算法日常・每日刷题--＜贪心＞26

不会就选b2026-09-30 20:54

题目描述

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。

题目核心：我们可以选取数组里面任意数字，求选出数字总和最大，并且总和可以整除 3。

思路分析

这里采用证难则反,这里采用贪心思路：

先把数组所有数字求和，得到总和 sum。
看总和对 3 取模的结果，分三种情况：
- sum % 3 == 0：总和本身就满足条件，直接返回 sum。
- sum % 3 == 1：总和多出来余数 1，有两种修正方案：
  - 删掉1 个模 3 余 1 的最小数字；
  - 删掉2 个模 3 余 2 的最小数字 （两个余数 2 相加：2+2=4，4%3=1，整体减掉余数 1）；两种方案取较大值。
- sum % 3 == 2：总和多出来余数 2，同样两种修正方案：
  - 删掉2 个模 3 余 1 的最小数字 （1+1=2，整体减掉余数 2）；
  - 删掉1 个模 3 余 2 的最小数字；两种方案取较大值。

怎么找出第一小和第二小的???

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;
        int x1 = 10000, x2 = 10000, x3 = 10000, x4 = 10000;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
            if (nums[i] % 3 == 1) {
                //    x1 i x2
                if (nums[i] >= x1 && nums[i] < x2)
                    x2 = nums[i];
                else if (nums[i] < x1) {
                    x2 = x1;
                    x1 = nums[i];

                } else
                    ;
            } else if (nums[i] % 3 == 2) {
                if (nums[i] >= x3 && nums[i] < x4)
                    x4 = nums[i];
                else if (nums[i] < x3) {
                    x4 = x3;
                    x3 = nums[i];

                } else
                    ;
            } else
                ;
        }

        if (sum % 3 == 0)
            return sum;
        else if (sum % 3 == 1)
            return max(sum - x1, sum - x3 - x4);
        else
            return max(sum - x1 - x2, sum - x3);
    }
};