C++ 中有符号与无符号类型混用可能导致的问题

问题现象

先看一段看似人畜无害的代码：

#include <iostream>

int main() {

    unsigned a{ 10 };
    int b{ -1 };
    auto res = a * b;
    std::cout << "a*b=" << res << std::endl;

    return 0;
}

输出不是 -10，而是 4294967286。是不是开始怀疑编译器了？别急，这不是 Bug，而是 C++ 类型转换规则在你眼皮底下悄悄偷换了概念。

原因剖析

当有符号和无符号整数参与同一次算术运算时，C++ 会执行算术转换：

• 若两者的秩（rank）相同 ，且其中一个为无符号、另一个为有符号，则有符号类型会转换为无符号类型。

回到上面的例子：b = -1 先被转换为 unsigned int。在 32 位补码体系下，-1 的二进制为 11111111 11111111 11111111 11111111，解释成无符号整数就是 4294967295 。这个数乘以 10 必然溢出，最终结果按模2322^{32}232取余，得到 4294967286。

v.size() - 1 的经典翻车现场

更隐蔽的坑藏在日常代码里。C++ 标准库容器的 size() 返回的是无符号整数 。如果容器为空，v.size() 返回 0，而 0 - 1 会按照上述规则得到一个巨大的正整数（例如 SIZE_MAX），导致循环执行约 2^64 次，直接卡死程序。

for (size_t i = 0; i < v.size() - 1; i++) 
    // 实际业务

正确的做法是提前判断容器是否为空，或者直接把 v.size() 转为有符号类型（在确保不会溢出的前提下）。

总结规律：记住这两条，避开所有同类坑

两个不同类型的操作数做算术运算时，编译器会先执行类型转换，再计算：

1. 秩不相等：低秩类型 → 高秩类型。
2. 秩相等且符号不同：无符号类型若能容纳有符号类型的全部取值，则有符号 → 无符号。

附常见整型的秩排序（由高到低）：

long long == unsigned long long > long == unsigned long > int == unsigned int > short == unsigned short > char == unsigned char

下次看到 -1 与无符号数一起出现时，记得多留个心眼。