leetcode 3644. 排序排列 中等

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 nums 是范围 [0..n - 1] 内所有数字的一个 排列。

你可以在满足条件 nums[i] AND nums[j] == k 的情况下交换下标 i 和 j 的元素，其中 AND 表示按位与操作，k 是一个非负整数。

返回可以使数组按 非递减 顺序排序的最大值 k（允许进行任意次这样的交换）。如果 nums 已经是有序的，返回 0。

排列是数组所有元素的一种重新排列。

示例 1：

**输入：**nums = 0,3,2,1

**输出：**1

解释：

选择 k = 1。交换 nums[1] = 3 和 nums[3] = 1，因为 nums[1] AND nums[3] == 1，从而得到一个排序后的排列：[0, 1, 2, 3]。

示例 2：

**输入：**nums = 0,1,3,2

**输出：**2

解释：

选择 k = 2。交换 nums[2] = 3 和 nums[3] = 2，因为 nums[2] AND nums[3] == 2，从而得到一个排序后的排列：[0, 1, 2, 3]。

示例 3：

**输入：**nums = 3,2,1,0

**输出：**0

解释：

只有当 k = 0 时，才能进行排序，因为没有更大的 k 能够满足 nums[i] AND nums[j] == k 的交换条件。

提示：

• 1 <= n == nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= n - 1
• nums 是从 0 到 n - 1 的一个排列。

分析： 由于 nums 是 0 到 n-1 的一个排列，因此排序后的数组应当满足 numsi = i。

对于已经满足 numsi = i 的元素，不需要参与交换，只需要考虑那些不在正确位置上的元素。

根据题意，只有当两个元素的按位与结果等于 k 时，才能交换它们。由于每个不在正确位置上的元素最终都必须参与交换，因此，k 的二进制表示中为 1 的位，必须在所有这些元素中也为 1。因此k 的最大可能值就是所有不在正确位置上的元素的按位与结果。

设所有错位元素的按位与结果为 k，由于 nums 是一个排列，数组中一定存在值为 k 的元素。并且对于任意错位元素 x，都有 x & k = k，因此可以利用值为 k 的元素作为交换的中转，将所有错位元素调整到正确位置。

因此只需要遍历数组，找出所有满足 numsi != i 的元素，并对它们进行按位与运算，最终得到的结果就是答案。

具体实现时，使用 ans 记录按位与结果，初始值设为 -1。

遍历数组时：

• 如果 numsi = i，说明该元素已经位于正确位置，直接跳过。

• 否则，如果 ans = -1，说明这是第一个需要调整的元素，将 ans 赋值为 numsi。

• 如果 ans != -1，则将 ans 与 numsi 进行按位与运算，不断更新答案。

遍历结束后，如果 ans 仍然为 -1，说明数组原本已经有序，根据题意返回 0；否则返回 ans。

class Solution {
public:
    int sortPermutation(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size(),ans=-1;
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(nums[i]!=i)
                ans=(ans==-1?nums[i]:(ans&nums[i]));
                
        if(ans==-1)return 0;
        return ans;
    }
};