在电子电路课程里，有些概念公式并不复杂，但真正理解起来并不容易。
比如：
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高频干扰为什么能被低通滤波器压下去；
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RLC 电路为什么只在特定频率附近出现明显响应；
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交流线路为什么会随着负载增加出现更大的电压下降。
如果只看公式，这些现象往往比较抽象；把电路真正搭起来、改变参数，再观察波形和数值变化，会直观得多。
我在 MoHub 上看到一个基于 MWORKS Sysplorer 的电子电路应用案例包。它没有把重点放在复杂器件模型上，而是用 Modelica 电气库搭建了三类比较典型的教学案例：
传感器信号调理、串联 RLC 谐振，以及简化交流网络分析。
获取案例后，我进一步核对了模型源码和结果记录。三个案例分别展示了高频干扰抑制、谐振选频与阻抗匹配，以及负载变化对线路压降的影响。
下面结合模型和仿真结果分别来看。
三个案例分别研究什么
整个案例包围绕三类常见电路问题展开。
1. 传感器信号调理：怎样保留有效信号、抑制高频干扰
输入信号包含：
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10 mV、500 Hz 的有效信号；
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叠加 5 kHz 高频干扰。
信号依次经过：
高输入阻抗采样 → 10× 前级放大 → 两级 RC 低通 → 2× 后级放大
通过频率响应和时域结果，可以观察不同频率信号经过调理链路后的增益变化。
核心问题是：
500 Hz 的有效信号能保留多少？5 kHz 高频干扰又能被压低到什么程度？
2. 串联 RLC：谐振频率在哪里，阻抗匹配有什么影响
第二个案例搭建串联 RLC 网络，并对激励频率进行扫描。
主要观察：
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谐振点在哪里；
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谐振附近负载电压如何变化；
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负载阻抗改变后，获得的功率如何变化。
它把"谐振"和"最大功率传输"两个常见概念放进了同一个可运行模型中。
3. 简化交流网络：负载变重后，为什么末端电压会下降
第三个案例采用：
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220 Vrms / 50 Hz 交流电源；
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两段 R-L 线路；
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两个纯阻负载。
通过改变两个负载电阻，设置轻载、中载和重载三种工况，观察：
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节点电压；
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线路电流；
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线路压降。
这里并不是实现传统电力系统软件中的牛顿-拉夫逊潮流算法，而是通过时域电路模型展示交流网络中负载---电流---压降之间的基本关系。
信号调理：用两级 RC 低通滤掉高频干扰
传感器信号调理模型没有直接搭建完整运算放大器内部电路，而是采用一种更适合教学的等效方式。
模型使用 Gain 模块与 SignalVoltage 受控电压源表示放大环节，使放大倍数可以直接通过参数设置。
例如：
parameter Real preampGain = 10 "前置放大倍数";
parameter SI.Resistance filterR1 = 1.6e3 "第一级低通电阻";
parameter SI.Capacitance filterC1 = 100e-9 "第一级低通电容";
parameter Real postampGain = 2 "后级放大倍数";
output SI.Frequency filterCutoffStage1 =
1 / (2 * Modelica.Constants.pi * filterR1 * filterC1);前级放大倍数为 10 ，后级放大倍数为 2。
两级 RC 低通中，单级截止频率约为：
994.7 Hz
因此：
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500 Hz 位于主要通带范围内；
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5 kHz 已经明显高于截止频率；
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10 kHz 会受到更强衰减。
两级一阶低通串联后，高频衰减进一步增强。
图1 传感器信号调理
从频率响应可以看到，总增益随着频率升高持续下降：
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100 Hz：增益约 19.33
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500 Hz：增益约 11.89
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5 kHz：增益约 0.70
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10 kHz：增益约 0.196
500 Hz 的有效信号仍能获得明显放大，而 5 kHz 和 10 kHz 高频分量已经被大幅削弱。
在叠加干扰的测试中，无干扰时输出约为 118.9 mV ；加入 5 kHz 干扰后，虽然输入幅值升到约 14.68 mV ，输出仅变化到约 122.0 mV。
这说明高频干扰在经过两级 RC 低通后已经被明显抑制。
这也是一个比较直观的信号调理过程：
先放大微弱信号，再通过频率选择保留目标频段。
RLC 谐振：159 kHz 附近发生了什么
第二个案例采用串联 RLC 网络。
主要参数为：
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激励幅值：1 V
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电感：10 μH
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电容：100 nF
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源电阻：50 Ω
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串联电阻：50 Ω
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负载：50 Ω
串联 RLC 的理论谐振频率为：
f0 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C));代入：
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L = 10 μH
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C = 100 nF
得到：
f₀ ≈ 159.15 kHz
模型随后从 10 kHz 扫频到 1 MHz，观察负载电压变化。
图2 RLC谐振曲线
结果中，负载电压在 159.15 kHz 附近达到明显峰值，约为：
0.333 V
离开谐振频率后，输出迅速降低。
例如在 100 kHz 时，负载电压仅约：
0.0214 V
因此，从整条频率响应曲线可以非常直观地看到：
RLC 网络只对谐振频率附近的信号产生较强响应。
这也是很多选频、滤波和谐振电路的基本原理。
阻抗匹配为什么能获得更大的负载功率
这个 RLC 案例还加入了不同负载阻抗的对比。
在谐振附近，负载分别设置为：
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50 Ω
-
1 kΩ
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10 Ω
结果显示，匹配的 50 Ω 负载获得约：
1.107 mW
而 1 kΩ 和 10 Ω 两种失配工况都只有约：
0.41 mW
这组结果对应了电路理论中的最大功率传输思想：
当负载与等效源阻抗匹配时，负载能够获得更大的功率。
单纯从公式理解"阻抗匹配"，很容易只记住一个条件；放进实际扫频模型后，则可以同时看到：
频率要接近谐振点，负载阻抗也会影响最终得到的功率。
交流网络：负载越重，线路压降越明显
第三个案例换成了一个简化交流网络。
电源采用：
220 Vrms / 50 Hz
两段线路使用 R-L 等效模型，下游连接两个纯阻负载。
三个工况只改变负载电阻，通过同一套基础模型完成对比。
图3 交流网络压降
从结果可以看到，随着负载逐渐加重，Bus0 到 Bus2 的线路压降不断增大：
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轻载：1.97 V
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中等负载：6.74 V
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重载：13.32 V
重载工况下，13.32 V 的压降已经约占 220 V 电源电压的 6%。
背后的关系并不复杂。
负载电阻减小后：
负载电流增大
↓
线路阻抗上的电压降增大
↓
末端节点电压下降
因此，即使电源电压保持不变，负载越来越重时，远端用户实际获得的电压仍可能明显下降。
这个小模型把交流配电中一个非常基本的现象直接展示出来：
线路不是理想导线，负载电流越大，线路阻抗带来的影响越明显。
三个案例，其实对应三类典型电路问题
把三个案例放在一起看，它们分别对应了电子电路学习中的三个层次。
信号调理关注"频率怎么选"
通过放大和 RC 低通，把需要的低频信号保留下来，把高频干扰压下去。
RLC 关注"系统在哪个频率响应最强"
由 L、C 参数决定谐振频率，再通过阻抗条件影响负载得到的电压和功率。
交流网络关注"负载变化怎样影响整个系统"
负载改变后，线路电流、压降和末端电压随之变化。
虽然三个模型研究的问题不同，但它们都有一个共同特点：
把课本中的参数和公式直接变成可以修改的 Modelica 模型，再通过仿真结果观察参数变化带来的影响。
为什么这组模型适合教学和入门
这套案例并没有追求器件级复杂度。
例如：
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放大器使用受控源等效；
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RLC 网络采用理想集中参数元件；
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交流网络使用纯阻负载；
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不涉及晶体管内部特性；
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不实现复杂电力系统潮流算法。
这些都是有意进行的简化。
这样做的好处是，一个参数改变后，结果为什么变化更加容易解释。
学生可以直接修改：
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放大倍数；
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RC 参数；
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截止频率；
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RLC 参数；
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激励频率；
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负载阻抗；
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线路参数；
然后重新运行仿真，观察曲线如何变化。
因此，这组案例比较适合用于：
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电路分析；
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模拟电子技术；
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电工学；
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高频电子线路；
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信号调理；
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RLC 谐振实验；
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简化交流网络分析；
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Sysplorer / Modelica 电气建模入门。
总结
这个案例包用 MWORKS Sysplorer 搭建了三类电子电路模型，分别展示了：
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**信号调理：**两级 RC 低通对高频干扰的抑制；
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**RLC 谐振：**159.15 kHz 附近的谐振响应及阻抗匹配影响；
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**交流网络：**负载增加后线路压降和末端电压的变化。
三个模型都做了适当简化，没有追求复杂器件和完整工程系统，而是把每个实验中的核心物理关系保留下来。
对于电子、电气相关专业的入门学习来说，这种模型的价值在于：公式不再只是计算结果，而可以通过参数修改、模型运行和波形变化直接观察出来。
本文分析的案例来自 MoHub，可查看相关模型、脚本及运行文件：
https://mohub.net/model/26064/summary
摘要
MWORKS Sysplorer、Modelica、电子电路、信号调理、RC 低通滤波、RLC 谐振、阻抗匹配、交流网络、线路压降、电路仿真