MATLAB 工程实验：滞回加持续时间报警，把 UNKNOWN 留在状态机里

本文承接滑动 RMS 如何接报警：窗口未满和缺样不能当成正常中的有效性接口：旧文负责指标何时有效，这次新增双阈值、按时间持续、UNKNOWN 与重新恢复的完整离线状态机。

前面的 RMS 有效性讨论解决"这个测量值当前能否使用"；接到报警逻辑后，还要回答"它已满足阈值多久，以及证据中间是否断过"。本文从这个有效性接口继续到时间状态机，不再计算或重复 RMS。输入 x 可以是已经验证质量的温度、振动指标或电流，本例使用无量纲的合成观测。

用"连续三个点超限"代替"一秒钟超限"，隐含了固定采样周期。通信抖动、密集补发或短时停顿会破坏这种假设。本实验根据时间戳累计被观测且连续通过质量检查的合格区间，输出状态、有效性与事件表。

1. 明确状态与输入契约

状态为 UNKNOWN=-1、NORMAL=0、ALARM=1。初始 UNKNOWN，不能在没有证据时默认正常。输出 Alarm 只在已知状态下为 0/1；UNKNOWN 时为 NaN，同时 StateValid=false。有效样本不一定意味着状态已知，例如恢复后的第一个高值仍未达到进入持续时间。

t 是严格递增、有限的 double 相对秒数，abs(t)<=1e9；x 为同长度的实 double 向量，允许 NaN/Inf 表示无效，有限幅值不超过 1e6，长度 1～100000。阈值 low、high 为有限 double 标量且幅值不超过 1e6，必须 low<high；进入、退出持续时间和最大间隔均为 double 标量，范围 (0,1e6] 秒。本示例不接受零持续时间，也不会排序重复时间戳。

示例参数为 low=3、high=5、进入持续 1 s、退出持续 0.5 s、最大接纳间隔 1 s。相邻两条都有效且 dt<=maxGap 才构成可连续计时的连接；等于间隔阈值时允许连接。

2. 等号、滞回带和恢复策略

当前观测/质量	状态处理	计时处理
无效值	立即 UNKNOWN	清除候选与起点
相邻连接不合格	先 UNKNOWN	清除旧计时；当前有效点可作为新起点
`x>=high`，当前不是 ALARM	考察进入 ALARM	同一高值合格段持续达到 enterHold 才进入
`x<=low`，当前不是 NORMAL	考察进入 NORMAL	同一低值合格段持续达到 exitHold 才进入
`low<x<high`	保留当前已知状态；UNKNOWN 继续 UNKNOWN	清除候选，不暂停累计
已 ALARM 且仍在高侧，或已 NORMAL 且仍在低侧	保留状态	不重复产生进入事件

高阈值与低阈值的等号都算合格。从 UNKNOWN 恢复也必须重新满足高侧或低侧持续时间；不会因为收到一个有限值就恢复正常。已在 ALARM 时，短暂低值不足退出时间则继续报警；处于 NORMAL 时，短暂高值不足进入时间则继续正常。

候选从首个合格样本时刻 t_start 开始，在同一连续合格段的当前行计算 D=t_k-t_start，并在 D>=hold 的首个观测行完成转换。这里不会把事件倒签成 t_start+hold：采样不一定恰好落在该时刻。若高侧计时中进入滞回带或低侧，原高侧计时清除，不能把分散的高值时间拼起来。

这种"持续"是业务约定：仅依据已观察且连续通过质量检查的区间计时，不能证明采样间信号从未越阈。图中的折线或阶梯线也不提供这种证明。

3. 手算时序：三个高点为什么不能算一秒

0 和 0.5 s 的低值让初始 UNKNOWN 在 0.5 s 恢复 NORMAL。1.25～1.5 s 的高值只有 0.25 s，2 s 的中间值清除候选。第二轮高值出现在 2.5、2.75、3、3.5 s；前三个点只覆盖 0.5 s，所以 3 s 仍 NORMAL，到 3.5 s 才 ALARM。

4 s 的中间值保持 ALARM；4.5、5 s 的值恰好等于 low，满足 0.5 s 后转 NORMAL。5.5 s 的 NaN 立即使状态 UNKNOWN。6 s 的高值开始候选，但下一条到 8 s 才来，间隔 2 s 超限，旧候选作废；8、8.5、9 s 重新累计，9 s 才 ALARM。10、10.5 s 的低值最终使其退出。

事件时刻 (s)	从状态 → 到状态	原因	本轮合格起点 (s)
0.5	UNKNOWN → NORMAL	低侧持续完成	0
3.5	NORMAL → ALARM	高侧持续完成	2.5
5	ALARM → NORMAL	低侧持续完成	4.5
5.5	NORMAL → UNKNOWN	无效观测	不适用
9	UNKNOWN → ALARM	恢复后高侧持续完成	8
10.5	ALARM → NORMAL	低侧持续完成	10

故意错误控制是"不看时间，连续三个高值就置真"。它在 3 s 提前置真；3.5 s 才满足本实验的 1 s 规则。该控制只用于暴露计时错误，不是一套完整滞回状态机。

4. 完整可运行源码

保存为 time_alarm_demo.m 并执行 time_alarm_demo。它生成输入、进行手算事件断言、导出表格/MAT 和图片；本地状态机函数随文件完整提供，不需要 Simulink、Stateflow 或其他工具箱。

matlab 复制代码

function r=time_alarm_demo(outDir)
% Timestamp-based sampled persistence, explicit UNKNOWN; no fixed sample period.
if nargin<1,outDir=fullfile(fileparts(mfilename('fullpath')),'results');end
if ~exist(outDir,'dir'),mkdir(outDir);end
t=[0;0.5;1;1.25;1.5;2;2.5;2.75;3;3.5;4;4.5;5;5.5;6;8;8.5;9;9.5;10;10.5;11];
x=[2;2;2;6;6;4;6;6;6;6;4;3;3;NaN;6;6;6;6;6;3;3;3];
low=3;high=5;enterHold=1;exitHold=0.5;maxGap=1;
a=timed_hysteresis(t,x,low,high,enterHold,exitHold,maxGap);
expectedTimes=[0.5;3.5;5;5.5;9;10.5];
assert(isequal(a.events.Time_s,expectedTimes),'ALARM:Timeline','Hand transition timeline differs.');
assert(isequal(a.events.ToState,[0;1;0;-1;1;0]),'ALARM:State','Hand transition states differ.');
% Wrong shortcut: 3 consecutive high samples -> alarm, using sample count.
count=0;wrong=false(size(x));
for k=1:numel(x)
    if isfinite(x(k))&&x(k)>=high,count=count+1;else,count=0;end
    wrong(k)=count>=3;
end
assert(wrong(t==3)&&a.state(t==3)==0,'ALARM:CountTrap','Sample-count counterexample differs.');
assert(a.state(t==8.5)==-1 && ~a.stateValid(t==8.5),'ALARM:Gap','Long-gap dwell must restart.');
tab=table(t,x,a.sampleValid,a.linkValid,a.state,a.stateValid,a.alarm,a.evaluatedTarget,a.dwell_s,wrong, ...
    'VariableNames',{'Time_s','Input','SampleValid','IncomingLinkValid','State','StateValid','Alarm','EvaluatedTarget','Dwell_s','WrongThreeHighSamples'});
writetable(tab,fullfile(outDir,'time_alarm_samples.csv'));
writetable(a.events,fullfile(outDir,'time_alarm_events.csv'));
writetable(a.qualityEvents,fullfile(outDir,'time_alarm_quality.csv'));
f=figure('Visible','off','Color','w','Position',[80 80 1100 800]);
subplot(3,1,1);plot(t,x,'bo-');hold on;yline(high,'r--');yline(low,'g--');grid on;
xlabel('Time (s)');ylabel('Input');legend('Observed samples','Enter >=5','Exit <=3','Location','eastoutside');
title('Lines connect samples for display; unseen behavior is not proved');
subplot(3,1,2);stairs(t,a.state,'b-','LineWidth',1.4);hold on;
plot(a.events.Time_s,a.events.ToState,'ko','MarkerFaceColor','k');grid on;
yticks([-1 0 1]);yticklabels({'UNKNOWN','NORMAL','ALARM'});ylim([-1.3 1.3]);xlabel('Time (s)');
title('State at observation times only; gap reset is detected at next arrival');
subplot(3,1,3);plot(t,a.dwell_s,'bo-');hold on;stairs(t,double(wrong),'r--');grid on;
xlabel('Time (s)');ylabel('Seconds / wrong Boolean');legend('Evaluated dwell (s)','Wrong 3-high-sample rule','Location','eastoutside');
title('At 3 s: 3 high samples span only 0.5 s; enter at 3.5 s');
print(f,fullfile(outDir,'time_alarm.png'),'-dpng','-r150');close(f);
r=struct('low',low,'high',high,'enterHold_s',enterHold,'exitHold_s',exitHold,'maxGap_s',maxGap, ...
    'transitionTimes_s',a.events.Time_s,'transitionStates',a.events.ToState, ...
    'wrongCountTriggersAt_s',3,'correctFirstAlarmAt_s',3.5,'unknownSamples',nnz(~a.stateValid));
save(fullfile(outDir,'time_alarm.mat'),'r','t','x','a','tab','wrong');
fprintf('ALARM_PASS transitions=%d wrong_count_at=3 actual_first_alarm=3.5 unknown_samples=%d\n',height(a.events),nnz(~a.stateValid));
end

function a=timed_hysteresis(t,x,low,high,enterHold,exitHold,maxGap)
% -1 UNKNOWN, 0 NORMAL, 1 ALARM. Low/high equality qualifies. Positive holds.
validateattributes(t,{'double'},{'real','finite','vector','nonempty'});
validateattributes(x,{'double'},{'real','vector','nonempty'});
validateattributes(low,{'double'},{'real','finite','scalar'});
validateattributes(high,{'double'},{'real','finite','scalar'});
validateattributes(enterHold,{'double'},{'real','finite','scalar','positive','<=',1e6});
validateattributes(exitHold,{'double'},{'real','finite','scalar','positive','<=',1e6});
validateattributes(maxGap,{'double'},{'real','finite','scalar','positive','<=',1e6});
t=t(:);x=x(:);N=numel(t);
assert(N==numel(x)&&N<=1e5,'ALARM:Length','Equal lengths with at most 1e5 samples required.');
assert(low<high && max(abs([low high]))<=1e6,'ALARM:Threshold','Require bounded low<high.');
assert(all(abs(t)<=1e9),'ALARM:Range','Use relative seconds with magnitude <=1e9.');
dt=diff(t);assert(all(isfinite(dt)&dt>0),'ALARM:Time','Timestamps must strictly increase.');
sampleValid=isfinite(x);assert(all(abs(x(sampleValid))<=1e6),'ALARM:Range','Finite input magnitude must be <=1e6.');
link=[false;sampleValid(1:end-1)&sampleValid(2:end)&dt<=maxGap];
state=-ones(N,1);pending=nan(N,1);dwell=zeros(N,1);
s=-1;target=NaN;start=NaN;ev=cell(0,6);quality=cell(0,3);
for k=1:N
    previous=s;reason='';qualificationStart=NaN;
    if k==1,quality(end+1,:)={k,t(k),'initial_unknown'};end %#ok<AGROW>
    if ~sampleValid(k)
        s=-1;target=NaN;start=NaN;reason='invalid_sample';
        quality(end+1,:)={k,t(k),'invalid_sample'}; %#ok<AGROW>
    else
        if k>1 && ~link(k)
            s=-1;target=NaN;start=NaN;reason='continuity_reset';
            quality(end+1,:)={k,t(k),'continuity_reset'}; %#ok<AGROW>
        end
        candidate=NaN;holdTime=NaN;
        if x(k)>=high && s~=1,candidate=1;holdTime=enterHold;
        elseif x(k)<=low && s~=0,candidate=0;holdTime=exitHold;end
        if isnan(candidate)
            target=NaN;start=NaN; % Midband resets pending but retains known state.
        else
            if isnan(target)||target~=candidate,target=candidate;start=t(k);end
            % These row outputs record the evaluated candidate, including completion.
            dwell(k)=t(k)-start;pending(k)=target;
            if dwell(k)>=holdTime
                s=target;qualificationStart=start;reason='dwell_complete';
                target=NaN;start=NaN;
            end
        end
    end
    if s~=previous
        ev(end+1,:)={k,t(k),previous,s,reason,qualificationStart}; %#ok<AGROW>
    end
    state(k)=s;
end
if isempty(ev)
    events=table(zeros(0,1),zeros(0,1),zeros(0,1),zeros(0,1),cell(0,1),zeros(0,1), ...
        'VariableNames',{'Sample','Time_s','FromState','ToState','Reason','QualificationStart_s'});
else
    events=cell2table(ev,'VariableNames',{'Sample','Time_s','FromState','ToState','Reason','QualificationStart_s'});
end
qualityEvents=cell2table(quality,'VariableNames',{'Sample','Time_s','Reason'});
valid=state~=-1;alarm=nan(N,1);alarm(valid)=double(state(valid)==1);
a=struct('state',state,'stateValid',valid,'alarm',alarm,'sampleValid',sampleValid, ...
    'linkValid',link,'evaluatedTarget',pending,'dwell_s',dwell,'events',events,'qualityEvents',qualityEvents);
end

5. 实测、事件表与有效性字段

2026-10-21 在 MATLAB 25.2.0.2998904 (R2025b)，PCWIN64 实际执行，v2 主批处理和独立检查批处理的退出码均为 0。六个状态转换与上表逐项一致，22 条观测中有 5 条 UNKNOWN。错误样本计数控制在 3 s 置真，正式逻辑首次 ALARM 为 3.5 s。

上图阈值等号可直接对照观测；中图 UNKNOWN 独立绘出；下图比较当行评估持续时间与错误的样本计数控制。图片已打开检查。状态连线只是观测行的显示方式，不意味着缺口内仍持续有效。

time_alarm_samples.csv 包含 SampleValid、IncomingLinkValid、State、StateValid、Alarm、EvaluatedTarget 和 Dwell_s。第一行没有入边，连接标志为 false。EvaluatedTarget 与 Dwell_s 记录当行被评估的候选和证据持续时间，包括完成转换的那一行；内部候选在转换后已清除，所以它们不能解释为"处理完该行后仍待完成的任务"。没有候选时目标为 NaN、持续时间为 0。

time_alarm_events.csv 只记录状态改变；time_alarm_quality.csv 另记录初始未知、无效值、连续性重置，即使状态本来已是 UNKNOWN 也保留质量记录。无事件是合法输出，数值列仍应为 double 类型的空列，不能随数据情况变成 cell。该空表问题在独立复核后修复，并被实际边界测试覆盖。table 官方文档

独立参考先按无效点/长间隔切成质量段，再枚举高侧、低侧的最大连续合格段，寻找首个达到持续时间的观测，最后按完成事件填充状态。它不复用主实现的候选计时变量。对 5 个不等间隔时刻、四类观测 {低值,中间值,高值,NaN} 的全部 4^5=1024 组序列，结果逐样本一致；固定时刻还包含一个长间隔。另有阈值等号、中间带清候选、无效值打断待定/已报警状态、长间隔打断已报警状态、单样本、无事件表类型与不合法参数检查。三篇总计 47 个命名检查通过；这不替代所有时间排列和实物工况验证。

6. 离线记录分析如何接到在线系统

可按"传感器/已有 RMS 指标 → 时间戳和质量位 → 本状态机 → {状态,有效性,事件} → 看板或控制层"的接口组织。质量位失败时保留记录并置 x=NaN，不能把 UNKNOWN 映射成 false 后当正常。显示可采用灰色未知、绿色正常、红色报警，同时保留恢复原因。硬件接线、电气隔离与输出联锁仍应依据实际设备设计，本例没有操作任何 I/O，也不是安全联锁认证软件。

离线复用可把 timed_hysteresis 本地函数提取到同名文件，调用 a=timed_hysteresis(t,x,low,high,enterHold,exitHold,maxGap)。此函数每次从 UNKNOWN 开始；连续数据不能简单按任意块独立调用后假装状态连续。真正的在线版本需要显式保存状态、候选目标、候选起点、上一条时间与质量。

还需区分样本到达驱动 和独立超时检测。本 demo 只在收到下一条记录时发现长间隔：6→8 s 的缺口在 8 s 被识别。若设备永久断流，就没有下一条记录可驱动此函数。在线系统应另有基于单调时钟的 watchdog，在 now-lastTime>maxGap 时产生 UNKNOWN/超时事件并清除候选；不能等补发数据到来才宣称期间已实时失效。这里提供的是可审查的离线批处理模型，不声称实现了在线定时器。

选择进入/退出持续时间需要考虑采集周期、允许抖动、业务响应速度与传感器质量。数值范围限制不能消除时间戳量化和浮点舍入；严格等号按存储的 double 值判断，若业务需要容差，应先制定明确的容差策略再测试，不能随意加 epsilon。也不能用更长持续时间掩盖质量标志缺失。

本图使用 stairs 官方接口在给定时间坐标上绘制状态；图形本身不增加观测证据。输入验证参考 validateattributes 官方文档。官方页面于 2026-10-21 核对，当前标注 R2026b；本次代码真实运行于 R2025b。

本篇代码的执行凭据

以下是便于复用的命令模板，不是原测试机绝对路径。只复现本篇时，将上文完整源码保存到新的工作目录，将 MATLAB 可执行文件加入 PATH；把下例 你的新目录 换成实际路径。命令的标准输出与退出码应保存，以便复核。

powershell 复制代码

matlab -wait -sd "你的新目录" -batch "time_alarm_demo"

本次实际命令、源快照与时间/退出码原文均保留在作者归档实验包的 matlab/execution，最终数值来自其中 20261021-082339-demos-v2 运行，并非模板命令的假定结果。

主运行退出码 0，独立检查退出码 0。作者归档中保留 matlab/execution/20261021-082339-demos-v2 与 matlab/execution/20261021-082407-tests-v2 下的 stdout.txt、run.json。这些是归档路径，不是本网页的下载链接；本篇不依赖该归档即可运行上文完整示例。

本篇完整 MATLAB 源码 SHA256：d770d8e3781fb3927d2f4b190e32f5ebc60593125b329d7f8c710764857d3744。文内代码、final 源码与真实执行快照已逐字节核验一致。独立复核由不同于主作者的 AI 子代理完成，身份、发现、修复和范围记录保存在作者实验归档的 reviews；不是人工认证。

留一个工程问题

系统已处于 ALARM，随后出现一条无效观测，恢复后的首个有效值又落在 low 与 high 之间。按本文契约，它应显示 ALARM、NORMAL 还是 UNKNOWN，什么后续证据才能使状态重新有效？