华为题：矩阵中的最长递增路径

对于每个单元格，你可以往上、下、左、右四个方向移动。不能沿对角线移动，也不能移动到矩阵边界外。

输入描述

第一行输入两个整数 m 和 n，表示矩阵的行数和列数。

接下来输入 m 行，每行 n 个整数。

输出描述

输出最长递增路径的长度。

示例 1

输入

text

3 3
9 9 4
6 6 8
2 1 1

输出

text

4

说明

最长递增路径为 1 -> 2 -> 6 -> 9。

C++ 解法

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m, n;
vector<vector<int>> matrix, memo;
int dirs[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int dfs(int x, int y) {
    if (memo[x][y] != -1) return memo[x][y];

    int best = 1;

    for (auto& d : dirs) {
        int nx = x + d[0];
        int ny = y + d[1];

        if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && matrix[nx][ny] > matrix[x][y]) {
            best = max(best, 1 + dfs(nx, ny));
        }
    }

    return memo[x][y] = best;
}

int main() {
    cin >> m >> n;

    matrix.assign(m, vector<int>(n));
    memo.assign(m, vector<int>(n, -1));

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    int ans = 0;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            ans = max(ans, dfs(i, j));
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}