波前经过后的区域还存在电场，如果仅看一个微小的局部，这个电场为什么存在？
这是一个非常敏锐的问题。你画线的那句话------"只要它在改变，就有电的效应"------很容易让人产生一个直觉上的悖论：在波前（x=vt）已经扫过的区域（0 < x < vt），磁场 B 明明已经变成了恒定值，不再随时间改变（
），如果只看这儿的一个微小局部，凭什么这里还存在电场 E？
我们可以从微小局部的演化（微分视角） 、空间的锁定关系（积分视角）以及物理源头的传播（推迟势视角）三个层面来彻底解开这个疑惑：
1. 仅看一个微小局部：变化率为零 ≠ 场强为零
假设我们把目光死死盯住空间中某个固定点 x_0 附近的一个微小局部。这个局部的电场并不是在波前过去后"凭空维持"的，而是波前经过的那一瞬间被"推"上去，之后因为没有反向变化而留存下来的：
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第一阶段：波前到达前（t < x_0/v） 这个微小局部里什么都没有，E = 0, B = 0。
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第二阶段：波前扫过的瞬间（t = x_0/v） 在这个极短的瞬间，波前刚好跨过你的微小局部。此时在这个局部内，磁场在空间上存在剧烈的阶跃 （左边有磁场 B，右边是 0，即
）。 根据麦克斯韦方程组（无电流区域的安培-麦克斯韦定律）：
正是波前处这个磁场的空间阶跃（
），充当了"驱动力"，使得该微小局部的电场变化率 
在这一瞬间变得极大，把局部的电场 E从 0 迅速"推"高到了一个恒定值 E_0。 -
第三阶段：波前经过之后（t > x_0/v） 波前继续向右走远了，现在你的微小局部完全处于均匀磁场区内部。此时局部的磁场既不随时间变化（
），也不随空间变化（
）。 把这两个"不变"代入局部的麦克斯韦方程组，得到的是：
关键就在这里： 局部不再有变化，得出的结论是"电场的变化率
变成了 0"，而不是"电场 E本身变成了 0"！ 这就像力学中的惯性定律：波前经过的瞬间相当于给了这个局部的电场一个"冲量"，把 E 从 0加速到了 E_0；波前过去后，"驱动力"消失（
），电场就没有理由再改变，因此它会一直保持波前留下的那个值 E_0（除非后面又来一个反向的波前把它抵消，正如图 18-4(b) 和 (c) 所演示的那样）。
2. 局部与周围的连接：为什么局部的电场不能自己消失？
如果还是只看波前内部（x < vt）的一个微小局部，在某一固定时刻 t，法拉第电磁感应定律在局部的表现是：
因为此时局部的磁场没有随时间改变（
），所以必然有：
这句话的物理含义是：在没有磁场变化的微小局部里，左边的电场必须严格等于右边的电场（不能有空间梯度）。
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如果你在局部画一个无穷小矩形回路，穿过它的磁通量确实没变，这意味着回路左右两边的电场差为零（E_左 - E_右= 0）。
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而在最前方的波前（x = vt）处，磁通量正在随着波前的推进而不断增加，那里始终维持着电场 E_0。
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既然波前处有 E_0，而波前背后的每一个微小局部都必须满足"左边等于右边"（
），那么这个 E_0就像一排紧密咬合的齿轮一样，从波前处严丝合缝地一直"锁定"并延伸回电荷片所在的平面。如果中间任何一个局部的电场变成了 0，就会在没有 
的地方产生
，这反而直接违反了局部的麦克斯韦方程！
3. 物理源头的视角：电荷片只在 t=0 加速了一下，为什么后面一直有场？
如果你从"加速电荷产生电磁波"的源头视角来想，可能还会有一个疑问：电荷片只在 t=0 的瞬间加速到了速度 v，为什么在波前过去很久之后（t > x_0/c），我所在的局部位置 x_0 还能持续感受到电场？
这是因为书中特意强调了一个前提："应该想象该片电荷伸展至 ± y 和 ± z 的无限远处"。
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在t = x_0/c 时刻，波前刚到达你所在的 x_0 处，你接收到的是电荷片上离你最近的正对着你的那个点（y=0, z=0）在 t=0 起步瞬间发出的电磁扰动。
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在波前过去之后的任意时刻 t > x_0/c，正对着你的那个点虽然早已变为匀速运动，但电荷片上距离你更远的上下左右各处 （满足距离 R = \sqrt{x_0^2 + y^2 + z^2} = ct 的那一圈圆环上的电荷），它们在 t=0 瞬间突然起步（以及后续维持面电流）所发出的电磁场信号，此时此刻才刚刚以光速传播到你所在的局部位置 x_0！
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因为电荷片是无限大的，随着时间 t 的推移，总有更远处（更大半径圆环上）的电荷在 t=0 产生的场源源不断地刚好抵达 x_0。在三维几何下，距离变远带来的衰减，恰好被圆环周长的增大完美抵消，从而在你所在的微小局部叠加出了一个大小恒定不变的电场 E。