软考知识笔记

十进制转任意进制

核心：除基取余，逆序排列

1. 把十进制数反复 ÷ 目标进制基数 R
2. 每次记录余数（余数 ≥10 用 A=10,B=11...F=15）
3. 直到商 = 0
4. 把余数从最后一个读到第一个，就是结果

小数部分（十进制小数转 R 进制）：乘基取整，顺序排列

1. 小数部分 × R
2. 取出整数部分作为一位
3. 剩下小数继续乘 R，直到小数为 0 或达到精度
4. 整数部分按取出顺序排列

例：10 转二进制

10 ÷2 =5 余 0

5 ÷2 =2 余 1

2 ÷2 =1 余 0

1 ÷2 =0 余 1

余数逆序：1010

0.1 转二进制（R=2）

1. (0.1 * 2 = 0.2) → 取 0，剩 0.2
2. (0.2* 2 = 0.4) → 取 0，剩 0.4
3. (0.4 * 2 = 0.8) → 取 0，剩 0.8
4. (0.8* 2 = 1.6) → 取 1，剩 0.6
5. (0.6* 2 = 1.2) → 取 1，剩 0.2

小数回到 0.2，开始循环

取出整数依次：0 0 0 1 1 结果：00011（无限循环，到精度就截断）

二进制转十六进制

原码

符号位（0正1负） + 真值（转二进制）