LeetCode 14. 最长公共前缀：纵向扫描一次讲透

一、题目描述

给一组字符串，找出它们共同的开头部分。

比如：

python 复制代码

strs = ["flower", "flow", "flight"]

三个字符串都以 "fl" 开头，第 3 位开始不同，所以答案是 "fl"。

复制代码

flower
flow
flight
------
fl          ← 公共前缀

如果没有任何公共开头，返回空字符串。

二、核心思路

把所有字符串排成几行，一列一列地比。

从第 0 列开始，拿第一个字符串的字符作为标准，去和所有字符串的同一位比较：

如果这一列全都相同，就把这个字符收进结果；
一旦出现不同，立刻停止，返回已经收集到的结果。

f l o w e r
f l o w
f l i g h t
↑ ↑ ↑
0 1 2 ← 第 2 列不同，停

第 0 列都是 f，第 1 列都是 l，第 2 列出现 o 和 i 不同，停止。结果是 "fl"。

三、代码实现

python 复制代码

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: list[str]) -> str:
        if not strs:
            return ""

        # 1. 找最短字符串长度，作为比较上限
        min_len = min(len(s) for s in strs)

        res = []
        # 2. 一列一列比
        for i in range(min_len):
            c = strs[0][i]          # 拿第一个字符串的第 i 位当标准
            for s in strs:          # 和所有字符串的第 i 位比
                if s[i] != c:
                    return "".join(res)   # 出现不同，立即返回
            res.append(c)           # 这一列全相同，收进结果

        return "".join(res)

四、逐段讲解

1. 空输入处理

python 复制代码

if not strs:
    return ""

列表为空时没有公共前缀，直接返回空字符串。

2. 找最短长度

python 复制代码

min_len = min(len(s) for s in strs)

公共前缀不可能比最短的字符串还长。比如 ["ab", "abc"]，最短长度是 2，最多比到第 2 位。

这一步既是比较上限 ，也防止后面 s[i] 越界。

3. 逐列比较

python 复制代码

for i in range(min_len):
    c = strs[0][i]
    for s in strs:
        if s[i] != c:
            return "".join(res)
    res.append(c)

c 是这一列的"标准"，取第一个字符串的第 i 位。
内层 for 拿 c 去和每个字符串的第 i 位比。
一旦有不同，说明公共前缀到此为止，直接返回已收集的结果。
如果这一列全相同，把 c 加进 res，继续下一列。

4. 返回结果

python 复制代码

return "".join(res)

res 是字符列表，用 join 拼成字符串。

五、手动走一遍例子

以 strs = ["flower", "flow", "flight"] 为例：

轮次	i	c	比较结果	res
1	0	`f`	都是 `f` ✅	`['f']`
2	1	`l`	都是 `l` ✅	`['f','l']`
3	2	`o`	`flight[2]='i'` ❌	返回 `"fl"`

第 2 列出现不同，函数提前返回 "fl"。

六、复杂度分析

时间：O(n × m)，n 是字符串个数，m 是最短字符串长度。最坏情况要比 m 列，每列比 n 个字符串。
空间：O(m)，res 最多存 m 个字符。

七、易错点

不先求最短长度 ：直接 strs[0][i] 可能越界，比如 ["ab", "abc"] 比到第 2 位就崩了。
空列表 ：strs = [] 要返回 ""。
单字符串 ：strs = ["abc"]，公共前缀就是它自己。
空字符串 ：strs = ["", "abc"]，最短长度 0，循环不执行，返回 ""。
flag 写法 vs 提前 return ：用 flag 标记逻辑对，但用 return 提前退出更简洁。

八、原版 vs 简化版

原版（用 flag 控制）：

python 复制代码

while first < l:
    c = strs[0][first]
    flag = True
    for s in strs:
        if s[first] != c:
            flag = False
            break
    if not flag:
        break
    same.append(c)
    first += 1
return "".join(same)

简化版（提前 return）：

python 复制代码

for i in range(min_len):
    c = strs[0][i]
    for s in strs:
        if s[i] != c:
            return "".join(res)
    res.append(c)
return "".join(res)

两者思路完全一致。原版用 flag 控制跳出，简化版直接 return，少一层判断。

九、总结

纵向扫描的核心是一列一列比。先找最短长度确定比较上限，然后从第 0 列开始，拿第一个字符串的字符去和所有字符串的同一位比较，全都相同就收集，遇到不同就停。

优点是直观、容易理解；缺点是每次都要遍历所有字符串。

时间复杂度 O(n × m)，空间复杂度 O(m)。