LeetCode 200. 岛屿数量（DFS 深度优先遍历法）

一、核心思路

1. 遍历二维网格的每一个单元格；
2. 当遇到未访问的陆地'1'，岛屿数量 + 1；
3. 调用 DFS，把该位置上下左右 4 方向连通 的所有陆地全部置为'0'（原地标记已访问，不需要额外 visited 数组）；
4. DFS 终止条件：坐标越界，或者当前格子是水域'0'，直接返回；
5. 四个方向依次递归，遍历整片连通陆地；
6. 网格全部遍历完毕，返回岛屿总数。

连通规则：仅上下左右，斜对角不算连通。

二、完整 Java 代码

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        int m = grid.length;//行数
        if(m == 0) return 0; //处理空网格
        int n = grid[0].length;//列数
        //1.遍历每一个格子
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(grid[i][j] == '1') {
                    count++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return count;    
    }
    private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
        //递归中止条件：越界，或者当前水域
        if(i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == '0') {
            return;
        }
        //标记当前陆地已经被淹没
        grid[i][j] = '0';
        dfs(grid, i - 1, j);//上
        dfs(grid, i + 1, j);//下
        dfs(grid, i, j - 1);//左
        dfs(grid, i, j + 1);//右
    }
}

三、实例演示（示例 1）

原始网格：

行 \ 列	0	1	2	3	4
0	'1'	'1'	'1'	'1'	'0'
1	'1'	'1'	'1'	'1'	'0'
2	'1'	'1'	'0'	'1'	'0'
3	'1'	'1'	'0'	'0'	'0'
4	'0'	'0'	'0'	'0'	'0'

步骤	操作	count	网格状态说明
1	i=0,j=0，检测到'1'，count++，调用 DFS	count=1	开始淹没连通陆地
2	DFS 递归，上下左右遍历，所有连通的'1'全部修改为'0'	count=1	整片陆地全部标记为水
3	继续循环遍历剩下单元格，全部是'0'，不会触发新岛屿	count=1	无新增岛屿
4	遍历结束，返回结果	1	输出答案 1

四、复杂度分析

• 时间复杂度：(O(m * n))，m 行 n 列，每个格子最多访问 1 次
• 空间复杂度：(O(m * n))，最坏情况网格全是陆地，递归栈深度达到(m* n)

五、易错点总结

1. 判断条件：陆地是'1'，水是'0'，不要写反；
2. 字符判断必须带单引号，'0'，不能直接写数字 0；
3. 边界判断：i >= grid.length，不能写成i > grid.length，否则数组下标越界；
4. 连通只有上下左右，斜向相邻不算同一个岛屿。

六、个人感悟

岛屿数量是网格 DFS 的模板题。核心思想就是：遇到一块新陆地，就一次性把所有相连陆地全部 "淹没"，统计一共能找到多少次新陆地。除 DFS 递归版本外，还可以用 BFS 队列迭代实现。