leetcode 118杨辉三角

Nil2082026-10-08 21:44

复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        int i = 0, j = 0;

        // dp[i] 表示杨辉三角的第 i 行
        vector<vector<int>> dp(numRows);

        for(i = 0; i < numRows; i++){

            // 第 i 行有 i+1 个元素
            dp[i].resize(i + 1);

            // 每一行的第一个和最后一个元素都是 1
            dp[i][0] = dp[i][i] = 1;

            // 计算当前行中间的元素
            for(j = 1; j < i; j++){
                // 当前元素 = 上一行左上 + 上一行右上
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }

        return dp;
    }
};

你现在重点理解这三个地方就行

① 创建二维数组

复制代码

vector<vector<int>> dp(numRows);

相当于先创建 numRows 行：

复制代码

dp[0]
dp[1]
dp[2]
dp[3]
...

但此时每一行还没有具体的元素。

② 决定每一行有几个元素

复制代码

dp[i].resize(i + 1);

例如：

复制代码

i = 0 → dp[0] 有 1 个
i = 1 → dp[1] 有 2 个
i = 2 → dp[2] 有 3 个
i = 3 → dp[3] 有 4 个

所以自然形成：

复制代码

③ 计算中间位置

复制代码

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];

比如计算：

复制代码

     1  2  1
      ↘ ↙
       3

就是：

复制代码

dp[3][1] = dp[2][0] + dp[2][1];

也就是：

复制代码

3 = 1 + 2

最后记住这个结构

复制代码

dp[i]       → 第 i 行
dp[i][j]    → 第 i 行第 j 个元素

resize(i+1) → 第 i 行开 i+1 个位置

两边 → 1

中间 → 上一行左上 + 上一行右上

所以这道题实际上就是通过每一行长度逐渐增加构造出杨辉三角，再利用上一行计算当前行的中间元素。