幻兽防御战（贪心算法）

题目描述

有 n 只怪兽向遗迹冲来。第 i 只怪兽距离遗迹 dist_i，速度 speed_i。小红每分钟只能发射一次弩箭（从第 0 分钟开始），消灭任意一只怪兽。第 i 只怪兽到达遗迹的时间为 dist_i / speed_i。如果在第 k 分钟准备射击时，存在某只未被消灭的怪兽到达时间 <= k，则防守失败。求在防守失败之前小红最多能消灭多少只怪物。

输入描述

第一行 n；第二行 n 个距离；第三行 n 个速度。

输出描述

最多消灭的怪兽数量。

示例

输入：

text

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3
10 20 30
1 2 3

输出：

text

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说明：到达时间均为 10，依次射杀即可。

解题思路

计算每只怪兽的到达时间并升序排序 。遍历数组，第 k 分钟射击时，若当前怪兽到达时间 <= k，说明来不及击杀，直接终止；否则击杀数加一。核心是最早截止时间优先的贪心策略。

C 语言代码

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 按到达时间升序比较 */
int cmp(const void *a, const void *b) {
    double x = *(const double *)a, y = *(const double *)b;
    return (x > y) - (x < y);
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) return 0;

    long long *dist = (long long *)malloc(sizeof(long long) * n);
    long long *speed = (long long *)malloc(sizeof(long long) * n);
    double *arrive = (double *)malloc(sizeof(double) * n);

    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &dist[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &speed[i]);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        arrive[i] = (double)dist[i] / (double)speed[i];

    qsort(arrive, n, sizeof(double), cmp);

    int killed = 0;
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        /* 第 k 分钟射击，若最早到达的怪兽已到达（<=k），失败 */
        if (arrive[k] <= (double)k) break;
        killed++;
    }

    printf("%d\n", killed);

    free(dist); free(speed); free(arrive);
    return 0;
}