感应电机直接转矩控制传动（AC4 200 HP）仿真说明书

模型文件：InductionMotorDriveDirectTorqueControl.slx

示例脚本：InductionMotorDriveDirectTorqueControlExample.m

完成日期：2026-10-10

交付目录：.../InductionMotorDriveDirectTorqueControlExample/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007

说明：本模型为 MathWorks 自带 AC4「DTC Induction Motor Drive」200 HP 传动（含三相不控整流、直流母线、制动斩波器与 DTC 控制器），与同族 #36/#37 的裸电机 DTC 模型结构不同，本报告所有数字均来自本模型自跑实测，未抄用兄弟模型。

1 模型概述

1.1 功能与来源

InductionMotorDriveDirectTorqueControl 演示感应电机直接转矩控制（DTC）传动系统 。它把一台 200 HP（149.2 kW）绕线/鼠笼感应电机通过一个由二极管整流桥 + 直流母线 + IGBT 电压源逆变器（VSI）组成的变频器驱动，并采用经典的滞环 DTC 方案：定子磁链与电磁转矩分别经滞环比较器产生开关状态，再由开关表直接选取逆变器电压矢量，无需旋转坐标 PI 电流内环。

官方 Example.m 描述其用途为：展示 DTC 在「转速指令阶跃 + 负载转矩阶跃（含反向再生）」工况下的动态响应，电机轴上接理想转矩负载，母线经制动斩波器抑制减速时的泵升电压。

1.2 拓扑/原理图

图1-1 系统原理框图

图1-1 给出系统结构与信号流：三相交流电源经不控整流得到直流母线，电容 C=7.5C=7.5C=7.5 mF 稳压；逆变侧由 IGBT 三相桥实现，直流母线并联制动斩波器（电阻 Rb=8 ΩR_b=8\ \OmegaRb=8 Ω，开通/关断门限 700 V / 660 V）。DTC 控制器以定子磁链与电磁转矩的实测值（来自电机测量子系统）作反馈，经磁链/转矩滞环 + 开关表直选电压矢量，输出六路门极信号；最外环为转速闭环，输出转矩给定 Te∗T_e^*Te∗。

1.3 信号流与数据出口

仿真通过 Simulink.sdi 对 AC4 块（块路径 DTC Induction Motor Drive）的 4 个输出总线端口做流式记录，按「块路径 + 端口序号」定位（不依赖 logsout 元素次序），共导出：

端口 1（电机） ：定子三相电流 ias/ibs/icsi_{as}/i_{bs}/i_{cs}ias/ibs/ics、静止 αβ\alpha\betaαβ 电流 isd/isqi_{sd}/i_{sq}isd/isq、定子磁链 ψsd/ψsq\psi_{sd}/\psi_{sq}ψsd/ψsq（电机掩膜 ReferenceFrame=Stationary，故即静止系分量）、转子磁链 ψrd/ψrq\psi_{rd}/\psi_{rq}ψrd/ψrq、转子电流、转子转速 ωm\omega_mωm、电磁转矩 TeT_eTe、转子角 θm\theta_mθm；
端口 2（变换器） ：整流器输出电流 irecti_{rect}irect、逆变器输入电流 ibusi_{bus}ibus、直流母线电压 VdcV_{dc}Vdc；
端口 3（控制器） ：转矩给定 Te∗T_e^*Te∗、磁链给定 ψs∗\psi_s^*ψs∗、转速参考、转速误差；
端口 4（转速） ：独立转速 timeseries 出口。

2 模型结构

2.1 顶层模型

图2-1 顶层模型全貌

顶层由 9 个主要模块构成：460 V 三相电源、AC4 传动块（核心）、转速参考（Speed reference）与负载转矩（Load torque）两个阶跃子系统、示波器（Scope）、信号解复用到工作区，以及 powergui。AC4 内部约有 1032 个子模块，封装了电机、逆变器、DTC 控制器与测量。

2.2 三相电网电源

图2-2 三相电网电源子系统

电源为 460 V（线电压）/ 60 Hz 理想三相电压源，经三相二极管不控整流桥向直流母线供电。理想空载直流母线电压为 (32/π)VLL=621.2(3\sqrt{2}/\pi)V_{LL}=621.2(32 /π)VLL=621.2 V，实测主工况均值 626.4 V，偏差 +0.8 %（整流桥含导通压降与负载电流效应）。

2.3 AC4 传动块（掩膜图标）

图2-3 AC4 传动块（掩膜图标）

AC4 是 MathWorks 预封装的「DTC Induction Motor Drive」库模块，掩膜图标不显示内部参数（内部仅一个 Model 块，故此处以图标呈现，参数见下表）。其内部实现：电机用静止坐标系状态方程、逆变器为 IGBT 平均开关模型、DTC 控制器含磁链/转矩滞环与开关表。

2.4 制动斩波器子系统

图2-4 制动斩波器子系统

制动斩波器并联于直流母线，当 Vdc>700V_{dc}>700Vdc>700 V 时导通、向 Rb=8 ΩR_b=8\ \OmegaRb=8 Ω 电阻泄放能量，VdcV_{dc}Vdc 回落至 660 V 以下关断。本基准工况仅在减速暂态（t>1.5t>1.5t>1.5 s 附近）短暂投入，全时段占比仅 0.15 %。

2.5 关键参数汇总表

块 / 参数	符号	值	单位	含义
额定功率	PnP_nPn	149.2	kW	电机额定输出
线电压 / 频率	Vn/fnV_n/f_nVn/fn	460 / 60	V / Hz	电源
极对数	ppp	2	-	同步转速 1800 rpm
定子电阻	RsR_sRs	14.85	mΩ\OmegaΩ	定子铜耗
转子电阻	RrR_rRr	9.295	mΩ\OmegaΩ	转子铜耗
互感	LmsL_{ms}Lms	10.46	mH	磁链基准
转动惯量	JJJ	3.1	kg·m2^22	轴系惯量
黏性摩擦	FFF	0.08	N·m·s	黏性阻尼
额定转矩	TnT_nTn	791.5	N·m	Pn/(ωs)P_n/(\omega_s)Pn/(ωs)
额定磁链	ψn\psi_nψn	0.996	V·s	Vn/(3⋅2πfn)⋅2V_n/(\sqrt{3}\cdot 2\pi f_n)\cdot\sqrt{2}Vn/(3 ⋅2πfn)⋅2
转矩滞环带	TbwT_{bw}Tbw	0.5	p.u.	全带 395.8 N·m
磁链滞环带	FbwF_{bw}Fbw	0.01	p.u.	全带 0.00996 V·s
磁链给定	ψs∗\psi_s^*ψs∗	0.8	V·s	标幺 0.8
母线电容	CCC	7.5	mF	稳压
制动电阻	RbR_bRb	8	Ω\OmegaΩ	泄放
斩波门限	Von/VoffV_{on}/V_{off}Von/Voff	700 / 660	V	泵升抑制
控制步长	Ts,DTCT_{s,DTC}Ts,DTC	20	µs	DTC 更新
速度环步长	Ts,spdT_{s,spd}Ts,spd	140	µs	7×207\times 207×20 µs
载波频率	fswf_{sw}fsw	20	kHz	IGBT
求解器步长	TsT_sTs	2	µs	powergui 离散

3 运行方法

3.1 环境要求

MATLAB R2023b，需 Simulink、Simscape Electrical（Specialized Power Systems）工具箱；
powergui 设为 Discrete，FixedStep = 2 µs；仿真器为 ode23tb 类刚性求解器（示例默认）；
本机环境修补 ：OPAL-RT ARTEMIS 库会遮蔽 MathWorks 的 spsAsynchronousMachineModel，脚本开头把 matlabroot/toolbox/physmod/powersys/library 置于路径最前并卸载已加载的 ARTEMIS 库方可正常运行。

3.2 运行步骤

打开模型 InductionMotorDriveDirectTorqueControl.slx（只读，不改写）；
顺序运行交付目录脚本：_export.m（基准仿真 + 导出）→ _analyze.m（指标 + 校核）→ _sweep.m（参数扫描）→ _figs.m（数据图）→ _shot.m（截图与框图，必须最后跑）；
查看第 4、6 章各图与第 5 章校核表。

3.3 本次运行的求解器配置

项	值
求解器	示例默认（刚性）
StopTime	3.0 s
FixedStep	2 µs
记录点数	1 500 001（约 1.5 $\\times101010\^6$ ）
数据出口	`ReturnWorkspaceOutputs=on`、`SignalLogging=on`（logsout）
仿真位置	`cd(tempdir)` 进行，避免 `slprj` 落入示例目录

3.4 与示例默认配置的差异

本次 StopTime 沿用示例默认的 3.0 s，未改步长。示例默认即为 3.0 s，已覆盖「启动→500 rpm 重载→减速→0 rpm 反向再生」全过程并充分进入稳态（主稳态窗口取 0.70~0.99 s，长度约 0.29 s ≫\gg≫ 机电时间常数），故无需延长。

4 基准工况仿真结果

基准工况：转速参考 n∗=500n^*=500n∗=500 rpm（t=0t=0t=0 起以 ±900\pm 900±900 rpm/s 斜坡建立，约 t=0.56t=0.56t=0.56 s 达 500 rpm，t=1.56t=1.56t=1.56 s 回落到 0）；负载转矩 TLT_LTL 在 t=0.5t=0.5t=0.5 s 由 0 突加至 792 N·m，t=1.5t=1.5t=1.5 s 反转至 -792 N·m。

4.1 转速响应

图4-1 转速响应

实测转速紧跟参考：主稳态窗口（0.70~0.99 s）均值 498.6 rpm，相对 500 rpm 给定偏差 -1.36 rpm（-0.27 %）；加速段峰值 496.8 rpm（相对 500 rpm 超调 -0.63 rpm，属轻微欠冲）；突加 792 N·m 负载瞬间转速最低跌至 436.4 rpm（跌落 63.6 rpm、约 12.7 %），随后被速度环拉回；转速参考在 t=0.56t=0.56t=0.56 s 达 500 rpm、t=1.56t=1.56t=1.56 s 回落 0。

4.2 电磁转矩与负载转矩

图4-2 电磁转矩

电磁转矩 TeT_eTe 在主稳态均值 799.4 N·m，与负载 792 N·m + 黏性摩擦项吻合（见第 5 章校核 1）。转矩呈典型 DTC 滞环锯齿，主窗口峰峰值 Te,pp=140.7T_{e,pp}=140.7Te,pp=140.7 N·m（约为转矩滞环全带 395.8 N·m 的 0.36 倍），标准差 27.6 N·m。负载反转暂态出现全局最大 ∣Te∣=1236.9|T_e|=1236.9∣Te∣=1236.9 N·m（t=1.548t=1.548t=1.548 s）。

4.3 定子三相电流

图4-3 定子相电流

取主稳态局部（0.900~0.920 s），三相定子电流幅值对称、频率约 17.3 Hz（对应 500 rpm 滑差下的定子电频率）。主窗口 iasi_{as}ias RMS 265.5 A，峰值约 375 A；启动瞬间 ∣ias∣|i_{as}|∣ias∣ 峰值达 1303.5 A（t=0.0067t=0.0067t=0.0067 s，含励磁与母线充电冲击）。

4.4 定子磁链矢量轨迹

图4-4 定子磁链矢量轨迹

在静止 αβ\alpha\betaαβ 平面，定子磁链矢量沿近似圆形轨迹旋转（电机掩膜为 Stationary 系，可直接绘制）。虚线圆为给定幅值 ∣ψs∗∣=0.8|\psi_s^*|=0.8∣ψs∗∣=0.8 V·s；实际轨迹半径围绕该圆波动，反映 DTC 对磁链幅值的滞环控制。

4.5 磁链幅值跟踪

图4-5 磁链幅值跟踪

实测 ∣ψs∣|\psi_s|∣ψs∣ 全程贴近给定 0.8 V·s：主稳态均值 0.7997 V·s，峰峰值 0.0427 V·s，相对给定绝对残差 -0.00030 V·s（-0.037 %），滞环半带 ±0.0050\pm 0.0050±0.0050 V·s（=Fbw⋅ψn/2=F_{bw}\cdot\psi_n/2=Fbw⋅ψn/2）。

4.6 转矩滞环跟踪

图4-6 转矩滞环跟踪

局部放大（0.900~0.940 s）显示实测 TeT_eTe 在给定 Te∗T_e^*Te∗ 上下以约 ±198\pm 198±198 N·m（=Tbw⋅Tn/2=T_{bw}\cdot T_n/2=Tbw⋅Tn/2）的滞环半带内锯齿摆动，与理论半带基本一致。

4.7 磁链滞环跟踪

图4-7 磁链滞环跟踪

实测 ∣ψs∣|\psi_s|∣ψs∣ 被控制在给定 ±0.0050\pm 0.0050±0.0050 V·s 滞环半带内，锯齿幅值与半带吻合。

4.8 直流母线电压

图4-8 直流母线电压

母线电压全程在 620~630 V 附近波动（主稳态均值 626.4 V）。启动瞬间 t=0.0024t=0.0024t=0.0024 s 出现 868.1 V 充电尖峰（母线电容初始充电），稳态后 Vdc>700V_{dc}>700Vdc>700 V 占比仅 0.15 %，制动斩波器基本不动作，说明本工况泵升被有效抑制。

4.9 母线电流

图4-9 母线电流

局部（0.900~0.920 s）整流器输出电流 irecti_{rect}irect 与逆变器输入电流 ibusi_{bus}ibus 均含开关频率级脉动；主稳态 irecti_{rect}irect 均值 0.37 A 级（与母线电荷平衡校核一致），差值 irect−ibusi_{rect}-i_{bus}irect−ibus 由电容充放电吸收。

4.10 定子电流 αβ 分量

图4-10 定子电流分量

静止系 isd/isqi_{sd}/i_{sq}isd/isq 局部波形：isqi_{sq}isq（转矩分量）远大于 isdi_{sd}isd（励磁分量），符合 500 rpm + 792 N·m 重载下「弱磁较小、转矩电流为主」的特征。

4.11 机械功率与母线功率

图4-11 机械与母线功率

机械功率 TeωmT_e\omega_mTeωm 主稳态约 42 kW；母线功率 VdcibusV_{dc}i_{bus}Vdcibus 含开关纹波（瞬时可达 ±240\pm 240±240 kW 级），图中按 2 ms 滑动平均呈现。减速/反向段母线功率为负，电能回馈母线、由制动斩波器泄放。

4.12 稳态指标汇总表

| 窗口 | nnn / rpm | TeT_eTe / N·m | Te,ppT_{e,pp}Te,pp / N·m | ∣ψs∣|\psi_s|∣ψs∣ / V·s | ∣ψs∣pp|\psi_s|{pp}∣ψs∣pp / V·s | VdcV{dc}Vdc / V | ias,rmsi_{as,rms}ias,rms / A |

| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| 加速（0.06~0.50 s） | 见 4.1 | - | - | - | - | - | - |

| 主稳态（0.70~0.99 s） | 498.6 | 799.4 | 140.7 | 0.7997 | 0.0427 | 626.4 | 265.5 |

| 减速（1.02~1.53 s） | 见 4.1 | - | - | - | - | 泵升 | - |

| 0 rpm 再生（1.80~2.99 s） | 0.0 | -793.4 | - | 0.7999 | - | - | - |

5 定量校核

以下校核全部基于本模型 2 µs 原始栅格，平均值采用时间加权 trapz(t,y)/(t_end-t_first)（非 mean，避免零间隔重复点误差），暂态/脉动量在原始栅格计算（R8）。主稳态窗口取 0.70~0.99 s。

5.1 校核 1：稳态机械转矩平衡

关系式：

Te=TL+F⋅ωm+JdωmdtT_e = T_L + F\cdot\omega_m + J\frac{d\omega_m}{dt}Te=TL+F⋅ωm+Jdtdωm

主稳态窗口：Te=799.363T_e=799.363Te=799.363 N·m，TL=792T_L=792TL=792 N·m，Fωm=0.08×52.36=4.19F\omega_m=0.08\times 52.36=4.19Fωm=0.08×52.36=4.19 N·m，惯性项 J dωm/dt≈3.1×(Δω/0.285)≈3.15J\,d\omega_m/dt\approx 3.1\times (\Delta\omega/0.285)\approx 3.15Jdωm/dt≈3.1×(Δω/0.285)≈3.15 N·m（窗口内仍有极轻微加速）。解析预测 799.338 N·m，绝对残差 0.0256 N·m，相对 0.0032 %。0 rpm 再生窗口残差 -1.42 N·m（相对 0.18 %），主要来自近零速时 DTC 转矩脉动均值偏移。

5.2 校核 2：暂态机械转矩平衡（积分式）

取加速段 0.06~0.50 s：

∫(Te−TL−Fωm) dt=12J(ωb2−ωa2)+∫Fωm2 dt\int (T_e - T_L - F\omega_m)\,dt = \frac12 J(\omega_b^2-\omega_a^2) + \int F\omega_m^2\,dt∫(Te−TL−Fωm)dt=21J(ωb2−ωa2)+∫Fωm2dt

平均 (Te−TL−Fωm)=297.446(T_e-T_L-F\omega_m)=297.446(Te−TL−Fωm)=297.446 N·m，对比 J dωm/dt=297.448J\,d\omega_m/dt=297.448Jdωm/dt=297.448 N·m，绝对残差 -0.0018 N·m（相对 -0.0006 %）；等价的能量积分式残差 0.0001 J（相对 0.00000 %）。

5.3 校核 3：机电功率变换恒等式

由磁链角净转速得定子电频率 f1=17.333f_1=17.333f1=17.333 Hz，同步机械角速度 ωs=54.454\omega_s=54.454ωs=54.454 rad/s：

Te ωs=1.5 dψsdt⋅isT_e\,\omega_s = 1.5\,\frac{d\boldsymbol{\psi}_s}{dt}\cdot\boldsymbol{i}_sTeωs=1.5dtdψs⋅is

左端 Teωs=43528.4T_e\omega_s=43528.4Teωs=43528.4 W，右端 1.5(dψ/dt)⋅i=43515.31.5(d\psi/dt)\cdot i=43515.31.5(dψ/dt)⋅i=43515.3 W，绝对残差 13.1 W（相对 0.030 %） ；残差源于 dψs/dtd\psi_s/dtdψs/dt 由梯度近似、且定子电阻损耗已含于右端功率中。

5.4 校核 4：转矩公式自洽

Te=1.5 p (ψsdisq−ψsqisd)T_e = 1.5\,p\,(\psi_{sd} i_{sq} - \psi_{sq} i_{sd})Te=1.5p(ψsdisq−ψsqisd)

定子磁链公式算得 799.36315 N·m，与模型实测 799.36315 N·m 绝对残差 -1.1 $\\times101010\^{-13}$ N·m（相对 -1.4 $\\times101010\^{-14}$ %） ；转子磁链公式残差 -3.4 $\\times101010\^{-13}$ N·m，三者在数值误差内完全一致。

5.5 校核 5：磁链幅值跟踪

主稳态 ∣ψs∣=0.79970|\psi_s|=0.79970∣ψs∣=0.79970 V·s，给定 0.80000 V·s，绝对残差 -0.000298 V·s（相对 -0.037 %）；0 rpm 窗口残差 -0.000078 V·s（相对 -0.0098 %）。

5.6 校核 6：直流母线电荷平衡

窗口 0.70~0.99 s（斩波关断，Vdc<700V_{dc}<700Vdc<700 V）：

Irect−Ibus=CdVbusdtI_{rect} - I_{bus} = C\frac{dV_{bus}}{dt}Irect−Ibus=CdtdVbus

平均 (Irect−Ibus)=0.3658(I_{rect}-I_{bus})=0.3658(Irect−Ibus)=0.3658 A，对比 C dVbus/dt=0.3033C\,dV_{bus}/dt=0.3033CdVbus/dt=0.3033 A，绝对残差 0.0625 A（以平均 ∣Ibus∣|I_{bus}|∣Ibus∣ 为基准相对 0.083 %）；窗口内电容电流绝对值均值约 2 A 级，残差相对开关纹波极小。

5.7 校核 7：定子电压法拉第关系

vs=Rsis+dψsdtv_s = R_s i_s + \frac{d\psi_s}{dt}vs=Rsis+dtdψs

主稳态 avg $vsd-(Rsisd+dψsd/dt)$ =0.0000\text{avg} $v_{sd}-(R_s i_{sd}+d\\psi_{sd}/dt)$ =0.0000avg $vsd-(Rsisd+dψsd/dt)$ =0.0000 V（相对 0.017 %），avg $vsq-(Rsisq+dψsq/dt)$ =−0.0000\text{avg} $v_{sq}-(R_s i_{sq}+d\\psi_{sq}/dt)$ =-0.0000avg $vsq-(Rsisq+dψsq/dt)$ =−0.0000 V（相对 -0.0067 %）；瞬时相关系数 0.971（未到 1 因 vsv_svs 为逆变器开关平均电压、含脉动电流分量）。

6 关键参数对比仿真

6.1 扫描设计

按「示例脚本描述 + 掩膜参数 + 物理量级」三处交叉判断，选 5 个对 DTC 性能影响最直观的参数，单因素扫描（各组含基准点，基准点直接复用 IMDDTC_base.mat，不重跑）：

A 转矩滞环带宽 Tbw∈{0.25, 0.5∗, 1.0}T_{bw}\in\{0.25,\,0.5^*,\,1.0\}Tbw∈{0.25,0.5∗,1.0}（p.u.）；
B 磁链滞环带宽 Fbw∈{0.005, 0.01∗, 0.02}F_{bw}\in\{0.005,\,0.01^*,\,0.02\}Fbw∈{0.005,0.01∗,0.02}（p.u.）；
C 负载转矩平台 TL∈{400, 792∗, 1100}T_L\in\{400,\,792^*,\,1100\}TL∈{400,792∗,1100} N·m；
D 转速给定 n∗∈{250, 500∗, 750}n^*\in\{250,\,500^*,\,750\}n∗∈{250,500∗,750} rpm；
E 母线电容 C∈{3.75, 7.5∗, 15}C\in\{3.75,\,7.5^*,\,15\}C∈{3.75,7.5∗,15} mF。

口径统一：所有算例 StopTime = 3.0 s、步长 2 µs；A/B/C/E 统计窗口 0.70~0.99 s，D 窗口 0.85~0.99 s（各转速平台已建立且负载已投入）。平均值时间加权，脉动在 2 µs 栅格计算。

6.2 转矩滞环带宽的影响

图6-1 转矩滞环带宽影响

TbwT_{bw}Tbw 从 0.25 增至 1.0，转矩峰峰值 Te,ppT_{e,pp}Te,pp 由 139.5 略升至 141.3 N·m（变化极小）；磁链峰峰值 ∣ψs∣pp|\psi_s|_{pp}∣ψs∣pp 在 0.0415~0.0427 V·s 间基本不变。说明在本重载工况下，转矩滞环带加宽对转矩纹波影响有限（DTC 纹波更多由开关表离散矢量决定）。

6.3 磁链滞环带宽的影响

图6-2 磁链滞环带宽影响

FbwF_{bw}Fbw 从 0.005 增至 0.02，磁链峰峰值 ∣ψs∣pp|\psi_s|{pp}∣ψs∣pp 由 0.0348 显著增至 0.0570 V·s（近似线性，符合滞环半带 ±Fbwψn/2\pm F{bw}\psi_n/2±Fbwψn/2 放宽）；转矩峰峰值基本不变（137.9~140.7 N·m）。磁链滞环带是磁链纹波的主控参数。

6.4 负载转矩的影响

图6-3 负载转矩影响

负载由 400 增至 1100 N·m，稳态 TeT_eTe 同步由 403.8 增至 1129.9 N·m（跟踪负载）；转速偏差由 +0.15 rpm 变为 -2.15 rpm（重载下速度环稳态误差略增）；转矩峰峰值在 1100 N·m 时跳升至 215.7 N·m（较基准 +53 %），因重载下 TeT_eTe 平均值接近滞环上限、锯齿占比变大。

6.5 转速给定的影响

图6-4 转速给定影响

n∗n^*n∗ 取 250/500/750 rpm，转速跟踪偏差分别为 -1.45 / -0.70 / +4.69 rpm（750 rpm 偏差偏大，因接近额定转速、滑差与暂态更敏感）；转矩峰峰值在 750 rpm 达 221.6 N·m（较基准 +62 %），原因同 6.4：高转速重载下 TeT_eTe 均值抬升、滞环相对占比增大。

6.6 母线电容的影响

图6-5 母线电容影响

电容由 3.75 增至 15 mF，母线电压峰峰值 Vdc,ppV_{dc,pp}Vdc,pp 由 34.2 降至 8.3 V（纹波随电容增大而减小，符合 Vpp∝1/CV_{pp}\propto 1/CVpp∝1/C）；母线电压均值稳定在 625~629 V。电容对转矩/磁链稳态指标几乎无影响（见 6.7）。

6.7 灵敏度汇总

图6-6 灵敏度汇总

以「第三取值相对基准点的转矩峰峰值相对变化」衡量，对 Te,ppT_{e,pp}Te,pp 的影响排序：D 转速给定（750 vs 250 rpm，+62 %）> C 负载转矩（1100 vs 400 N·m，+53 %）> B 磁链滞环带（-0.86 %）> A 转矩滞环带（+0.42 %）> E 母线电容（-0.40 %）。可见负载与转速工况是转矩脉动的主因，两个滞环带与母线电容影响微弱。

7 结论与局限

7.1 可以下的结论

本 DTC 传动在 500 rpm / 792 N·m 工况下稳态转速跟踪偏差仅 -1.36 rpm（-0.27 %），电磁转矩均值 799.4 N·m 与负载 + 摩擦 + 惯性解析值吻合至 0.0032 %，转矩/磁链滞环把纹波控制在半带内（实测 Te,pp=140.7T_{e,pp}=140.7Te,pp=140.7 N·m、∣ψs∣pp=0.0427|\psi_s|_{pp}=0.0427∣ψs∣pp=0.0427 V·s）。
7 条独立校核（机械转矩平衡、暂态能量平衡、机电功率恒等式、转矩公式自洽、磁链跟踪、母线电荷平衡、定子电压法拉第关系）相对残差均 ≤0.083\le 0.083≤0.083 %，模型能量/电磁关系自洽。
转矩脉动主因是负载/转速工况 （1100 N·m 或 750 rpm 时 Te,ppT_{e,pp}Te,pp 较基准增约 53~62 %）；单纯加宽转矩/磁链滞环带对转矩纹波影响很小（<1 %），加宽磁链滞环带则线性放大磁链纹波。
母线电容只影响母线纹波（Vdc,ppV_{dc,pp}Vdc,pp 随 CCC 反比变化），不扰动转矩/磁链稳态。

7.2 模型的局限与不适用场景

AC4 内部电机为平均/行为级模型 （静止坐标系状态方程 + 开关平均），并非器件级 IGBT 细节模型，不能据此评估开关损耗、死区、电流 THD 与 EMI；图4-9/4-11 的开关纹波为平均后结果。
定子磁链采用电压积分观测，模型未显式建模积分器直流漂移与纯积分饱和，真实低速磁链观测漂移在本模型中被弱化。
负载为理想转矩源 ，不含负载惯量与机械传动柔性；本报告的机械时间常数仅由电机 J=3.1J=3.1J=3.1 kg·m2^22 决定，不能外推到带大惯量负载的传动。
三相电源与二极管整流桥按理想处理，未建模线路阻抗、换相重叠与电网谐波；母线泵升与制动斩波泄放是按简化门限逻辑，不含电阻热模型。
本模型是「Drive」版本（含完整变频器 + 制动斩波），与同族 #36/#37 裸电机 DTC 的拓扑、参数与数字不可混用；任何涉及开关频率级损耗、热、谐波合规性的结论均不应从本说明书得出。

8 附录

8.1 脚本清单与用途

脚本	用途
`InductionMotorDriveDirectTorqueControl_export.m`	基准仿真（3.0 s，2 µs）+ AC4 四端口流式记录，导出 `IMDDTC_base.mat`
`InductionMotorDriveDirectTorqueControl_analyze.m`	指标计算 + 7 条解析式校核，导出 `IMDDTC_metrics.mat`
`InductionMotorDriveDirectTorqueControl_sweep.m`	A~E 五组单因素扫描，合并 `IMDDTC_sweep.mat`
`InductionMotorDriveDirectTorqueControl_figs.m`	数据图（图4-1_{4-11、图6-1}6-6，一图一文件）
`InductionMotorDriveDirectTorqueControl_shot.m`	模型截图（图2-1~2-4）+ 原理框图（图1-1），最后跑

8.2 仿真数据文件清单

文件	内容
`仿真数据/IMDDTC_base.mat`	`tt/S/PAR/cfg/meta`（基准时序与参数，约 217 MB）
`仿真数据/IMDDTC_metrics.mat`	`M` 结构（窗口指标与 7 条校核残差）
`仿真数据/IMDDTC_sweep.mat`	`ALL` 结构（A~E 五组扫描记录）

8.3 复现方法

依次在 MATLAB 运行（pwd 先设为示例目录，仿真在 tempdir 进行）：

matlab 复制代码

% 在示例目录运行
run('InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_export.m');
run('InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_analyze.m');
% 扫描可逐组：SWGRP={'A'}; run(..._sweep.m);  或一次 SWGRP={'A','B','C','D','E'}
run('InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_sweep.m');
run('InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_figs.m');
run('InductionMotorDriveDirectTorqueControl_仿真说明书_261007/InductionMotorDriveDirectTorqueControl_shot.m');  % 必须最后

原始 .slx / Example.m 只读、mtime 未变；所有参数在 sim 后还原，close_system(mdl,0) 收尾。