leetcode 3532. 针对图的路径存在性查询 I 中等

给你一个整数 n，表示图中的节点数量，这些节点按从 0 到 n - 1 编号。

同时给你一个长度为 n 的整数数组 nums，该数组按 非递减 顺序排序，以及一个整数 maxDiff。

如果满足 |nums[i] - nums[j]| <= maxDiff（即 nums[i] 和 nums[j] 的 绝对差 至多为 maxDiff），则节点 i 和节点 j 之间存在一条 无向边。

此外，给你一个二维整数数组 queries。对于每个 queries[i] = [ui, vi]，需要判断节点 ui 和 vi 之间是否存在路径。

返回一个布尔数组 answer，其中 answer[i] 等于 true 表示在第 i 个查询中节点 ui 和 vi 之间存在路径，否则为 false。

示例 1：

输入: n = 2, nums = $1,3$ , maxDiff = 1, queries = $\[0,0$ , $0,1$ ]

输出: $true,false$

解释:

查询 [0,0]：节点 0 有一条到自己的显然路径。
查询 [0,1]：节点 0 和节点 1 之间没有边，因为 |nums[0] - nums[1]| = |1 - 3| = 2，大于 maxDiff。
因此，在处理完所有查询后，最终答案为 [true, false]。

示例 2：

输入: n = 4, nums = $2,5,6,8$ , maxDiff = 2, queries = $\[0,1$ , $0,2$ , $1,3$ , $2,3$ ]

输出: $false,false,true,true$

解释:

生成的图如下：

查询 [0,1]：节点 0 和节点 1 之间没有边，因为 |nums[0] - nums[1]| = |2 - 5| = 3，大于 maxDiff。
查询 [0,2]：节点 0 和节点 2 之间没有边，因为 |nums[0] - nums[2]| = |2 - 6| = 4，大于 maxDiff。
查询 [1,3]：节点 1 和节点 3 之间存在路径通过节点 2，因为 |nums[1] - nums[2]| = |5 - 6| = 1 和 |nums[2] - nums[3]| = |6 - 8| = 2，都小于等于 maxDiff。
查询 [2,3]：节点 2 和节点 3 之间有一条边，因为 |nums[2] - nums[3]| = |6 - 8| = 2，等于 maxDiff。
因此，在处理完所有查询后，最终答案为 [false, false, true, true]。

提示：

1 <= n == nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5
nums 按 非递减顺序排序。
0 <= maxDiff <= 10^5
1 <= queries.length <= 10^5
queries[i] == [ui, vi]
0 <= ui, vi < n

分析：遍历 nums，计算每个节点所在连通块的编号，从 0 开始。

如果 nums $i$ −nums $i-1$ >maxDiff，那么 i 在一个新的连通块中，编号加一。否则编号不变。对于每个查询，只需要检查两个节点是否处于同一个连通块即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<bool> pathExistenceQueries(int n, vector<int>& nums, int maxDiff, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int>pos(n);pos[0]=1;
        vector<bool>ans;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            if(nums[i]-nums[i-1]<=maxDiff)pos[i]=pos[i-1];
            else pos[i]=pos[i-1]+1;
        }
        for(int i=0,m=queries.size();i<m;++i)
        {
            int l=queries[i][0],r=queries[i][1];
            if(pos[l]==pos[r])ans.push_back(true);
            else ans.push_back(false);
        }
        return ans;
    }
};