leetcode 17电话号码的字母组合

可以，这道"电话号码的字母组合"就按你刚才喜欢的那种方式总结。

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class Solution {
public:
    vector<string> res;  // 保存所有字母组合

    vector<string> letternumber = {
        "", "", "abc", "def", "ghi",
        "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"
    };

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        string tmp;  // 当前正在构造的字符串

        backtracing(0, digits, tmp);

        return res;
    }

    void backtracing(int pos, string digits, string& tmp) {

        // 所有数字都已经处理完，得到一个完整组合
        if (pos == digits.length()) {
            res.push_back(tmp);
            return;
        }

        // 取出当前数字
        int num = digits[pos] - '0';

        // 遍历当前数字对应的所有字母
        for (int i = 0; i < letternumber[num].size(); i++) {

            // 做选择
            tmp.push_back(letternumber[num][i]);

            // 进入下一层，处理下一个数字
            backtracing(pos + 1, digits, tmp);

            // 回溯：撤销刚才选择的字母
            tmp.pop_back();
        }
    }
};

这题可以按照你刚才说的"回溯参数五件套"来分析。

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原始数据：digits
当前路径：tmp
当前位置：pos
额外状态：不需要
结果集：res

所以回溯函数就是：

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void backtracing(int pos, string digits, string& tmp)

其中最重要的三个东西：

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pos

表示当前正在处理：

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digits[pos]

例如：

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digits = "23"

pos = 0 → 处理数字 2
pos = 1 → 处理数字 3
pos = 2 → 全部处理完成

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tmp

表示当前已经选择出来的字母组合。

例如：

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""
"a"
"ad"

每次：

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tmp.push_back(...)

就是选择当前数字对应的一个字母。

每次：

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tmp.pop_back()

就是撤销选择。

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letternumber

负责建立：

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数字 → 字母

的映射。

例如：

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2 → abc
3 → def
7 → pqrs
9 → wxyz

所以：

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int num = digits[pos] - '0';

先把字符 '2' 转成整数 2。

然后：

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letternumber[num]

就可以得到：

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"abc"

这题最核心的三步依然是：

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tmp.push_back(letternumber[num][i]);  // 做选择

backtracing(pos + 1, digits, tmp);    // 进入下一层

tmp.pop_back();                       // 撤销选择

也就是：

做选择 → 递归下一层 → 撤销选择

比如：

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digits = "23"

递归过程：

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                 ""
              处理数字2
          /       |       \
         a        b        c
       处理3    处理3    处理3
      / | \      ...      ...
     d  e  f

得到：
ad
ae
af
bd
be
bf
cd
ce
cf

这道题和你前面做过的题还有一个很重要的区别：

全排列是：

每一层从"所有没有使用过的数字"中选择。

所以需要：

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used

子集是：

每一层从 index 后面的数字中选择。

所以需要：

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index

而电话号码组合是：

第 pos 层只能处理 digits[pos] 对应的字母。

所以这里需要的是：

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pos

一句话总结这道题：

每一层递归处理一个数字，从该数字对应的字母中选择一个加入 tmp，然后 pos+1 处理下一个数字，递归回来后撤销当前选择。

你以后看到这种"每个位置都有若干种选择，要求组合出所有结果"的题，就可以优先想到这种回溯结构。