买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 pricespricesprices ，它的第 iii 个元素 pricesipricesipricesi 表示一支给定股票第 iii 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 000。

示例 1 ：

输入 ：7,1,5,3,6,4

输出 ：5

解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票

示例 2 ：

输入 ：prices = 7,6,4,3,1

输出 ：0

解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

算法思想

题目的意思我们可以理解成在数组前面选一个数，在后面选一个数，要求找到前后两个数之间的最大差值，相减时必须是后面的数减去前面的数

因此我们可以想到一种暴力解法，对于数组中的每一个数 pricesipricesipricesi，先固定它，然后枚举 0,i−10,i -10,i−1 区间上的所有数，计算所有差，找到其中最小的差

实际上没必要计算所有的差，我们可以搞一个变量 minValminValminVal 用于记录 0,i−10, i-10,i−1 区间上的最小值，当固定 pricesipricesipricesi 时，枚举 0,i−10, i-10,i−1 区间的所有元素，找到其中的最小值，然后计算 pricesi−minValpricesi - minValpricesi−minVal，更新结果，再固定下一个数，重新枚举找到最小值。这是第一层优化

在第一层优化中，计算了差之后，iii 要向后移动固定下一个数，重新枚举 0,i−10, i-10,i−1 区间上的数，找到其中的最小值。实际上并没有必要，因为用 pricesipricesipricesi 计算差时，pricesipricesipricesi 前面的最小值已经知道了，接下来 0,i−10, i-10,i−1 区间会更新，多了一个值 pricesipricesipricesi，此时只需要将 minValminValminVal 和 pricesipricesipricesi 比较，获取最小值即可

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
    {
        int minVal = prices[0];
        int ret = 0;
        for (int i = 1;i < prices.size();++i)
        {
            ret = max(ret, prices[i] - minVal);
            minVal = min(minVal, prices[i]);
        }
        return ret;
    }
};