第【122】期--卷积编码与维特比译码在 M‑QAM 系统中的性能仿真研究--matlab完整代码

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文章目录

- 摘要
- 一、引言
- 二、系统原理
- - [2.1 卷积码编码](#2.1 卷积码编码)
  - [2.2 维特比译码算法](#2.2 维特比译码算法)
  - [2.3 QAM 调制与软解调](#2.3 QAM 调制与软解调)
- 三、仿真系统设计
- - [3.1 系统架构](#3.1 系统架构)
  - [3.2 仿真图分析](#3.2 仿真图分析)
  - [3.3 部分代码](#3.3 部分代码)
- [四总结](#四总结)

摘要

本文基于 MATLAB 通信工具箱搭建了完整的卷积编码与维特比译码仿真链路，系统对比了 4‑QAM 与 16‑QAM 调制下硬判决、软判决译码及不同回溯深度的误码率性能。仿真结果表明：软判决相比硬判决可获得约 2～3 dB 编码增益；回溯深度取约束长度的 4～5 倍即可接近最优性能；编码系统在低信噪比下性能略逊于未编码系统，但随着信噪比升高优势逐渐显现。上述结论为实际系统中卷积码参数选取提供了参考依据。。

一、引言

在数字通信中，信道噪声与干扰不可避免导致传输差错。信道编码通过添加冗余信息使接收端具备纠错能力，从而有效降低误码率。卷积码是一种具有"记忆"特性的编码方式，其输出不仅取决于当前输入，还与历史输入相关。维特比算法（Viterbi Algorithm）是卷积码的最大似然译码算法，通过在网格图上搜索最短路径实现最优译码。
根据分支度量采用的距离类型，维特比译码分为硬判决（使用汉明距离）与软判决（使用欧氏距离）。软判决保留接收信号的幅度信息，能显著提升性能，但实现复杂度较高。本文利用 MATLAB 通信工具箱的编码、译码和调制解调功能，搭建了完整的仿真系统，通过蒙特卡洛仿真评估不同配置下的误码率性能，并分析各参数的影响。

二、系统原理

2.1 卷积码编码

2.2 维特比译码算法

2.3 QAM 调制与软解调

三、仿真系统设计

3.1 系统架构

3.2 仿真图分析

可以看到：

软判决的普适优越性：无论在哪种调制下，软判决均优于硬判决，因其保留了可靠性度量，使译码路径选择更准确。
编码后对系统性能提升的有效性：可以看出在信噪比低的时候，未经编码的系统信噪比反而优于经过编码的系统。这是因为卷积码具有记忆性，一个译码错误会导致该时刻及其后续若干时刻的连续错误，在低SNR环境下，"犯错随机化"的未编码系统反而优于"固执回溯"的编码系统。当snr变大后，可以看出，经过码的系统的误码率性能明显优于未经过编码的系统，这说明了编码的性能优势。
增加回溯深度可以提升ber性能，但对于 K=7 的卷积码，深度取 32（约 4.6已足够，继续增加仅增加延迟和存储，性能提升有限。
本文采用系统函数进行的vitb译码，自己实现译码算法的代码，可见往期的文章【第【97】期--卷积码编码与Viterbi译码原理及仿真实现 --MATLAB完整代码】

3.3 部分代码

c 复制代码

function results = ECC_single(config)


% 打印仿真配置信息（开始）
fprintf('========== ECC_single 仿真启动 ==========\n');
fprintf('调制阶数 M = %d\n', config.M);
fprintf('回溯深度 = %d\n', config.tracebackDepth);
fprintf('每帧符号数 = %d\n', config.numSymPerFrame);
fprintf('帧数 = %d\n', config.numFrame);
fprintf('SNR 点数 = %d\n', length(config.snrdBvec));
fprintf('编码使能 = %d\n', config.codingEnabled);
fprintf('-----------------------------------------\n');

% Extract parameters for readability
M = config.M;
k = log2(M);                        % 每个符号对应的比特数
trellis = config.trellis;
tracebackDepth = config.tracebackDepth;
snrdBvec = config.snrdBvec;
numFrame = config.numFrame;
numSymPerFrame = config.numSymPerFrame;
codingEnabled = config.codingEnabled;


berHard = zeros(size(snrdBvec));
berSoft = zeros(size(snrdBvec));

parfor n = 1:length(snrdBvec)
    snrdB = snrdBvec(n);
    noiseVar = 10^(-snrdB/10);      % 噪声方差（单边带）

    % 打印当前 SNR 点开始信息（parfor 内输出顺序可能不固定）
    fprintf('SNR = %.2f dB：开始处理...\n', snrdB);

    [numErrsSoft, numErrsHard, numBits] = deal(0);

    for nn = 1:numFrame
        % 1. 生成随机数据比特
        dataIn = randi([0 1], numSymPerFrame * k, 1);

        % 2. 卷积编码（若使能）
        if codingEnabled
            dataEnc = convenc(dataIn, trellis);
        else
            dataEnc = dataIn;
        end

        % 3. 调制（QAM，Gray映射，比特输入，单位平均功率）
        txSig = qammod(dataEnc, M, 'gray', ...
            'InputType', 'bit', 'UnitAveragePower', true);

        % 4. 通过 AWGN 信道
        rxSig = awgn(txSig, snrdB, 'measured');

        % 5. 解调 与 维特比译码
        if codingEnabled
            % --- 硬判决分支 ---
            % 解调为比特（硬判决）
            rxDataHard = qamdemod(rxSig, M, 'gray', ...
                'OutputType', 'bit', 'UnitAveragePower', true);
            % 维特比译码（硬判决）
            decodedHard = vitdec(rxDataHard, trellis, tracebackDepth, 'cont', 'hard');

            % --- 软判决分支 ---
            % 解调为近似 LLR（软信息），需提供噪声方差
            rxDataSoft = qamdemod(rxSig, M, 'gray', ...
                'OutputType', 'approxllr', 'UnitAveragePower', true, ...
                'NoiseVariance', noiseVar);
            % 维特比译码（软判决，未量化）
            decodedSoft = vitdec(rxDataSoft, trellis, tracebackDepth, 'cont', 'unquant');

            % 计算误比特数（需扣除维特比延迟引起的尾部比特）
            errsHard = biterr(dataIn(1:end-tracebackDepth), decodedHard(tracebackDepth+1:end));
            errsSoft = biterr(dataIn(1:end-tracebackDepth), decodedSoft(tracebackDepth+1:end));
        else
            % 无编码分支：直接解调为比特
            rxData = qamdemod(rxSig, M, 'gray', ...
                'OutputType', 'bit', 'UnitAveragePower', true);
            errsHard = biterr(dataIn, rxData);
            errsSoft = errsHard;      % 无编码时软硬判决相同
        end

        % 累加错误数
        numErrsHard = numErrsHard + errsHard;
        numErrsSoft = numErrsSoft + errsSoft;

        % 累计有效比特数（硬/软判决一致，因为有编码时都要扣除回溯深度）
        if codingEnabled
            bitsInFrame = length(dataIn) - tracebackDepth;
        else
            bitsInFrame = length(dataIn);
        end
        numBits = numBits + bitsInFrame;
    end

    % 计算该 SNR 点的 BER
    berHard(n) = numErrsHard / numBits;
    berSoft(n) = numErrsSoft / numBits;

    % 打印该 SNR 点完成信息
    fprintf('SNR = %.2f dB 完成：硬判决 BER = %.2e，软判决 BER = %.2e\n', ...
        snrdB, berHard(n), berSoft(n));
end

% 填充结果结构体
results.berHard = berHard;
results.berSoft = berSoft;
results.snrdBvec = snrdBvec;

% 仿真结束打印
fprintf('========== ECC_single 仿真结束 ==========\n');
end