李群李代数

最小二乘问题详解11：基于李代数的PnP优化在上一篇文章《最小二乘问题详解10：PnP问题求解》中，我们基于旋转向量（axis-angle）参数化，构建了一个完整的非线性最小二乘框架来求解 Perspective-n-Point（PnP）问题。通过手动推导重投影函数的雅可比矩阵，并结合 Levenberg-Marquardt 算法，我们成功实现了从 3D-2D 点对应关系中恢复相机位姿的功能。该方法直观、易于实现，且在初始值接近真值时表现良好。

视觉SLAM十四讲解读-(v2.p84)李代数求导视觉SLAM十四讲解读-(v2.p84)李代数求导在考虑 SO(3)SO(3)SO(3) 上的情况时，对空间点 p\boldsymbol{p}p 进行旋转得到 RpR\boldsymbol{p}Rp，目标是计算旋转之后点的坐标相对于旋转矩阵 RRR 的导数 ∂(Rp)∂R\frac{\partial(R\boldsymbol{p})}{\partial R}∂R∂(Rp)。由于 SO(3)SO(3)SO(3) 没有加法，不能按导数定义直接计算，所以通过将 RRR 对应的李代数记为 ϕ\phiϕ，转而计算

SLAM文献之A micro Lie theory for state estimation in robotic（2）相关内容：SLAM文献之A micro Lie theory for state estimation in robotic（1）

机器人逆运动学进阶：李代数、矩阵指数与旋转流形计算做机器人逆运动学（IK）的时候，你迟早会遇到矩阵指数和对数这些东西。为什么呢？因为计算三维旋转的误差，不能简单地用欧氏距离那一套，那只对位置有效。旋转得用另一套方法——你需要算两个旋转矩阵之间的差异，这就涉及到矩阵对数了。

四元数 (Quaternion)在位姿（SE(3)）表示下的各类导数（雅可比）知识（2）四元数记作 q=[w, v]=[w,x,y,z]q = [w,\, \mathbf{v}] = [w, x, y, z]q=[w,v]=[w,x,y,z]，其中 v=(x,y,z)T\mathbf{v}=(x,y,z)^Tv=(x,y,z)T。单位四元数表示旋转。

我是有底线的