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整数唯一分解定理

hnjzsyjyj
18 天前
整数唯一分解定理·约数个数定理
lanqiaoOJ 1020:阶乘约数 ← 整数唯一分解定理 + 约数个数定理【题目来源】 https://www.lanqiao.cn/problems/1020/learning/ 【题目描述】 本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。 定义阶乘 n!=1×2×3×……×n。 请问 100!(100的阶乘)有多少个正约数。 【算法分析】 ● 约数个数定理:设正整数 n 的质因数分解为 n=p₁ᵏ¹×p₂ᵏ²×...×pₘᵏᵐ,其中 p1,p2,…,pm 是互不相同的质数, ki 是质因子 pi 在 n 中的指数。那么,n 的正约数个数为 (k₁+
hnjzsyjyj
21 天前
整数唯一分解定理
AcWing 4658:质因数个数 ← 整数唯一分解定理 + long long【题目来源】 https://www.acwing.com/problem/content/4661/ 【题目描述】 给定正整数 n,请问有多少个质数是 n 的约数。 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 n。 【输出格式】 输出一个整数,表示 n 的质数约数个数。 【输入样例】 396 【输出样例】 3 【数据范围】 对于 30% 的评测用例,1≤n≤10000。 对于 60% 的评测用例,1≤n≤10^9。 对于所有评测用例,1≤n≤10^16。 【算法分析】 ● 整数唯一分解定理(算术基本定理)
我是有底线的