij-Iij是原网络的节点电压, 为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压是向原网络追加附加的注入电流后的节点电压25《静态安全分析二》《静态安全分析二》计算Iij其中ij , 如果如果则有则有可求可求26《静态安全分析二》《静态安全分析二》计算Iij应用等值发电机原理, 应用等值发电机原理空载电势, 等值内阻抗为由其定义可知, 在其它节点注入电流为0, 在i－j注入单位电流时的i－j间电压差 , 则用来计算则计算Iij网络＋＋27《静态安全分析二》《静态安全分析二》小结补偿法, 补偿法是针对原网络方程展开的修正计算, 其目的在于, 其目的在于尽量借助少量的计算获取新解, 尽量通过少量的计算获得新解谜补偿法本质就是运用了线性网络的理论, 运用线性网络的理论来处理非线性网络相关的问题, 来解决非线性网络的问题补偿法在应对严重事故比如说重载线路这种情形的时候, 其精准度较差, 在处理严重事故（重载线路）时, 其精度较差的, 此时能够和交流潮流法进行迭代计算, 此时可以和交流潮流法进行迭代计算补偿法对于特定的网络以及故障重数而言, 是否能展现出效率上的优势应该做客观的剖析比较, 对于一定的网络和故障重数, 是否存在效率是否存在效率优势应客观分析比较28《静态安全分析二》《静态安全分析二》。