【数据结构-3】算法美学之降复杂度

老师我太想进步了20262026-11-05 6:24

这篇博文分享一道解法不一的算法题，求解过程的目的在于降低算法的时间复杂度，题源力扣轮转数组,听完讲解后，大家可以动手试试。首先，上题目描述：

解法一：

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void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    while(k--)
    {
        int tmp = nums[numsSize-1];
        for(int i = numsSize - 1; i > 0; i--)
        {
            nums[i] = nums[i-1];
        }
        nums[0] = tmp;
    }
 
}

在方法一中，需要轮转几个位置，就需要while循环几次，每次轮转一个位置。在while循环的循环体内，首先用临时变量保存最后一个位置的数据，再通过for循环把所有元素往后移动一位，最后把tmp中保存的值放到下标为0的位置上去。

时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。

解法二：

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void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    int newArr[numsSize];
    
    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        newArr[(i+k)%numsSize] = nums[i];
    }
 
    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        nums[i] = newArr[i];
    }
}

方法二的思路是：创建新数组，让原数组中后k个数据移动到新数组中前面的位置，让原数组中前numsSize-k个数据移动到新数组中后面的位置，这里巧妙地利用到了取余操作 。最后把新数组中所有的数据移动到原数组中。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n) ，属于空间换时间的操作。

解法三：

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void reverse(int* nums,int left,int right)
{
    while(left < right)
    {
        int tmp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = tmp;

        left++;
        right--;
    }
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    k = k % numsSize;
    reverse(nums,0,numsSize-k-1);
    reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1);
    reverse(nums,0,numsSize-1);
    
}

首先介绍方法三的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1) 。

这段代码的思路是：三次逆置，第一次逆置前numsSize-k个数据，第二次逆置后k个数据，最后整体逆置。