数据结构之树&&二叉树＜5＞---二叉树OJ

不会就选b2026-09-12 10:30

如何计算二叉树的节点个数???

第一种就是设计一个全局变量来记录节点

第二种就是用递归的思想

方法一：全局变量计数

思路：定义全局变量gsize，递归遍历二叉树，每访问到一个有效节点，计数 + 1。

cpp 复制代码

int gsize = 0;
void TreeSize1(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	gsize++;
	TreeSize1(root->left);
	TreeSize1(root->right);
}

缺点：

全局变量有状态残留，多次调用必须手动清零，非常容易出错；
如果多棵树同时统计，全局变量会互相干扰；

方法二：分治递归

递归思想：当前树节点数 = 1（自己） + 左子树节点数量 + 右子树节点数量

cpp 复制代码

int TreeSize2(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return 1 + TreeSize2(root->left) + TreeSize2(root->right);
}

优点：

无全局变量，无残留状态，每次调用独立计算；
代码简洁，符合分治思想，面试最推荐写法；
不用手动清零，不会多次调用叠加。

2.

104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定二叉树根节点 root，求二叉树的最大深度。

二叉树的深度：从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数量。叶子节点：左右孩子都为NULL的节点。

递归思路（分治思想，和前面统计节点数是一套递归范式）

一棵二叉树的最大深度 = 1（当前节点） + max(左子树深度，右子树深度)

递归终止条件：root == NULL，空树深度为 0
先求左子树深度，再求右子树深度，取两者较大值，再加当前节点的 1

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
        return 0;
        return 1+fmax(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right));
    }
};